12

1

giải:\(\)

xét phương trình: x² - 2x-1=0

ta có các hệ số: a=1, b=-2, c=-1

tính hệ thức \(\placeholder{}^{\prime}\) (hoặc \(\placeholder{}^{}\) ):

\(\placeholder{}^{\prime}\) = (b')² - ac = (-1)² -1 \(\)\(\) (-1)=1+1=2

vì \(\placeholder{}^{\prime}\) > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = \(\frac{-b^{\prime}-\sqrt{\placeholder{}^{\prime}}}{a}=\frac{1-\sqrt2}{1}=1-\sqrt2\)

x₂ =\(\frac{-b^{\prime}-\sqrt{\placeholder{}^{\prime}}}{a}=\frac{1+\sqrt2}{1}=1=\sqrt2\)

xét dấu tam thức bậc hai ta được:

f(x)= x² -2x-1 có hệ số a=1>0

vậy tập nghiệm của phương trình là: 1-\(\sqrt2\) <x<1+\(\sqrt2\)