4x²y²/(x²+y²)²+x²/y²+y²/x²>3 = 4x²y²/(x²+y²)²+(x²+y²)²/x²y²>5

Đặt t=(x²+y²)²/x²y²>4

Xét ∆ABC và ∆HBA

•BAC = BHA =90°(do giả thiết tam giác vuông là đường cao)

•B là góc chung

•từ tính chất phóng xạ ta có tỉ số

AB/HB = BC / AB suy ra ab² = BC * BH

b, chứng minh EI * EB= EH*EA

Thông thường để chứng minh hệ thức này ta cần chứng minh ∆EIH~∆EAB hoặc s

A = 2(x+3)/(x-3)(x+3) b,để A=2/3,ta có: A=2/x-3

2/x-3=2/3

x-3=3

x=6( thoả mãn )

Quãng đường AB dài 45km

45phút = 45/60 giờ= 0,75giờ

Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB ( điều kiện x>0)

• Thời gian lúc đi từ A đến B là: x/15(giờ)

•Thời gian lúc về từ Bỏ về À là:x/12 (giờ)

Vì vận tốc lúc về chậm hơn nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 0,75 giờ ta có phương trình

x/12 - x/15 = 0,75

Quy Đồng mẫu số chung là 60

5x/60 - 4x/60 = 0,75

X/60 = 0,75

X = 0,75 x 60

X = 45

Giá trị x = 45 thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy quãng đường AB dài 45 km