1

2

3

4

5

C ⊥ d1​ nên \(B C\) có dạng: \(4 x + 3 y + m = 0\). Vì \(B C\) đi qua \(B \left(\right. 2 ; - 1 \left.\right)\) nên \(8 - 3 + m = 0 \Rightarrow m = - 5\)

Suy ra phương trình cạnh \(B C\) là \(4 x + 3 y - 5 = 0\).

Tọa độ điểm \(C\) thỏa mãn hệ \(\left{\right. \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 4 x + 3 y - 5 = 0 \\ \&\text{nbsp}; & x + 2 y - 5 = 0 \Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & x = - 1 \\ \&\text{nbsp}; & y = 3 \Rightarrow C \left(\right. - 1 ; 3 \left.\right)\)

Gọi \(A \left(\right. 4 t , 3 t \left.\right)\) thuộc đường thẳng \(d_{1}\). Gọi \(M\) là trung điểm \(A B\) thì \(M \left(\right. \frac{4 t + 2}{2} ; \frac{3 t - 1}{2} \left.\right)\)

Do \(M\) thuộc \(d_{2}\) nên tìm được t =1 suy ra \(A \left(\right. 4 ; 3 \left.\right)\)

Phương trình cạnh \(A C\): \(y = 3\) 

Hướng dẫn giải:

Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm

Vì \(n = 10\) là số chẵn nên \(Q_{2}\) là số trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:

\(Q_{2} = \left(\right. 76 + 78 \left.\right) : 2 = 77\)

Ta tìm \(Q_{1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \(Q_{2}\)

và tìm được \(Q_{1} = 70\)

Ta tìm \(Q_{3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \(Q_{2}\)

và tìm được \(Q_{3} = 80\).

Lập số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9.

Trường hợp 1: 3 chữ số 1, 5, 9 đứng \(3\) vị trí đầu.

- Chữ số 1 đứng vị trí số 2 có: \(1\) cách chọn.

- Sắp xếp 2 chữ số 5, 9 bên cạnh chữ số 1 có: \(2 !\) cách chọn.

- Chọn 4 số trong 7 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại có:  \(A_{7}^{4}\) cách chọn.

Suy ra có: \(2 ! A_{7}^{4} = 1 680\) số.

Trường hợp 2: 3 chữ số 1, 5, 9 không đứng ở vị trí đầu tiên.

- Chọn ví trí cho chữ số 1 có: \(4\) cách chọn.

- Sắp xếp 2 chữ số 5, 9 bên cạnh chữ số 1 có: \(2 !\)  cách chọn.

- Chọn 1 chữ số cho vị trí đầu tiên có: \(6\) cách chọn.

- Chọn 3 chữ số xếp vào 3 vị trí còn lại có: \(A_{6}^{3}\) cách chọn.

Suy ra có: : \(4.6.2 ! A_{6}^{3} = 5 760\)  số.

Vậy có \(7440\)  số.

Có thể viết câu lệnh giải trực tiếp hoặc tạo hàm để giải quyết bài toán. Ở đây, sử dụng câu lệnh trực tiếp, chương trình có thể như sau:

# Nhập số nguyên từ n bàn phím

n = input(input("nhập số nguyên n:"))

s = 0

for i in range(n):

if 1 % 2 == 0 and 1 % 5 == 0:

s = s + 1

# in ra tổng các số tự nhiên nhỏ hơn n và chia hết chgo 2 và 5

print (f"tổng các số tự nhiên nhỏ hơn {n} và chia hết cho 2 và 5 là : {S}")

Chương trình có thể như sau: a= float(input("nhập một số thực a:"))

if a >= 0:

print(f"Giá trị tuyệt đối của {a} là {a}")

else:

print(f"Giá trị tuyệt đối của {a} là {-a}")

Chương trình trên kiểm tra xem a có lớn hơn hoặc bằng 0 hay không. Nếu a là số không âm, in ra giá trị của a. Nếu a là số âm, in ra giá trị tuyệt đối của a bằng cách đổi dấu của a. 

Chương trình trong hình đưa ra màn hình kết quả của s và s+s trong phạm vi từ 1 đến 9.​

1 2

2 4

3 6

4 8

5 10

6 12

7 14

8 16

9 18

Theo định lí côsin, ta có BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA = 4 2 + 5 2 − 2.4.5. 3 5 = 17 . Suy ra B C = √ 17 . Nửa chu vi ∆ABC là: p = A B + A C + B C 2 = 4 + 5 + √ 17 2 = 9 + √ 17 2 . Diện tích ∆ABC là: S = √ p ( p − A B ) ( p − A C ) ( p − B C ) = √ 9 + √ 17 2 ( 9 + √ 17 2 − 4 ) ( 9 + √ 17 2 − 5 ) ( 9 + √ 17 2 − √ 17 ) = 8 (đơn vị diện tích). Ta có S = 1 2 . B C . h a ⇔ 8 = 1 2 . √ 17 . h a ⇔ h a = 16 √ 17 17

a, \(- y \geq - 2 x \Rightarrow y \leq 2 x .\)