Vì ABCD là hbh nên ta có:

+Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA =OC,OB=OD

+AB//CD nên AM//CN

=> góc OAM = góc OCN( 2 góc so le trong)

Xét tam giác OAM Và tam giác OCN có:

+góc OAM =góc OCN(cmt)

OA=OC(cmt)

+ góc AOM=góc CON (2 gocs đối đỉnh)

Vậy tam giác OAM =tam giác OCN(g.c.g)

=>AM=CN(2 cạnh tương ứng)

Mặt khác AB =CD (cmt)

AB=AM+BM

CD=CN+DN

=> BM=DN

Xét tg MBND có +BM//DN(AB//CD)

+BM=DN(cmt)

Vậy tg MBND là hình bình hành

a,Ta có ABCD là hbh nên AB//CD;AB=CD

Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD nên AE=EB=1:2AB và DF =FC=1:2 CD

Vậy AE =DF và AE// DF

Tứ giác AEFD có cạnh đối AE vàDF song song và =nhau

=>AEFD là hình bình hành

Tương tự,Ta có EB=FC và EB//FC

Tứ giác EBCF có cặp cạnh đối EB và FC song song và =nhau nên EBCF là hbh

Vì AEFD là hbh nên AE//DF và EF//AD

Vì EBCF là hbh nên EB//FC và EF//BC

vậy AB//CD nên AE//FC

Tứ giác AECF có cặp cạnh đối AE và FC song song và =nhau

=>AECF là hình bình hành

b,Vì AEFD là hbh(cmt)

Nên các cặp cạnh đối =nhau

Vậy EF = AD

Vuf AECF laf hbh(cmt)

Nên các căp canh doi =nhau

Vây AF=EC