- Tam giác ABE đồng dạng Tam giác ADF (c.g.c) => AE = AF

- Tam giác ABG đồng dạng Tam giác ADH (g.c.g) => AG = AH

- Tương tự => GC = CH

- => AG = GC = CH = HA

=> AGCH là hình thoi

Để chứng minh AGCH là hình thoi, ta cần chứng minh AG = GC = CH = HA và AC ⊥ GH.- BE = DF (giả thiết)- Góc ABE = Góc ADF (do ABCD là hình thoi)- AB = AD (do ABCD là hình thoi) Tam giác ABE đồng dạng Tam giác ADF (c.g.c) AE = AF và Góc BAE = Góc DAFGóc BAG = Góc BAE + Góc EAGGóc DAH = Góc DAF + Góc FAHMà Góc BAE = Góc DAF và Góc EAG = Góc FAH (đối đỉnh) Góc BAG = Góc DAHXét Tam giác ABG và Tam giác ADH:- Góc BAG = Góc DAH- AB = AD- Góc ABG = Góc ADH (so le trong) Tam giác ABG đồng dạng Tam giác ADH (g.c.g)AG = AHTương tự, ta chứng minh được GC = CHMà AG = AH và GC = CHAG = GC = CH = HA

Vậy AGCH là hình thoi