Tóm tắt:
Cơ năng: W = 37,5 J
h = 3 : Wđ = 1,5Wt

g = 10m/\(s^2\)

Giải:

Cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng: W = Wđ + Wt

Theo đề bài, tại vị trí h = 3, Wđ = 1,5Wt, thay vào công thức trên ta có:

W = Wđ + Wt = 1,5Wt + Wt = 2,5Wt => 37,5 = 2,5 . (m.g.h) = 37,5 = 2,5 . m . 10 . 3 => m = \(\frac{37,5}{75}\) = 0,5 (kg)

Thế năng tại độ cao 3m là: Wt = m.g.h = 0,5 . 10 . 3 = 15 (J)

Động năng tại đó là: Wđ = 1,5 . Wt = 1,5 . 15 = 22,5 (J)

Công thức tính động năng là: Wđ = \(\frac12mv^2\) => v = \(\sqrt{\frac{2.Wđ}{m}}\) = \(\sqrt{\frac{2.22,5}{0,5}}\) ≈ 9,49 (m/s)

Tóm tắt:
m = 2 tấn = 2000 kg

v0 = 0 ; v = 21,6 km/h = 6 m/s

g = 10 m/\(s^2\)

t = 15
Giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

Gia tốc xe đi được trong quá trình chuyển động là:

a = \(\frac{v-v0}{t}\) = \(\frac{6-0}{15}\) = 0,4 (m/\(s^2\))

Quãng đường xe đi được trong 15 giây đầu là:

s = \(v0.t+\frac12at^2\) = 0 + \(\frac12\) . 0,4 . \(15^2\) = 45 (m)

a, Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể .

Áp dụng định luật II Newton cho xe: Fk = m.a

Lực kéo của động cơ xe: Fk = m.a = 2000.0,4 = 800 (N)

Công của động cơ: A = Fk . s = 800.45 = 36000 (J)

Công suất của động cơ: P=\(\frac{A}{t}\) = \(\frac{36000}{15}\) = 2400 (W)

b, Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Các lực tác dụng lên xe gồm: Lực kéo Fk, lực ma sát Fms, trọng lực P và phản lực N.

Áp dụng định luật II Newton: Fk + Fms + P + N = ma
Lực kéo của động cơ: Fk = (2000.0,4) + 1000 = 1800 (N)

Công của động cơ: A' = Fk . s = 1800 . 45 = 81000 (J)

Công suất của động cơ: P' = \(\frac{A^{\prime}}{t}\) = \(\frac{81000}{15}\) = 5400 W.