a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh=P=mg=0,5.10=5Fđh​=P=mg=0,5.10=5\) N

Theo Định luật Hooke: \(Fđh=k.∣Δl∣⇒∣Δl∣=Fđhk=5100=0,05m=5cmFđh​=k.∣Δl∣⇒∣Δl∣=kFđh​​=1005​=0,05m=5cm\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(Δl=5cmΔl=5cm\)

\(Δl=l−l0⇒l=l0+Δl=40+5=45cmΔl=l−l0​⇒l=l0​+Δl=40+5=45cm\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(Δl′=l′−l0=48−40=8cm=0,08mΔl′=l′−l0​=48−40=8cm=0,08m\)

Theo Định luật Hooke: \(Fđh′=k.∣Δl′∣=100.0,08=8Fđh′​=k.∣Δl′∣=100.0,08=8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(Fđh′=P′=8Fđh′​=P′=8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

m=p'/g=8/10=0,8kg

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m1v→1+m2v→2=(m1+m2)v′→m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m1v1+m2v2=(m1+m2)v′m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=m1v1+m2v2m1+m2=60.4+100.360+100=3,375⇒v′=m1​+m2​m1​v1​+m2​v2​​=60+10060.4+100.3​=3,375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(−m1v1+m2v2=(m1+m2)v′−m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=−m1v1+m2v2m1+m2=−60.4+100.360+100=0,375⇒v′=m1​+m2​−m1​v1​+m2​v2​​=60+100−60.4+100.3​=0,375\) m/s