Triệu Bảo Trang

Câu 1: ngày 5/6/1911 người rời Bến Nhà Rồng tìm đường cứu nước là Nguyễn Tất Thành dưới tên gọi là Văn Ba

Câu 2 : thông tin được trình bày theo trình tự thời gian.

Câu 3: -phương tiện phi ngôn ngữ: với hình ảnh " Bến Nhà Rồng ngày nay là là nơi thu hút cách du lịch"

- tác dụng:

+ Giúp biểu đạt thông tin, giúp văn bản trở nên hấp dẫn người đọc,giúp người đọc có thể hình dung ra vẻ đẹp của Bến Nhà Rồng.

Câu 4:

- Nhan đề định hướng nội dung, làm rõ các dấu ấn lịch sử của Bến Nhà Rồng qua các giai đoạn được thể hiện qua các thông tin cơ bản.

-Các thông tin trong bài đã làm rõ những dấu ấn lịch sử của Bến Nhà Rồng như sự kiện Nguyễn Tất Thành ra đi tìm đường cứu nước và những mốc lịch sử quan trọng của dân tộc. Khái quát được ý nghĩa lịch sử tiêu biểu của địa danh này đối với Thành phố Hồ Chí Minh.

Câu 5: Việc gìn giữ và bảo tồn các di tích lịch sử có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với mỗi quốc gia và thế hệ trẻ. Trước hết, di tích lịch sử chính là "nhân chứng sống" lưu giữ những giá trị văn hóa, lịch sử quý báu của cha ông, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cội nguồn và truyền thống dân tộc. Qua đó, thế hệ hôm nay có thể bồi đắp lòng tự hào, tình yêu quê hương và ý thức trách nhiệm với đất nước. Bên cạnh đó, các di tích còn là nguồn tư liệu học tập quý giá và là thế mạnh để phát triển du lịch, góp phần quảng bá hình ảnh đất nước ra thế giới. Vì vậy, bảo tồn di tích không chỉ là bảo vệ quá khứ mà còn là giữ gìn bản sắc và nền tảng cho sự phát triển bền vững trong tương lai.

a) Điều kiện \(1 - x \neq 0\); \(1 - 2 x \neq 0\) và \(1 + x \neq 0\) hay \(x \neq 1\); \(x \neq \frac{1}{2}\) và \(x \neq - 1\)

Ta có \(A = \left[\right. \frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{1 - x^{2}} \left]\right. \&\text{nbsp}; : \frac{1 - 2 x}{x^{2} - 1}\)

\(A = \left[\right. \frac{1}{1 - x} + \frac{2}{x + 1} - \frac{5 - x}{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)} \left]\right. \&\text{nbsp}; : \frac{2 x - 1}{1 - x^{2}}\)

\(A = \left[\right. \frac{x + 1}{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. 1 + x \left.\right)} + \frac{2 \left(\right. 1 - x \left.\right)}{\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. 1 - x \left.\right)} - \frac{5 - x}{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right)} \left]\right. \&\text{nbsp}; : \frac{2 x - 1}{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. 1 + x \left.\right)}\)

\(A = \left[\right. \frac{x + 1 + 2 - 2 x - 5 + x}{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. 1 + x \left.\right)} \left]\right. \&\text{nbsp}; . \frac{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. 1 + x \left.\right)}{2 x - 1}\)

\(A = \left[\right. \frac{- 2}{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. 1 + x \left.\right)} \left]\right. . \frac{\left(\right. 1 - x \left.\right) \left(\right. 1 + x \left.\right)}{2 x - 1} = \frac{- 2}{2 x - 1}\)

b) Để \(A > 0\) thì \(\frac{- 2}{2 x - 1} > 0\)

\(2 x - 1 < 0\) vì \(- 2 < 0\)

\(x < \frac{1}{2}\) (nhận)

Vậy \(x < \frac{1}{2}\) và \(x \&\text{nbsp}; \neq - 1\) thì \(A > 0\).

a) \(x^{2} - 3 x + 1 > 2 \left(\right. x - 1 \left.\right) - x \left(\right. 3 - x \left.\right)\)

\(x^{2} - 3 x + 1 > 2 x - 2 - 3 x + x^{2}\)

\(- 2 x > - 3\)

\(x < \frac{3}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(x < \frac{3}{2}\)

b) \(\left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2} + x^{2} \leq \left(\left(\right. x + 1 \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. x + 2 \left.\right)\right)^{2}\)

