A = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/101

A = 1/1 - 1/101

A = 101/101 - 1/101

A = 100/101

1)

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng \(B D\) là \(B ; C ; D\), tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng \(B D\) là \(A ; E\).

b) Cặp đường thẳng song song là \(A B\) // \(D E\).

c) 

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

\(A B\) và \(A E\) cắt nhau tại \(A\).

\(B A\) và \(B D\) cắt nhau tại \(B\).

\(A E\) và \(B D\) cắt nhau tại \(C\).

\(D E\) và \(D B\) cắt nhau tại \(D\).

\(E A\) và \(E D\) cắt nhau tại \(E\).

2)

Độ dài của đoạn thẳng \(A B\) là:

\(6 - 4 = 2\) (cm)

Độ dài đoạn thẳng \(A M\) là:

\(2 : 2 = 1\) (cm)

Độ dài đoạn thẳng \(O M\) là:

\(4 + 1 = 5\) (cm)

Đáp số: \(5\) cm.

a) So sánh ba phân số, ta được

\(\frac{5}{27} < \frac{2}{9} < \frac{1}{3}\)

Vậy trong một giờ, đội thứ ba làm được ít phần công việc nhất, đội thứ hai làm được nhiều công việc nhất.

b) Nếu làm trung, cả ba đội làm được

\(\frac{5}{27}+\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{20}{27}\) (công việc)

a) \(x - \frac{2}{3} = \frac{- 5}{12}\)

\(x = \frac{- 5}{12} + \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{- 5}{12} + \frac{8}{12}\)

\(x = \frac{- 5 + 8}{12}\)

\(x = \frac{3}{12}\)

\(x = \frac{1}{4}\)

b) \(\frac{8}{5} : x = \frac{- 2}{3}\)

\(x=\frac{8}{5}:\left(\right.\frac{- 2}{3}\left.\right)\)

\(x=\frac{8}{5}.\left(\right.\frac{3}{- 2}\left.\right)\)

\(x = \frac{- 12}{5}\)

c) \(1 - \frac{3}{7} . x = - \frac{2}{7}\)

\(\frac{3}{7} . x = 1 - \left(\right. - \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(\frac{3}{7} . x = \frac{9}{7}\)

\(x = \frac{9}{7} : \frac{3}{7}\)

\(x = \frac{9}{7} . \frac{7}{3}\)

\(x = 3\)

a) \(\frac{- 2}{7} + \frac{2}{7} : \frac{3}{5}\)

\(= \frac{- 2}{7} + \frac{2}{7} . \frac{5}{3}\)

\(= \frac{- 2}{7} + \frac{10}{21}\)

\(= \frac{- 6}{21} + \frac{10}{21}\)

\(= \frac{4}{21}\)

b)\(\frac{- 8}{19} + \frac{- 4}{21} - \frac{17}{21} + \frac{27}{19}\)

\(= \frac{- 8}{19} + \frac{- 4}{21} + \frac{- 17}{21} + \frac{27}{19}\)

\(=\left(\right.\frac{- 8}{19}+\frac{27}{19}\left.\right)+\left(\right.\frac{- 4}{21}+\frac{- 17}{21}\left.\right)\)

\(= \frac{- 8 + 27}{19} + \frac{\left(\right. - 4 \left.\right) + \left(\right. - 17 \left.\right)}{21}\)

\(= \frac{19}{19} + \frac{- 21}{21}\)

\(= 1 - 1 = 0\)

c) \(\frac{6}{5} . \frac{3}{13} - \frac{6}{5} . \frac{16}{13}\)

\(=\frac{6}{5}.\left(\right.\frac{3}{13}-\frac{16}{13}\left.\right)\)

\(= \frac{6}{5} . \left(\right. \frac{3 - 16}{13} \left.\right)\)

\(= \frac{6}{5} . \left(\right. \frac{- 13}{13} \left.\right)\)

\(= \frac{6}{5} . \left(\right. - 1 \left.\right)\)

\(= \frac{- 6}{5} .\)

a) Các tia chung gốc \(A\) là:

   \(A B\) (hay \(A y\));  \(A M\)  (hay \(A C\), \(A z\)); \(A x\)

b) Các điểm thuộc tia \(A z\) mà không thuộc tia \(A y\) là:

   \(M\) và \(C\)

c) Tia \(A M\) và tia \(M A\) không chung gốc nên không phải hai tia đối nhau

Số tiền \(15\) quyển vở trước khi giảm giá là:

\(15.7\) \(000 = 105\) \(000\) (đồng)

Số tiền \(15\) quyển vở sau khi giảm giá \(10 \%\) là:

\(105\) \(000.90 \% = 94\) \(500\) (đồng)

Vậy bạn An đem theo \(100\) \(000\) đồng nên đủ tiền mua \(15\) quyển vở.

a) \(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{6 - 3 + 2}{6} = \frac{5}{6}\).

b) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{5} : \frac{9}{10} = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{2}{5} + \frac{2}{3} = \frac{16}{15}\).

c) \(\frac{7}{11} \cdot \frac{3}{4} + \frac{7}{11} \cdot \frac{1}{4} + \frac{4}{11} = \frac{7}{11} \left(\right. \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \left.\right) + \frac{4}{11} = \frac{7}{11} + \frac{4}{11} = 1\).

d) \(\left(\right. \frac{3}{4} + 0 , 5 + 25 \% \left.\right) \cdot 2 \frac{2}{3} = \left(\right. \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \left.\right) \cdot \frac{8}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3} = 4\).