Xét
Δ
A
H
B
ΔAHB và
Δ
A
H
C
ΔAHC có:

A
B
=
A
C
AB=AC (gt);

A
H
AH chung;

H
B
=
H
C
HB=HC (
H
H là trung điểm của
B
C
BC);

Suy ra
Δ
A
H
B
=
Δ
A
H
C
ΔAHB=ΔAHC (c.c.c).

b) Vì
Δ
A
H
B
=
Δ
A
H
C
ΔAHB=ΔAHC (cmt) suy ra
A
H
B
^
=
A
H
C
^
AHB
=
AHC
(cặp góc tương ứng).

Mà
A
H
B
^
+
A
H
C
^
=
18
0
∘
AHB
+
AHC
=180
∘
(hai góc kề bù).

Suy ra
A
H
B
^
=
A
H
C
^
=
9
0
∘
AHB
=
AHC
=90
∘
.

Vậy
A
H
⊥
B
C
AH⊥BC.

c) Vi
Δ
A
H
B
=
Δ
A
H
C
ΔAHB=ΔAHC (cmt) suy ra
H
A
B
^
=
H
A
C
^
=
4
5
∘
HAB
=
HAC
=45
∘
;

H
C
A
^
=
H
B
A
^
=
18
0
∘
−
B
A
C
^
2
=
4
5
∘
HCA
=
HBA
=
2
180
∘
−
BAC


=45
∘
(cặp góc tương ứng).

Xét
Δ
E
B
A
ΔEBA và
Δ
B
F
C
ΔBFC có:

A
B
=
C
F
AB=CF (gt);

B
A
E
^
=
B
C
F
^
BAE
=
BCF
(cùng bù với
H
A
B
^
=
H
C
A
^
=
4
5
∘
HAB
=
HCA
=45
∘
);

E
A
=
B
C
EA=BC (gt);

Suy ra
Δ
E
B
A
=
Δ
B
F
C
ΔEBA=ΔBFC (c.g.c).

Vậy
B
E
=
B
F
BE=BF (cặp cạnh tương ứng)

Tại
x
=
9
x=9 thì:

C
=
x
14
−
10
x
13
+
10
x
12
−
10
x
11
+
.
.
.
+
10
x
2
−
10
x
+
10
C=x
14
−10x
13
+10x
12
−10x
11
+...+10x
2
−10x+10

C
=
x
14
−
(
x
+
1
)
x
13
+
(
x
+
1
)
x
12
−
(
x
+
1
)
x
11
+
.
.
.
+
(
x
+
1
)
x
2
−
(
x
+
1
)
x
+
x
+
1
C=x
14
−(x+1)x
13
+(x+1)x
12
−(x+1)x
11
+...+(x+1)x
2
−(x+1)x+x+1

C
=
x
14
−
x
14
−
x
13
+
x
13
+
x
12
−
x
12
−
x
11
+
.
.
.
+
x
3
+
x
2
−
x
2
−
x
+
x
+
1
C=x
14
−x
14
−x
13
+x
13
+x
12
−x
12
−x
11
+...+x
3
+x
2
−x
2
−x+x+1

C
=
1
C=1.

Vậy tại
x
=
9
x=9 thì giá trị của
C
C bằng
1

Biến cố
A
A là biến cố ngẫu nhiên, biến cố
B
B là biến cố chắc chắn, biến cố
C
C là biến cố không thể.

b) Xác suất của biến cố
A
A là:
3
6
=
1
2
6
3

=
2
1

Số tiền bác Mai phải trả khi mua
5
5 chai dung dịch sát khuẩn là:

5.80
000
=
400
000
5.80000=400000 (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua
3
3 hộp khẩu trang là:
3.
x
3.x (đồng)

Đa thức
F
(
x
)
F(x) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là:
400
000
+
3
x
400000+3x (đồng)

2)

a) Ta có:
A
(
x
)
=
2
x
2
−
3
x
+
5
+
4
x
−
2
x
2
=
(
2
x
2
−
2
x
2
)
+
(
−
3
x
+
4
x
)
+
5
=
x
+
5
A(x)=2x
2
−3x+5+4x−2x
2
=(2x
2
−2x
2
)+(−3x+4x)+5=x+5

Bậc:
1
1; hệ số cao nhất:
1
1; hệ số tự do:
5
5.

b) Ta có:
C
(
x
)
=
(
x
−
1
)
.
A
(
x
)
+
B
(
x
)
=
(
x
−
1
)
(
x
+
5
)
+
(
x
2
−
2
x
+
5
)
=
x
2
+
4
x
−
5
+
x
2
−
2
x
+
5
C(x)=(x−1).A(x)+B(x)=(x−1)(x+5)+(x
2
−2x+5)=x
2
+4x−5+x
2
−2x+5
=
(
x
2
+
x
2
)
+
(
4
x
−
2
x
)
+
(
−
5
+
5
)
=
2
x
2
+
2
x
=(x
2
+x
2
)+(4x−2x)+(−5+5)=2x
2
+2x

Ta có
x
.
y
=
k
x.y=k hay
k
=
(
−
2
)
.
(
−
10
)
=
20
k=(−2).(−10)=20.

b) Với
x
=
4
x=4 thì
y
=
20
:
4
=
5
y=20:4=5.

Với
x
=
−
2
x=−2 thì
y
=
20
:
(
−
2
)
=
−
10
y=20:(−2)=−10