Hoàng Anh Tú

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Hoàng Anh Tú
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
1. Cấu hình electron lớp ngoài cùng
  • Phosphorus ( P𝑃 𝑍 =15): Cấu hình electron là  [ 𝑁𝑒 ] 3𝑠23𝑝3. Nguyên tử  P𝑃 có 5 electron ở lớp ngoài cùng.
  • Hydrogen ( H𝐻 𝑍 =1): Cấu hình electron là  1s11𝑠1. Nguyên tử  H𝐻 có 1 electron ở lớp ngoài cùng.
2. Phân tích theo quy tắc Octet
  • Để đạt được cấu hình bền vững của khí hiếm gần nhất ( Ar𝐴𝑟 với 8 electron lớp ngoài cùng), nguyên tử  P𝑃 cần thêm 3 electron.
  • Để đạt được cấu hình bền vững của khí hiếm gần nhất ( He𝐻𝑒 với 2 electron lớp ngoài cùng), mỗi nguyên tử  H𝐻 cần thêm 1 electron.
3. Sự hình thành liên kết
  • Khi hình thành phân tử  PH3𝑃𝐻3, nguyên tử  P𝑃 sẽ đóng góp 3 electron để góp chung với 3 nguyên tử  H𝐻. Mỗi nguyên tử  H𝐻 đóng góp 1 electron duy nhất của mình.
  • Kết quả là hình thành 3 cặp electron dùng chung giữa nguyên tử  P𝑃 và 3 nguyên tử  H𝐻.
  • Sau khi góp chung:
    • Nguyên tử  P𝑃 xung quanh có  5 +3 =8electron (đạt quy tắc octet).
    • Mỗi nguyên tử  H𝐻 xung quanh có  1 +1 =2electron (đạt cấu hình bền vững của  He𝐻𝑒).
4. Công thức electron và công thức cấu tạo
  • Công thức electron:  𝐻 𝑃.... 𝐻 (với một cặp electron tự do trên đỉnh  P𝑃 và một nguyên tử  H𝐻phía dưới).
  • Công thức cấu tạo:  𝐻 −𝑃| −𝐻 (nguyên tử  P𝑃liên kết đơn với 3 nguyên tử  H𝐻).


1. Tính khối lượng dung dịch glucose Dựa vào thể tích ( V𝑉) và khối lượng riêng ( D𝐷), ta có khối lượng dung dịch:
mdd=V⋅D=500mL⋅1,1g/mL=550g𝑚𝑑𝑑=𝑉⋅𝐷=500mL⋅1,1g/mL=550g
2. Tính khối lượng và số mol glucose ( 𝐶6𝐻12 𝑂6)
  • Khối lượng glucose nguyên chất:
    Vì dung dịch có nồng độ  5 %, nên:
    mglucose=550⋅5100=27,5g𝑚𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑒=550⋅5100=27,5g
  • Số mol glucose:
    Phân tử khối của glucose ( 𝐶6𝐻12 𝑂6) là:  12 ⋅6 +1 ⋅12 +16 ⋅6 =180 g/mol.
    nglucose=27,5180≈0,1528mol𝑛𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑒=27,5180≈0,1528mol
3. Tính năng lượng tối đa nhận được Theo phương trình nhiệt hóa học, khi phân hủy (đốt cháy)  1 mol glucose, năng lượng tỏa ra là  2803 , 0 kJ. Vậy với  0 , 1528 mol glucose, năng lượng tỏa ra ( Q𝑄) là:
Q=nglucose⋅|ΔrH2980|=0,1528mol⋅2803,0kJ/mol≈428,24kJ𝑄=𝑛𝑔𝑙𝑢𝑐𝑜𝑠𝑒⋅|Δ𝑟𝐻0298|=0,1528mol⋅2803,0kJ/mol≈428,24kJ
Kết luận:
Năng lượng tối đa mà người bệnh nhận được khi truyền 1 chai 500 mL dung dịch glucose 5% là khoảng 428,24 kJ.
Xác định chất khử và chất oxi hóa Để xác định chất khử và chất oxi hóa, chúng ta cần xem xét sự thay đổi số oxi hóa của các nguyên tố trước và sau phản ứng: Mn+4O2-2+HCl-1→Mn+2Cl2-1+Cl20+H2O-2𝑀𝑛+4𝑂2−2+𝐻𝐶𝑙−1→𝑀𝑛+2𝐶𝑙2−1+𝐶𝑙20+𝐻2𝑂−2
  • Chất oxi hóa:  MnO2𝑀𝑛𝑂2 (Manganese dioxide). Trong đó, số oxi hóa của  Mn𝑀𝑛 giảm từ  +4+4 xuống  +2+2.
