Gọi thời gian rơi tự do là t (s).
Công thức quãng đường rơi tự do:

\(s = \frac{1}{2} g t^{2}\)

Trong giây cuối cùng, vật rơi được:

\(\Delta s = \frac{1}{2} g t^{2} - \frac{1}{2} g \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} = \frac{1}{2} g \left[\right. t^{2} - \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} \left]\right. = \frac{1}{2} g \left(\right. 2 t - 1 \left.\right)\)

Thay số:

\(14,7 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times \left(\right. 2 t - 1 \left.\right)\) \(14,7 = 4,9 \left(\right. 2 t - 1 \left.\right)\) \(\frac{14,7}{4,9} = 2 t - 1\) \(3 = 2 t - 1\) \(2t=4\Rightarrow t=2\text{s}.\)

Thời gian rơi tự do của viên đá là 2 giây.

a)Vẽ đồ thị \(d\)-\(t\): các điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \left(\right. 5 , 10 \left.\right) , \left(\right. 10 , 20 \left.\right) , \left(\right. 15 , 30 \left.\right) , \left(\right. 20 , 30 \left.\right) , \left(\right. 25 , 30 \left.\right)\).

• Từ \(t = 0\) đến \(t = 15\) là đường thẳng nghiêng (tăng đều).
• Từ \(t = 15\) đến \(t = 25\) là đoạn ngang (y = 30).

b)chuyển động của Nam:

• Từ 0 → 15 s: chuyển động thẳng đều (đi về phía trước) với tốc độ không đổi.
• Từ 15 → 25 s: đứng yên (ngừng lại) tại vị trí \(d = 30\) m.

c)

• Trong 15 s đầu (khi chuyển động): \(v=\frac{\Delta d}{\Delta t}=\frac{30 - 0}{15 - 0}=2,0\text{m}/\text{s}.\)
• Trong suốt quá trình (toàn bộ 25 s): chuyển động chia hai giai đoạn — tốc độ tức thời là \(2,0\text{m}/\text{s}\) (0–15 s) và \(0\text{m}/\text{s}\) (15–25 s).
• Vận tốc trung bình trên cả 25 s: \(v_{tb}=\frac{d_{\text{t}ổ\text{ng}}}{t_{\text{t}ổ\text{ng}}}=\frac{30}{25}=1,2\text{m}/\text{s}.\)

a)26,67s

b)60s

c)540m