$$\alpha \overrightarrow{MA} + \beta \overrightarrow{MB} = (\alpha + \beta) \overrightarrow{MI}$$

Điểm M nằm trên đường thẳng AB, cùng phía với B so với A và AM = 3AB.

a) $$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AF}$$

b) $$\frac{a\sqrt{3}}{2}$$

B

a) $$\overrightarrow{AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$$

b) $$\overrightarrow{EF} = -2\overrightarrow{AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$$

$$\overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{u} + \frac{1}{2}\overrightarrow{v}$$

$$\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{u} + \frac{2}{3}\overrightarrow{v}$$

$$\overrightarrow{DE} = -\overrightarrow{v}$$

$$\overrightarrow{DC} = -\overrightarrow{u} + \overrightarrow{v}$$

Đáp án: $$\overrightarrow{AK} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$$

$$\overrightarrow{AK} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$$

Vậy, với mọi điểm O, ta có $$\overrightarrow{OM} = \frac{\overrightarrow{OA} - k\overrightarrow{OB}}{1 - k}$$

$$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a}$$

$$\overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}$$

$$\overrightarrow{GC} = -\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$$

$$\overrightarrow{CA} = 2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$$