  • Chất khử:  HCl𝐻𝐶𝑙 (Hydrochloric acid). Trong đó, số oxi hóa của  Cl𝐶𝑙 tăng từ  -1−1 lên  00.
Ghi chú:  HCl𝐻𝐶𝑙 đóng hai vai trò trong phản ứng này: một phần làm chất khử (tạo ra  Cl2𝐶𝑙2) và một phần làm môi trường (tạo ra muối  MnCl2𝑀𝑛𝐶𝑙2). b) Lập phương trình hóa học của phản ứng Chúng ta sử dụng phương pháp thăng bằng electron để cân bằng phương trình này:
  1. Quá trình oxi hóa:  2Cl-1→Cl20+2e2𝐶𝑙−1→𝐶𝑙20+2𝑒
  2. Quá trình khử:  Mn+4+2e→Mn+2𝑀𝑛+4+2𝑒→𝑀𝑛+2
Vì số electron trao đổi ở cả hai quá trình đều là  22, tỉ lệ giữa chất khử và chất oxi hóa là  1 1. Phương trình hóa học hoàn chỉnh:
  • Ví dụ 1: Phản ứng đốt cháy nhiên liệu. Khi đốt cháy than (carbon) trong không khí, phản ứng tỏa ra rất nhiều nhiệt để sưởi ấm hoặc nấu nướng.
    • Phương trình:  𝐶 +𝑂2 𝑡𝑜 𝐶𝑂2
  • Ví dụ 2: Phản ứng giữa vôi sống và nước. Khi cho vôi sống ( CaO𝐶𝑎𝑂) vào nước, hỗn hợp nóng lên dữ dội, có thể làm sôi nước.
    • Phương trình:  CaO+H2O→Ca(OH)2𝐶𝑎𝑂+𝐻2𝑂→𝐶𝑎(𝑂𝐻)2


Step 1: Xác định các biến và mục tiêu  Gọi  x𝑥là thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh (phút),  y𝑦là thời lượng quảng cáo trên sóng truyền hình (phút). 
Mục tiêu là tối đa hóa hiệu quả quảng cáo  E𝐸.
Step 2: Thiết lập hàm mục tiêu  Hiệu quả của 1 phút quảng cáo trên truyền hình gấp 6 lần trên phát thanh. 
Giả sử hiệu quả 1 phút trên phát thanh là  k𝑘(đơn vị hiệu quả), thì hiệu quả 1 phút trên truyền hình là  6k6𝑘.
Tổng hiệu quả đạt được là  E=kx+6ky=k(x+6y)𝐸=𝑘𝑥+6𝑘𝑦=𝑘(𝑥+6𝑦).
Để tối đa hóa  E𝐸, ta cần tối đa hóa biểu thức  F=x+6y𝐹=𝑥+6𝑦.
Step 3: Thiết lập các ràng buộc  Chi phí cho  x𝑥phút phát thanh là  800000x800000𝑥đồng. 
Chi phí cho  y𝑦phút truyền hình là  4000000y4000000𝑦đồng. 
Tổng chi phí tối đa là  1600000016000000đồng: 
800000x+4000000y≤16000000800000𝑥+4000000𝑦≤16000000 Rút gọn bằng cách chia cho  800000800000: x+5y≤20𝑥+5𝑦≤20 Các ràng buộc khác:
  • Đài phát thanh nhận các chương trình dài ít nhất 5 phút:  x≥5𝑥≥5.
  • Đài truyền hình nhận các chương trình dài tối đa 4 phút:  y≤4𝑦≤4.
  • Thời lượng không âm:  x≥0,y≥0𝑥≥0,𝑦≥0.
Step 4: Xác định miền ràng buộc  Ta có hệ bất phương trình:  {x+5y≤20x≥5y≤4y≥0⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧𝑥+5𝑦≤20𝑥≥5𝑦≤4𝑦≥0 Miền ràng buộc là một đa giác trên mặt phẳng tọa độ  Oxy𝑂𝑥𝑦. Các đỉnh của đa giác này là giao điểm của các đường biên. 
  • Giao điểm của  x=5𝑥=5và  y=0𝑦=0: A(5,0)𝐴(5,0).
  • Giao điểm của  x=5𝑥=5và  x+5y=20𝑥+5𝑦=20: 5+5y=20⟹5y=15⟹y=35+5𝑦=20⟹5𝑦=15⟹𝑦=3. B(5,3)𝐵(5,3).
