Do abcd là hbh nên ab//cd dc // ab

Ae=2ab=2cd=df=>

AEFD LÀ HBH

Tại lại có tứ giác abfc

Có các cạnh đối song song và bằng nhau nên abfc là hbh

B)

Vì aefd là hbh nên ae và ed cắt nhau tại chung điểm mỗi đường

Vậy ae de bc trùng nhau

Vì abcd là hbh nên ta có

Hai đường chéo ac và bd cắt nhau tại O nên:

OA=OC;OB=OD

Ac // cd nên AM//CN=>

Góc oam = góc ocn góc sole trong

Vì abcd là hình bình hành ab =cd ;ab//cd

Mà e,f lần lượt là chung điểm của ab và cd nên ae=be , cf=df

Do đó ae=be=cf=df

Xét tứ giác aefd có:

Ae //cf vì( ab// cd)

Ae = df (chứng minh trên)

Do đó aefd là hình bình hành

Vậy aefd, aecf là hình bình hành

Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD. b Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC. Vậy EF = AD, AF = EC.