\(2 x^{2} - 2 x + 1 \leq 2 x^{2} + 6 x + 5\)

\(- 8 x \leq 4\)

\(x \geq - \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(x \geq - \frac{1}{2}\)

c) \(\left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) \left(\right. x - 6 \left.\right) \leq \left(\left(\right. x - 2 \left.\right)\right)^{3}\)

\(x^{3} - 6 x^{2} + x - 6 \leq x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8\)

\(- 11 x \leq - 2\)

\(x \geq \frac{2}{11}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(x \geq \frac{2}{11}\).

a) \(\frac{3 x + 5}{2} - x \geq 1 + \frac{x + 2}{3}\)

\(\frac{3 \left(\right. 3 x + 5 \left.\right)}{6} - \frac{6 x}{6} \geq \frac{6}{6} + \frac{2 \left(\right. x + 2 \left.\right)}{6}\)

\(9 x + 15 - 6 x \geq 6 + 2 x + 4\)

\(9 x - 6 x - 2 x \geq 6 + 4 - 15\)

\(x \geq - 5\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(x \geq - 5\)

b) \(\frac{x - 2}{3} - x - 2 \leq \frac{x - 17}{2}\)

\(\frac{2 \left(\right. x - 2 \left.\right) - 6 x - 6.2}{6} \leq \frac{3 \left(\right. x - 17 \left.\right)}{6}\)

\(2 x - 4 - 6 x - 12 \leq 3 x - 51\)

\(- 4 x - 16 \leq 3 x - 51\)

\(- 4 x - 3 x \leq - 51 + 16\)

\(- 7 x \leq - 35\)

\(x \geq 5\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(x \geq 5\)

c) \(\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 4}{4} \leq \frac{3 x + 1}{6} - \frac{x - 4}{12}\)

\(\frac{4 \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) - 3 \left(\right. x - 4 \left.\right)}{12} \leq \frac{2 \left(\right. 3 x + 1 \left.\right) - \left(\right. x - 4 \left.\right)}{12}\)

\(8 x + 4 - 3 x + 12 \leq 6 x + 2 - x + 4\)

\(5 x + 16 \leq 5 x + 6\)

\(5 x - 5 x \leq 6 - 16\)

\(0 x \leq - 10\)

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

a) \(\frac{3 \left(\right. 2 x + 1 \left.\right)}{20} + 1 > \frac{3 x + 52}{10}\)

\(\frac{3 \left(\right. 2 x + 1 \left.\right)}{20} + \frac{20}{20} > \frac{2 \left(\right. 3 x + 52 \left.\right)}{20}\)

\(6 x + 3 + 20 > 6 x + 104\)

\(0 x > 81\)

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

b) \(\frac{4 x - 1}{2} + \frac{6 x - 19}{6} \leq \frac{9 x - 11}{3}\)

\(\frac{3 \left(\right. 4 x - 1 \left.\right)}{6} + \frac{6 x - 19}{6} \leq \frac{2 \left(\right. 9 x - 11 \left.\right)}{6}\)

\(12 x - 3 + 6 x - 19 \leq 18 x - 22\)

\(0 x \leq 0\)

a) Xét tam giác \(A B C\) có \(A B = A C\) và \(A O\) là đường phân giác của góc \(B A C\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Do đó \(A O\) cũng là đường cao, đường trung tuyến của \(\Delta B A C\).

Vậy \(A O\) vuông góc với \(B C\).

b) Ta có \(\hat{B D C} = \frac{1}{2}\) (góc nội tiếp)

\(\hat{B O C} = \&\text{nbsp};\) (góc ở tâm)

Mặt khác \(\hat{B A C} = \frac{1}{2} \hat{B O C}\) nên \(\hat{B A C} = \frac{1}{2}\).

Vậy \(\hat{B A C} = \hat{B D C}\), suy ra \(O A / / C D\) (hai góc đồng vị bằng nhau).

c) Xét tam giác \(A B O\) và tam giác \(B K O\) có:

\(\hat{A B O} = \hat{B K O} = 9 0^{\circ}\)

\(\hat{B O A}\): góc chung 

Suy ra \(\Delta A B O sim \Delta B K O\) (g.g).