  • Giao điểm của  y=4𝑦=4và  x+5y=20𝑥+5𝑦=20: x+5(4)=20⟹x+20=20⟹x=0𝑥+5(4)=20⟹𝑥+20=20⟹𝑥=0. Tuy nhiên,  x≥5𝑥≥5nên điểm này không thuộc miền ràng buộc. 
  • Giao điểm của  y=0𝑦=0và  x+5y=20𝑥+5𝑦=20: x=20𝑥=20. C(20,0)𝐶(20,0).
Miền ràng buộc là đoạn thẳng  AB𝐴𝐵và  BC𝐵𝐶cùng với các điểm nằm giữa chúng.  Step 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu  Hàm mục tiêu  F=x+6y𝐹=𝑥+6𝑦. Ta xét giá trị của  F𝐹tại các đỉnh của miền ràng buộc: 
  • Tại  A(5,0)𝐴(5,0): F=5+6(0)=5𝐹=5+6(0)=5.
  • Tại  B(5,3)𝐵(5,3): F=5+6(3)=23𝐹=5+6(3)=23.
  • Tại  C(20,0)𝐶(20,0): F=20+6(0)=20𝐹=20+6(0)=20.
Giá trị lớn nhất của  F𝐹là 23, đạt được tại điểm  B(5,3)𝐵(5,3). Answer: Để hiệu quả nhất, công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 phút và trên sóng truyền hình là 3 phút.
Step 1: Đặt biến và xác định hàm mục tiêu  Gọi  x𝑥(kg) là lượng sản phẩm loại I sản xuất, và  y𝑦(kg) là lượng sản phẩm loại II sản xuất. 
Mức lãi thu được là  L=40000x+30000y𝐿=40000𝑥+30000𝑦(đồng). Cần tối đa hóa  L𝐿.
Step 2: Xác định các ràng buộc  Các ràng buộc về nguyên liệu và giờ làm việc, cùng điều kiện không âm của sản phẩm:
  • Nguyên liệu:  2x+4y≤200⟺x+2y≤1002𝑥+4𝑦≤200⟺𝑥+2𝑦≤100
  • Giờ làm việc:  30x+15y≤1200⟺2x+y≤8030𝑥+15𝑦≤1200⟺2𝑥+𝑦≤80(đã chia cho 15) 
  • Điều kiện không âm:  x≥0,y≥0𝑥≥0,𝑦≥0
Step 3: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình  Miền nghiệm  D𝐷là tập hợp các điểm  (x,y)(𝑥,𝑦)thỏa mãn hệ:  {x+2y≤1002x+y≤80x≥0y≥0⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧𝑥+2𝑦≤1002𝑥+𝑦≤80𝑥≥0𝑦≥0 Miền  D𝐷là một đa giác lồi với các đỉnh:
  • Giao của  x=0𝑥=0và  y=0𝑦=0: A(0,0)𝐴(0,0).
  • Giao của  x=0𝑥=0và  x+2y=100𝑥+2𝑦=100: B(0,50)𝐵(0,50).
  • Giao của  y=0𝑦=0và  2x+y=802𝑥+𝑦=80: C(40,0)𝐶(40,0).
  • Giao của  x+2y=100𝑥+2𝑦=100và  2x+y=802𝑥+𝑦=80:
{x+2y=1002x+y=80⟺{x+2y=1004x+2y=160⟺{3x=60y=80−2x⟺{x=20y=40𝑥+2𝑦=1002𝑥+𝑦=80⟺𝑥+2𝑦=1004𝑥+2𝑦=160⟺3𝑥=60𝑦=80−2𝑥⟺𝑥=20𝑦=40 Đỉnh  E(20,40)𝐸(20,40). Step 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu  Tính giá trị của hàm lãi  L(x,y)=40000x+30000y𝐿(𝑥,𝑦)=40000𝑥+30000𝑦tại các đỉnh:
  • L(A)=40000(0)+30000(0)=0𝐿(𝐴)=40000(0)+30000(0)=0
  • L(B)=40000(0)+30000(50)=1500000𝐿(𝐵)=40000(0)+30000(50)=1500000(1,5 triệu đồng) 
  • L(C)=40000(40)+30000(0)=1600000𝐿(𝐶)=40000(40)+30000(0)=1600000(1,6 triệu đồng) 
  • L(E)=40000(20)+30000(40)=800000+1200000=2000000𝐿(𝐸)=40000(20)+30000(40)=800000+1200000=2000000(2 triệu đồng) 
Giá trị lớn nhất của  L𝐿là 2.000.000 đồng tại điểm  E(20,40)𝐸(20,40). Answer: Xưởng nên sản xuất 20 kg sản phẩm loại I và 40 kg sản phẩm loại II để đạt mức lãi cao nhất là 2.000.000 đồng.
