a) Vì ABC là tam giác cân-> AC=AB

-> AH đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác , đường trung trực -> BH=CH , góc BAH=góc CAH

Xét 2 tam giác ABH và AHC bằng nhau (c.c.c)

b) Vì K thuộc AH -> góc KAB= góc KAC

Xét 2 tam giác ABK và ACK bằng nhau (c.g.c)

-> góc ABK= góc ACK= 90° (t/ứ)

Vì tam giác ABC cân

AI là đường trung trực BC

Ta có : IM=IN hay I là TĐ MN

AI vuông góc MN

AM=AN

-> AI là trung trực MN

( Có cách khác )

Ý a) Tính chất tam giác cân ( 2 cạnh từ đỉnh cân bằng nhau , 2 góc ở đấy bằng nhau ) , đường cao trong tam giác cân đồng thời là phân giác

b) Ta có : BI + MB = MI

IC + CN = IN

Mà BI = IC ( I là TĐ ) , MB = CN (GT)

-> MI = IN

Xét 2 tam giác AMI và ANI bằng nhau

-> AM = AN

Ý a có thể dựa vào AI là đường cao và sử dụng tính chất trung điểm trong tam giác vuông chứng minh 2 góc còn lại của hình thang thì cứ từ những điều sẵn có làm nền tảng để tìm