Do đó ta có tỉ số \(\frac{A O}{B O} = \frac{B O}{K O}\) hay \(O A . O K = O B^{2} = 6^{2} = 36\) (cm).

Xét tam giác vuông \(A B O\) có: \(sin ⁡ \hat{B A O} = \frac{O B}{O A} = \frac{6}{12}\).

Suy ra \(\hat{B A O} = 3 0^{\circ}\).

Gọi \(x\) là số máy in mà nhà xuất bản sử dụng \(\left(\right. 1 \leq x \leq 14 \left.\right)\).

Chi phí lắp đặt là \(120 x\) (nghìn đồng).

Số giờ để sản xuất đủ số ấn phẩm là: \(\frac{4 000}{30 x}\)(giờ).

Chi phí giám sát là: \(90. \frac{4 000}{30 x} = \frac{12 000}{x}\)(nghìn đồng).

Chi phí sản xuất của nhà sản xuất là: \(A = 120 x + \frac{12 000}{x}\)(nghìn đồng).

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:

\(A = 120 x + \frac{12 000}{x} \geq 2 \sqrt{120 x . \frac{12 000}{x}} = 2 400\).

Dấu bằng xảy ra khi \(120 x = \frac{12 000}{x}\)hay \(x = 10\).

Vậy số máy in nhà xuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất là \(10\) máy.

dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: \(A H = B D = 10\) m.

Xét \(\Delta A H B\) vuông tại \(H\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A H} = \frac{B H}{A H}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

suy ra \(B H = A H . tan ⁡ \hat{B A H} = 10. tan ⁡ 1 0^{\circ}\) (m).

Xét \(\Delta A H C\) vuông tại \(H\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{C A H} = \frac{C H}{A H}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

suy ra \(C H = A H . tan ⁡ \hat{C A H} = 10. tan ⁡ 5 5^{\circ}\) (m).

Ta có: \(B C = B H + C H = 10. tan ⁡ 1 0^{\circ} + 10. tan ⁡ 5 5^{\circ} \approx 16\) m.

Vậy chiều cao của tháp là \(16\) m.

Đổi \(1\) giờ \(25\) phút \(= \frac{17}{12}\) giờ; \(1\) giờ \(30\) phút \(= \frac{3}{2}\) giờ.

Gọi vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là \(x\) (km/h) và \(y\) (km/h). Điều kiện \(x > 0 , y > 0 , x > y\).

Trong lần 1

+) Vận tốc xuôi dòng là \(x + y\) km/h, quãng đường xuôi dòng là \(20\) km nên thời gian xuôi dòng là \(\frac{20}{x + y}\) (giờ).

+) Vận tốc ngược dòng là \(x - y\) km/h, quãng đường ngược dòng là \(18\) km nên thời gian ngược dòng là \(\frac{18}{x - y}\) (giờ).

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết \(\frac{17}{12}\) giờ nên ta có phương trình

\(\frac{20}{x + y} + \frac{18}{x - y} = \frac{17}{12}\)     (1)

Trong lần 2

+) Vận tốc xuôi dòng là \(x + y\) (km/h), quãng đường xuôi dòng là \(15\) km nên thời gian xuôi dòng là \(\frac{15}{x + y}\) (giờ).

+) Vận tốc ngược dòng là \(x - y \left(\right. k m / h \left.\right)\), quãng đường ngược dòng là \(24\) km nên thời gian ngược dòng là \(\frac{24}{x - y}\) (giờ).

Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng hết \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình

\(\frac{15}{x + y} + \frac{24}{x - y} = \frac{3}{2}\)    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left{\right. & \frac{20}{x + y} + \frac{18}{x - y} = \frac{17}{12} \\ & \frac{15}{x + y} + \frac{24}{x - y} = \frac{3}{2}\)

\(\left{\right. & \frac{60}{x + y} + \frac{54}{x - y} = \frac{17}{4} \\ & \frac{60}{x + y} + \frac{96}{x - y} = \frac{7}{4}\)

\(\left{\right. & \frac{60}{x + y} + \frac{54}{x - y} = \frac{17}{4} \\ & \frac{42}{x - y} = \frac{7}{4}\)

Quy đồng ta được hệ \(\left{\right. & x + y = 30 \\ & x - y = 24\)

Giải hệ trên, ta được: \(\left{\right. & x = 27 \\ & y = 3\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước lần lượt là \(27\) km/h và \(3\) km/h.