Step 1: Phân tích bất phương trình  Bất phương trình đã cho là  (x−y)(x3+y3)≥0(𝑥−𝑦)(𝑥3+𝑦3)≥0. Ta có thể phân tích  x3+y3𝑥3+𝑦3thành  (x+y)(x2−xy+y2)(𝑥+𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2).
Do đó, bất phương trình tương đương với  (x−y)(x+y)(x2−xy+y2)≥0(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2)≥0.
Step 2: Xét dấu các thừa số  Ta biết rằng  x2−xy+y2=(x−y2)2+3y24≥0𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2=(𝑥−𝑦2)2+3𝑦24≥0với mọi  x,y𝑥,𝑦. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  x=y=0𝑥=𝑦=0.
Vì  x2−xy+y2𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2luôn không âm, dấu của bất phương trình phụ thuộc vào dấu của tích  (x−y)(x+y)(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦).
Step 3: Xác định miền nghiệm  Bất phương trình  (x−y)(x+y)(x2−xy+y2)≥0(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦)(𝑥2−𝑥𝑦+𝑦2)≥0đúng khi và chỉ khi  (x−y)(x+y)≥0(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦)≥0.
Điều này xảy ra khi: 
  1. Cả hai thừa số cùng dấu dương hoặc bằng 0: 
{x−y≥0x+y≥0⟺{y≤xy≥−x𝑥−𝑦≥0𝑥+𝑦≥0⟺𝑦≤𝑥𝑦≥−𝑥 Miền nghiệm này là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng  y=x𝑦=𝑥và  y=−x𝑦=−𝑥, bao gồm cả biên, và ở phía trên đường  y=−x𝑦=−𝑥và phía dưới đường  y=x𝑦=𝑥.
  1. Cả hai thừa số cùng dấu âm hoặc bằng 0: 
{x−y≤0x+y≤0⟺{y≥xy≤−x𝑥−𝑦≤0𝑥+𝑦≤0⟺𝑦≥𝑥𝑦≤−𝑥 Miền nghiệm này là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng  y=x𝑦=𝑥và  y=−x𝑦=−𝑥, bao gồm cả biên, và ở phía trên đường  y=x𝑦=𝑥và phía dưới đường  y=−x𝑦=−𝑥. Answer: Miền nghiệm của bất phương trình là hợp của hai miền được xác định bởi  (y≤xvà y≥−x)(𝐲≤𝐱và𝐲≥−𝐱)hoặc  (y≥xvà y≤−x)(𝐲≥𝐱và𝐲≤−𝐱), bao gồm cả các đường biên  y=x𝐲=𝐱và  y=−x𝐲=−𝐱.
a) Hệ bất phương trình  {x+y−2≥0x−3y+3≤0𝑥+𝑦−2≥0𝑥−3𝑦+3≤0 Step 1: Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình 
  • Bất phương trình  x+y−2≥0𝑥+𝑦−2≥0: Đường thẳng  x+y−2=0𝑥+𝑦−2=0đi qua  (2,0)(2,0)và  (0,2)(0,2). Thử điểm  O(0,0)𝑂(0,0)cho ta  0+0−2≥0⟺-2≥00+0−2≥0⟺−2≥0(sai). Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa  O𝑂, bao gồm bờ. 
  • Bất phương trình  x−3y+3≤0𝑥−3𝑦+3≤0: Đường thẳng  x−3y+3=0𝑥−3𝑦+3=0đi qua  (-3,0)(−3,0)và  (0,1)(0,1). Thử điểm  O(0,0)𝑂(0,0)cho ta  0−3(0)+3≤0⟺3≤00−3(0)+3≤0⟺3≤0(sai). Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa  O𝑂, bao gồm bờ. 
Step 2: Kết luận miền nghiệm của hệ  Miền nghiệm của hệ là phần giao của hai miền nghiệm trên.  Answer: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng thỏa mãn đồng thời  x+y−2≥0𝑥+𝑦−2≥0và  x−3y+3≤0𝑥−3𝑦+3≤0, bao gồm các đường biên.  b) Hệ bất phương trình  {x+y>02x−3y+6>0x−2y+1≥0⎩⎪⎨⎪⎧𝑥+𝑦>02𝑥−3𝑦+6>0𝑥−2𝑦+1≥0 Step 1: Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình 
  • Bất phương trình  x+y>0𝑥+𝑦>0: Đường thẳng  x+y=0𝑥+𝑦=0đi qua  O(0,0)𝑂(0,0). Thử điểm  M(1,0)𝑀(1,0)cho ta  1+0>0⟺1>01+0>0⟺1>0(đúng). Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa  M𝑀, không bao gồm bờ. 
