a)gọi E là trung điểm của MC

AM=\(\frac12MC\) nên AM=ME=EC

Xét tam giác BCM có:

ME=EC(gt)

DB=DC(gt)

DE là trung bình của tam giác BCM

=>DE//BM

xét tam giác ADE có:

AM=ME(cmt)

BM//DE(cmt)

=>OM//DE

=>OA=OD

b)ta có DE là đường trung bình của tam giác BCM=>DE=\(\frac12\) BM

Xét tam giác ADE có:

OA=OD(cmt);AM=ME(cmt)

=>OM là đường trung bình của tam giác ADE

=>OM=\(\frac12\) DE=\(\frac12\) .\(\frac12\) BM=\(\frac14BM\)

xét tam giác DBC có:MK//BD,MB=MC(gt)

=>MK là đường trung bình của tam giác DBC

=> CK=DK(1)

xét tam giác AMK có:

MK//ID,IA=IM(gt)

=>ID là đường trung bình của tam giác AMK

=>DA=DK (2)

từ (1) và (2)=>CK=DA

mà CK=\(\frac{DC}{2}\)

=>DA=\(\frac{DC}{2}\) (đpcm)

b)vì MK là đường trung bình của tam giác DBC

=>MK=\(\frac{BD}{2}\) (3)

Vì ID là đường trung bình của tam giá AMK

=>ID=\(\frac{MK}{2}\) (4)

Từ (3) và (4) =>BD>ID

xét phân giác BN,áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác:

\(\frac{AN}{NC}=\frac{AB}{BC}=\frac{b}{a}\)

Mà AN+NC=AC=b

Suy ra;

AN+\(\frac{b}{a+b}\) .b=\(\frac{b^2}{a+b}\)

Xét phân giác CM,áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\)

Mà AM+MB=AB=b

Suy ra:AM=\(\frac{b}{a+b}.b=\frac{b^2}{a+b}\)

Ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>MN//BC(theo định lí ta-lét)

Vì MN//BC,nên định lí ta-lét:

\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)

\(\frac{MN}{a}=\frac{b^2}{a+b}\) /b

xét phân giác BN,áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác:

\(\frac{AN}{NC}=\frac{AB}{BC}=\frac{b}{a}\)

Mà AN+NC=AC=b

Suy ra;

AN+\(\frac{b}{a+b}\) .b=\(\frac{b^2}{a+b}\)

Xét phân giác CM,áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\)

Mà AM+MB=AB=b

Suy ra:AM=\(\frac{b}{a+b}.b=\frac{b^2}{a+b}\)

Ta có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>MN//BC(theo định lí ta-lét)

Vì MN//BC,nên định lí ta-lét:

\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)

\(\frac{MN}{a}=\frac{b^2}{a+b}\) /b

I often help my family in my free tim.In the moirning,I get up early and to do exercise with mother.After school,I usually clean and tidy the house or help my grandparents take care of the plants and flowers.In the afternoon,I often walk the dog in the park and go to market with sister.In the evening,I help my father cook dinner and wash dishes.I feel exciting because I can work hard

1.muong earn a living by farming and raising animals

2.they are in the habit of exercising after work

1.if you don't drink more wter,you will get more acne

2.my sister wants to see the terraced fields in sapa

3.unless he spends time on his phone,he will complete his work

I sometimes feel stressed because of too much schoolwork and peer pressure.I also spend too much time on social media , which makes me tired and worried .To deal with stress ,I try to stay calm and relaxed by listening to music or going for a walk .I also talk to my teachers and friends when I have problems .Moreover,I try turn off my smartphones for a while everyday .These solutions help me feel better and more postive about my life