Ta có: \(B = \left(\left[\right. z - \frac{3}{2} \left(\right. x + y \left.\right) \left]\right.\right)^{2} + \frac{3}{4} \left(\left(\right. x + \frac{y}{3} - \frac{4}{3} \left.\right)\right)^{2} + \frac{2}{3} \left(\right. y - 2 \left.\right)^{2} + 1 \geq 1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B\) là \(1\) tại \({y-2=0,x+\frac{y}{3}-\frac{4}{3}=0,z-\frac{3}{2}\left(\right.x+y\left.\right)=0}\) hay \(x = - \frac{2}{3}\); \(y = 2\); \(z = 4\).

a, +)Xét tam giác AMB có: MD là đường phân giác góc ABM

=> AD/DB=AM/BM( tính chất đường phân giác) (1)

+)Xét tam giác AMC có: ME là đường phân giác góc AMC

=> AE/EC=AM/MC( tính chất đương phân giác) (2)

Ta có BM=MC( vì AM là đường trung tuyến tam giác ABC) (3)

Từ (1)(2)(3)=AD/DB=AE/EC

+)Xét tam giác ABC có: D thuộc AB

E thuộc AC

AD/DB=AE/EC=> DE//BC( định lí thales đảo trong tam giác)

b, +) Xét tam giác AMB có:

AI/AM=ID/MB(hệ quả của định lí Thales trong tam giác) (4)

+) Xét tam giác AMC có:

AI/AM=IE/MC(hệ quả của định lí Thales trong tam giác) (5)

Từ(4)(5)=>ID/MB=IE/MC

Mà MB=MC nên ID=IE(I thuộc DE)

=> I trung điểm của DE

Tập hợp có thể xảy ra là A={mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

a, Các kết quả thuận lợi cho biến cố " Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm. Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế, xác suất của biến cố đó là 2/6=1/3

b, Các kết quả có thuận lợi cho biến cố '' Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chậm là số chia hết cho 3 dư 2'' là mặt 2 chấm, mặt 5 chấm. Do đó có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vì thế, xác suất của biến cố đó là 2/6=1/3

Ta có: \(4 H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x \left.\right)^{2} - 2.2 x . y + y^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 4 y + 4\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 x - y \left.\right) + 3 y^{2} + 2 y + 3 + 1\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} + \frac{2}{3} y + 1 \left.\right)\)

\[=\left(\right.2x-y-1\left.\right)+3\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8}{3}\geq\frac{8}{3}\].

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là: \[\frac{8}{3}:4=\frac{2}{3}\] tại \[x=\frac{2}{3};y=-\frac{1}{3}\]

Ta có: \(4 H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x \left.\right)^{2} - 2.2 x . y + y^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 4 y + 4\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 x - y \left.\right) + 3 y^{2} + 2 y + 3 + 1\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} + \frac{2}{3} y + 1 \left.\right)\)

\[=\left(\right.2x-y-1\left.\right)+3\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8}{3}\geq\frac{8}{3}\].

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là: \[\frac{8}{3}:4=\frac{2}{3}\] tại \[x=\frac{2}{3};y=-\frac{1}{3}\]

a,Quảng cáo chưa hợp lí vì chỉ có 13/100 người chọn điện thoại hãng Oppo trong tổng số 100 người khách hàng mua điện thoại di động.

b, Quảng cáo không hợp lí vì chỉ có 13 khách hàng chọn nhãn hiệu Oppo ít hon nhãn hiệu Iphone và Samsung

a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: {10;11;…;199} .

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

b, Có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố " Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 2 và 5'' là 10, 20, 30,...,190.

Xác suất cho biến cố " Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 2 và 5'' là 19/199.

Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố " Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 25, 36, 49, 64, 81, 100,121, 144, 169, 196

Xác suất cho biến cố " Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 10/199

a,Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng 2022 nhiều nhất( 218 155 tấn)

Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng 2022 ít nhất ( 483 tấn)

b, Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so thị trường Lào là:

3447/2983* 100-100=15,6%

c, Trong 9 tháng năm 2022, Việt Nam xuất khẩu 24895 tấn tinh bột sắn nên lớn thứ hai thế giới.

Thị trương Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng số lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là:

2983/218155+24859+3447+2983+483 * 100 ≈ 1,2%

Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác

D(x)=2(x2−x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2

\(= 2 \left(\right. x^{2} - x + \frac{1}{4} \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} - \frac{2}{3} y + \frac{1}{9} \left.\right) + \left[\right. \left(\right. 2 z \left.\right)^{2} - 2 z + \frac{1}{4} \left]\right. + 2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\)

\(= 2 \left(\left(\right. x - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + 3 \left(\left(\right. y - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. 2 z - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{11}{2} \geq \frac{11}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(D\) là: \(\frac{11}{2}\) tại \(\left(\right. x , y , z \left.\right) = \left(\right. \frac{1}{2} ; \frac{1}{3} ; \frac{1}{4} \left.\right)\).