a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành:

-Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.

-E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AE = 1/2 AB và CF = 1/2 CD.

suy ra AE = CF và AE // CF.

-Xét tứ giác AECF: Có AE // CF và AE = CF nên AECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

-Tương tự, xét tứ giác AEFD: Có ED // AF và ED = AF nên AEFD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Chứng minh EF = AD, AF = EC:

-Vì AEFD là hình bình hành (chứng minh trên) nên EF = AD (tính chất hình bình hành).

-Vì AECF là hình bình hành (chứng minh trên) nên AF = EC (tính chất hình bình hành).