M(x) = 250125

M(x) = 250125

a) Chứng minh: \(\triangle B A D = \triangle E A D\)

Xét hai tam giác \(\triangle B A D\) và \(\triangle E A D\):

Ta có:

• \(A D\) là cạnh chung.
• \(\angle B A D = \angle E A D\) (do \(A D\) là phân giác).
• \(D E \bot A C \Rightarrow \angle A D E = \angle A D E = 90^{\circ}\)

Do đó, hai tam giác có:

• Cạnh huyền chung \(A D\)
• Một góc nhọn bằng nhau (góc phân giác) → \(\triangle B A D = \triangle E A D\) (theo trường hợp cạnh – góc – cạnh)

b) Chứng minh \(A D\) là trung trực của \(B E\)

Từ câu a, \(\triangle B A D = \triangle E A D \Rightarrow\) suy ra:

• \(B D = D E\)
• \(\angle A B D = \angle A E D\)

⇒ Tam giác \(B D E\) cân tại \(D\) và \(A D\) vuông góc \(B E\) tại trung điểm \(D\)

→ \(A D\) là trung trực của đoạn thẳng \(B E\)

c)

Từ giả thiết:

• \(B K = C E\)
• \(D E \bot A C \Rightarrow\) tam giác \(C D E\) vuông tại \(E\), có \(D E\) là đường cao.

Từ phần b:

• \(A D\) là trung trực của \(B E\)
• Suy ra: tam giác \(B K E\) cân tại \(D\), hay có thể xét đến đối xứng trục qua \(A D\)

Lúc này:

• \(C E\) được phản chiếu thành \(B K\)
• Nên điểm \(K\), qua phản xạ đối xứng qua \(A D\), nằm đối xứng với \(C\) qua \(A D\)

Vì \(D\) là trung điểm đoạn thẳng nối \(B\) và ảnh của \(C\) → các điểm \(E , D , K\) thẳng hàng theo tính chất đối xứng.

→ Kết luận: \(E , D , K\) thẳng hàng

A) P(x) = 2x + 2

b) Q(x) = \(x^4\)−5\(x^3\) +11\(x^2\) −18x+9

để làm cho câu văn thêm độc đáo và hay hơn