  • Bất phương trình  2x−3y+6>02𝑥−3𝑦+6>0: Đường thẳng  2x−3y+6=02𝑥−3𝑦+6=0đi qua  (-3,0)(−3,0)và  (0,2)(0,2). Thử điểm  O(0,0)𝑂(0,0)cho ta  2(0)−3(0)+6>0⟺6>02(0)−3(0)+6>0⟺6>0(đúng). Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa  O𝑂, không bao gồm bờ. 
  • Bất phương trình  x−2y+1≥0𝑥−2𝑦+1≥0: Đường thẳng  x−2y+1=0𝑥−2𝑦+1=0đi qua  (-1,0)(−1,0)và  (0,0.5)(0,0.5). Thử điểm  O(0,0)𝑂(0,0)cho ta  0−2(0)+1≥0⟺1≥00−2(0)+1≥0⟺1≥0(đúng). Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa  O𝑂, bao gồm bờ. 
Step 2: Kết luận miền nghiệm của hệ  Miền nghiệm của hệ là phần giao của ba miền nghiệm trên.
a) Bất phương trình  2x−y≥02𝑥−𝑦≥0 Step 1: Vẽ đường thẳng  2x−y=02𝑥−𝑦=0 Đường thẳng  2x−y=02𝑥−𝑦=0đi qua gốc tọa độ  (0,0)(0,0)và điểm  (1,2)(1,2). Step 2: Chọn một điểm thử không thuộc đường thẳng  Chọn điểm  M(1,0)𝑀(1,0)không thuộc đường thẳng  2x−y=02𝑥−𝑦=0. Step 3: Thay tọa độ điểm M vào bất phương trình  Thay  x=1,y=0𝑥=1,𝑦=0vào bất phương trình ta được:  2(1)−0≥0⟺2≥02(1)−0≥0⟺2≥0. Đây là mệnh đề đúng.  Step 4: Kết luận miền nghiệm  Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm  M(1,0)𝑀(1,0), bao gồm cả đường thẳng  2x−y=02𝑥−𝑦=0. Answer: Miền nghiệm của bất phương trình  2x−y≥02𝑥−𝑦≥0là nửa mặt phẳng chứa điểm  (1,0)(1,0)(hoặc bất kỳ điểm nào thỏa mãn  2x−y≥02𝑥−𝑦≥0) và bao gồm cả đường thẳng bờ  2x−y=02𝑥−𝑦=0. b) Bất phương trình  x−2y2>2x+y+13𝑥−2𝑦2>2𝑥+𝑦+13 Step 1: Đưa bất phương trình về dạng chuẩn  Quy đồng và rút gọn:  3(x−2y)>2(2x+y+1)3(𝑥−2𝑦)>2(2𝑥+𝑦+1) 3x−6y>4x+2y+23𝑥−6𝑦>4𝑥+2𝑦+2 −x−8y−2>0⟺x+8y+2<0−𝑥−8𝑦−2>0⟺𝑥+8𝑦+2<0 Step 2: Vẽ đường thẳng  x+8y+2=0𝑥+8𝑦+2=0 Đường thẳng  x+8y+2=0𝑥+8𝑦+2=0đi qua các điểm  (-2,0)(−2,0)và  (0,-1/4)(0,−1/4). Step 3: Chọn một điểm thử không thuộc đường thẳng  Chọn điểm  O(0,0)𝑂(0,0)không thuộc đường thẳng  x+8y+2=0𝑥+8𝑦+2=0. Step 4: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình  Thay  x=0,y=0𝑥=0,𝑦=0vào bất phương trình  x+8y+2<0𝑥+8𝑦+2<0ta được:  0+8(0)+2<0⟺2<00+8(0)+2<0⟺2<0. Đây là mệnh đề sai.  Step 5: Kết luận miền nghiệm  Miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm  O(0,0)𝑂(0,0), không bao gồm đường thẳng  x+8y+2=0𝑥+8𝑦+2=0(do dấu ">").  Answer: Miền nghiệm của bất phương trình  x−2y2>2x+y+13𝑥−2𝑦2>2𝑥+𝑦+13là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ  O(0,0)𝑂(0,0)và không bao gồm đường thẳng bờ  x+8y+2=0𝑥+8𝑦+2=0.