a)• Đặc điểm:

• Chính phủ là cơ quan hành chính nhà nước cao nhất của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam.

• Chính phủ thực hiện quyền hành pháp.

• Đây là cơ quan chấp hành của Quốc hội, chịu trách nhiệm trước Quốc hội và báo cáo công tác trước Quốc hội, Ủy ban Thường vụ Quốc hội, Chủ tịch nước.

• Vai trò:

• Thống nhất quản lý việc thực hiện các nhiệm vụ chính trị, kinh tế, văn hóa, xã hội, quốc phòng, an ninh và đối ngoại của cả nước.

• Ban hành các quy định, chính sách (như về thuế trong tình huống trên) để điều tiết nền kinh tế và đảm bảo ổn định xã hội.

• Bảo đảm việc thi hành Hiến pháp và pháp luật trong các cơ quan nhà nước, tổ chức kinh tế, tổ chức xã hội và công dân.

b) Nhận xét

• Tính chủ động và có trách nhiệm: Khi đứng trước thông tin chưa xác thực gây hoang mang dư luận, D không hùa theo đám đông mà chủ động tìm kiếm thông tin chính thống từ các cổng thông tin điện tử của Chính phủ.

• Thượng tôn pháp luật: Việc D tìm đến các cơ quan chức năng để xác nhận thông tin cho thấy D có ý thức chấp hành và tin tưởng vào sự quản lý của Nhà nước.

• Tinh thần vì cộng đồng: Sau khi có thông tin chính xác, D đã chia sẻ lại cho bà con lối xóm. Hành động này không chỉ giúp mọi người hiểu đúng quy định pháp luật (về thuế hộ kinh doanh) mà còn trực tiếp dập tắt các tin đồn thất thiệt, bảo vệ an ninh trật tự tại địa phương.

• Cơ sở xác định: Hành vi của D là mẫu hình của một công dân có trách nhiệm, biết sử dụng công nghệ và thông tin chính thống để giải quyết các vấn đề phát sinh trong đời sống xã hội.

Hành vi của P đã xâm phạm đến quyền được pháp luật bảo hộ về danh dự và nhân phẩm (theo Điều 20) và quyền bảo vệ uy tín cá nhân (theo Điều 21) của H quy định trong Hiến pháp 2013.

Kích thước của cả khung ảnh là \(\left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\) cm x \(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right)\) cm (Điều kiện: \(x > 0\))

Diện tích cả khung ảnh là: S = \(\left(\right. 17 + 2 x \left.\right) . \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) = 4 x^{2} + 84 x + 425\)

Để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là \(513\) cm² thì  \(S = 4 x^{2} + 84 x + 425 \leq 513\)

\(\Rightarrow 4 x^{2} + 84 x - 88 \leq 0 \Leftrightarrow - 22 \leq x \leq 1\). Vì \(x > 0\) nên \(x \in \left(\right. 0 ; 1 \left]\right.\)

Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa \(1\) (cm).

a) 

\(& \overset{\rightarrow}{n_{\Delta}} = \left(\right. 3 ; 4 \left.\right) ; \\ & \overset{\rightarrow}{n_{\Delta_{1}}} = \left(\right. 5 ; - 12 \left.\right) .\)

\(cos ⁡ \alpha = \mid cos ⁡ \left(\right. \overset{\rightarrow}{n_{\Delta}} ; \overset{\rightarrow}{n_{\Delta_{1}}} \left.\right) \mid = \frac{\mid 3.5 + 4. \left(\right. - 12 \left.\right) \mid}{5.13} = \frac{33}{65}\).

b) \(\left(\right. C \left.\right)\) có tâm \(I \left(\right. 3 ; - 2 \left.\right)\), bán kính \(R = 6\)

Đường thẳng \(d\) có dạng \(4 x - 3 y + m = 0\) (\(m\) khác \(7\))

\(d\) tiếp xúc \(\left(\right. C \left.\right)\) khi và chỉ khi \(d \left(\right. I , d \left.\right) = R \Leftrightarrow \frac{\mid 12 + 6 + m \mid}{5} = 6\).

Tìm được \(m = - 48\)(TM), \(m = 12\) (TM)

Vậy có hai đường thẳng \(d\) thỏa mãn là \(4 x - 3 y - 48 = 0\) và \(4 x - 3 y + 12 = 0\).

a) Ta có \(f \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x + m + 5\) có \(\Delta^{'} = \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 5 \left.\right) = m^{2} - 3 m - 4\)

Lại có hệ số \(a = 1 > 0\).

Để \(f \left(\right. x \left.\right)\) luôn dương (cùng dấu hệ số \(a\)) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) thì \(\Delta^{'} < 0\) \(\Leftrightarrow m^{2} - 3 m - 4 < 0\).

Xét tam thức \(h \left(\right. m \left.\right) = m^{2} - 3 m - 4\) có \(\Delta_{m} = 9 - 4. \left(\right. - 4 \left.\right) = 25 > 0\) nên \(h \left(\right. m \left.\right)\) có hai nghiệm là \(m_{1} = - 1\) và \(m_{2} = 4\).

Ta có bảng xét dấu của \(h \left(\right. m \left.\right)\):

Do đó \(h \left(\right. m \left.\right) < 0\) với mọi \(x \in \left(\right. - 1 ; 4 \left.\right)\)

Hay \(\Delta^{'} < 0\) với mọi \(x \in \left(\right. - 1 ; 4 \left.\right)\)

Vậy \(x \in \left(\right. - 1 ; 4 \left.\right)\) thì tam thức bậc hai \(f \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + \left(\right. m - 1 \left.\right) x + m + 5\) dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

b) Bình phương hai vế ta được: \(2 x^{2} - 8 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4\)

\(\Leftrightarrow x^{2} - 4 x = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 4\)

Thử lại nghiệm được \(x = 4\) thỏa mãn phương trình.

Vậy tập nghiệm \(S = 4\).