a) AEFD và AECF là những hình bình hành

Xét tứ giác AEFD, ta có:

E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD (giả thiết).

Trong hình bình hành ABCD, ta có:

AB // CD và \(A B = C D\)
=> AE // DF và AE = DF (vì E, F là trung điểm).

=> Hai cạnh đối trong tứ giác AEFD song song và bằng nhau

Vậy: AEFD là hình bình hành

b)

Từ trên đã suy ra:

đoạn thẳng EF nối hai trung điểm E và F của các cạnh AB và CD

Trong hình bình hành ABCD, EF là đường trung bình của hình bình hành (nối trung điểm hai cạnh đối).

=> Khi đó: EF // AD, \(E F = A D\)