Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là x (triệu đồng) (x>0), số tiền ban đầu là P (triệu đồng) (P>0), lãi suất tiền gửi hàng tháng là r (r>0)

Lãi suất nhận đc sau tháng thứ nhất là: P.r (triệu đồng)

Số tiền còn lại sau khi rút cuối tháng thứ nhất là: P₁ = P.(1+r) - x (triệu đồng)

Lãi suất nhận đc sau tháng thứ nhất là: P₁.r (triệu đồng)

Số tiền còn lại sau khi rút cuối tháng thứ hai là: P₂ = P₁.(1+r) - x = P(1+r)² - x.(1+r) - x (triệu đồng)

Cứ thế số tiền còn lại sau n tháng là: 

P_n = P.(1 + r)ⁿ - x.(1 + r)^{n - 1} - x.(1 + r)^{n - 2} - ... - x.(1 + r) - x

P_n = P.(1 + r)ⁿ - x.((1 + r)ⁿ - 1)/r (triệu đồng)

Sau 48 tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi:

P_n = 0

↔ P(1 + r)⁴⁸ - x.((1 + r)⁴⁸ - 1)/r = 0

↔ 200.(1,0045)⁴⁸ - x.((1,0045)⁴⁸ -1)/0,0045 = 0

↔ x \(\approx\) 4,642 (triệu đồng)

A' A H O D' B' C' D C B

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: AA' cắt AO = A; AA', AO ⊂ ( AOA'); BD vuông góc với AO; BD vuông góc với AA'

⇒ BD vuông góc với (AOA')

⇒ A'O vuông góc với BD (do A'O ở trong (AA'O)

Khi đó ((A'BD), (ABCD)) = (A'o, AO) = góc A'OA = 30 độ

 Dựng AH vuông góc với A'O tại H

Ta có: BD vuông góc với (AOA') ⇒ (A'BD) vuông góc với (AOA')

Khi đó: (AOA') vuông góc với (A'BD); (AOA') cắt A'BD) = A'O; AH vuông góc với A'O

⇒ AH vuông góc với (A'BD) ⇒ d(A,(A'BD)) = AH

AC = BD = 2a ⇒ AO = a

AH = AO, sin góc AOA' = a.sin30 độ = a/2

Vâỵ d(A, (A'BD)) = a/2

Sau khi xếp miếng bìa lại ta được hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 4\(\sqrt{ }\)5 , O là tâm của A'B'C'D'
O A' B' C' D' M A N B C D

Gọi 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của A'B' & AB

⇒MN = AA' = 4\(\sqrt{ }\)5

OM = 1/2 A'D' = 2\(\sqrt{ }\)5

Lại có: AB vuông góc với OM và AB vuông góc với MN

⇒AB vuông góc với ON

⇒ d(O,AB) = ON

= \(\sqrt{ }\)OM² + MN² = 10\(^{ }\)\(^{ }\)