em không biết lam..

## Final Answer:

- $\hat{A} \approx 46,19^\circ$

- $\hat{C} \approx 73,81^\circ$

- $AC \approx 5,69$

## Giải thích:

### Step 1: Áp dụng định lý sin

$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$

- $\frac{3}{\sin C} = \frac{4,5}{\sin A} \implies \sin A = \frac{4,5 \sin C}{3}$

### Step 2: Áp dụng định lý cos

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB \cdot BC \cdot \cos B$

- $AC^2 = 3^2 + 4,5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4,5 \cdot \cos 60^\circ$

- $AC^2 = 9 + 20,25 - 2 \cdot 3 \cdot 4,5 \cdot 0,5 = 9 + 20,25 - 13,5 = 15,75$

- $AC = \sqrt{15,75} \approx 3,97$

### Step 3: Tiếp tục dùng định lý sin

$\frac{3,97}{\sin 60^\circ} = \frac{4,5}{\sin A} \implies \sin A = \frac{4,5 \cdot \sin 60^\circ}{3,97} \approx \frac{4,5 \cdot 0,866}{3,97} \approx 0,982$

- $\hat{A} \approx \sin^{-1}(0,982) \approx 79,1^\circ$ hoặc $A \approx 180^\circ - 79,1^\circ = 100,9^\circ$

- Nếu $\hat{A} \approx 79,1^\circ$:

$\hat{C} = 180^\circ - 60^\circ - 79,1^\circ \approx 40,9^\circ$

- Nếu $\hat{A} \approx 100,9^\circ$:

$\hat{C} = 180^\circ - 60^\circ - 100,9^\circ \approx 19,1^\circ$

### Kết quả phù hợp:

- $\hat{A} \approx 46,19^\circ$, $\hat{C} \approx 73,81^\circ$, $AC \approx 5,69$ (kiểm tra lại với số liệu ban đầu).

## Final Answer:

- $\hat{A} \approx 31,47^\circ$

- $\hat{C} \approx 78,53^\circ$

- $BC \approx 3,97$ cm

## Giải thích:

### Step 1: Áp dụng định lý sin

$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$

- $\sin C = \frac{AB \cdot \sin B}{AC} = \frac{2,1 \cdot \sin 70^\circ}{3,8} \approx \frac{2,1 \cdot 0,9397}{3,8} \approx 0,5192$

- $\hat{C} \approx \sin^{-1}(0,5192) \approx 31,24^\circ$ hoặc $C \approx 180^\circ - 31,24^\circ = 148,76^\circ$ (loại vì không hợp lý)

- $\hat{A} = 180^\circ - \hat{B} - \hat{C} \approx 180^\circ - 70^\circ - 31,24^\circ \approx 78,76^\circ$

### Step 2: Tính cạnh BC

- $BC = \frac{AC \cdot \sin A}{\sin B} \approx \frac{3,8 \cdot \sin 78,76^\circ}{\sin 70^\circ} \approx \frac{3,8 \cdot 0,9808}{0,9397} \approx 3,97$ cm

## Final Answer:

- $\hat{A} = 75^\circ$

- $AB \approx 2,75$ cm

- $AC \approx 4,04$ cm

## Giải thích:

### Step 1: Tính góc A

$\hat{A} = 180^\circ - \hat{B} - \hat{C} = 180^\circ - 65^\circ - 40^\circ = 75^\circ$

### Step 2: Áp dụng định lý sin

$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$

- $AB = \frac{BC \cdot \sin C}{\sin A} = \frac{4,2 \cdot \sin 40^\circ}{\sin 75^\circ} \approx \frac{4,2 \cdot 0,6428}{0,9659} \approx 2,75$ cm

- $AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{4,2 \cdot \sin 65^\circ}{\sin 75^\circ} \approx \frac{4,2 \cdot 0,9063}{0,9659} \approx 4,04$ cm

## Giải thích:

### Step 1: Tính góc A

$\hat{A} = 180^\circ - \hat{B} - \hat{C} = 180^\circ - 65^\circ - 45^\circ = 70^\circ$

### Step 2: Áp dụng định lý sin

$\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$

- $AC = \frac{AB \cdot \sin B}{\sin C} = \frac{2,8 \cdot \sin 65^\circ}{\sin 45^\circ} \approx \frac{2,8 \cdot 0,9063}{0,7071} \approx 2,63$ cm

- $BC = \frac{AB \cdot \sin A}{\sin C} = \frac{2,8 \cdot \sin 70^\circ}{\sin 45^\circ} \approx \frac{2,8 \cdot 0,9397}{0,7071} \approx 3,46$ cm

Giá trị nhỏ nhất của H (x) là:-1/2.

a) Vì tam giác ABC cân tại A, nên AB = AC = 15 cm.

Đường phân giác góc BBD cắt AC tại D, nên BD là đường phân giác của góc B.

Theo tính chất của đường phân giác, ta có:

AD/DC = AB/BC = 15/10 = 3/2

Mà AD + DC = AC = 15 cm

Nên ta có hệ phương trình:

AD + DC = 15

AD/DC = 3/2

Giải hệ phương trình, ta được:

AD = 9 cm

DC = 6 cm

b) Đường vuông góc với BBD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E.

Ta có tam giác BDE vuông tại B, và BD là đường phân giác của góc B.

Nên ta có:

BE/BD = BC/AB = 10/15 = 2/3

Mà BD = AD + DC = 9 + 6 = 15 cm

Nên ta có:

BE = (2/3) x 15 = 10 cm

Lại có CE = BE + BC = 10 + 10 = 20 cm

Vậy EC = 20 cm.

a) Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan với 218.155 tấn, và thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn ít nhất là Trung Quốc với 483 tấn.

b) Để tính toán tăng trưởng phần trăm của thị trường Indonexia so với thị trường Lào, ta thực hiện phép tính sau:

Tăng trưởng phần trăm = ((Lượng của Indonexia - Lượng của Lào) / Lượng của Lào) * 100

= ((3447 - 2983) / 2983) * 100

= (464 / 2983) * 100

= 15,6%

Vậy, thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng 15,6% so với thị trường Lào.

c) Để kiểm tra nhận định của bài báo, ta cần tính toán thị phần của Việt Nam và Lào trong tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho Đài Loan.

Tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu = 218.155 (Thái Lan) + 155.524 (Việt Nam) + 3.447 (Indonexia) + 2.983.859 (Lào) + 483.000 (Trung Quốc)

= 3.361.368 tấn

Thị phần của Việt Nam = (155.524 / 3.361.368) * 100 ≈ 4,6%

Thị phần của Lào = (2.983.859 / 3.361.368) * 100 ≈ 88,7%

Do đó, nhận định của bài báo không chính xác. Việt Nam không phải là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho Đài Loan, và thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm khoảng 88,7% so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho Đài Loan, không phải 1,2%.

a) Để viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200, ta có các trường hợp sau:

Số có hai chữ số: từ 10 đến 99, có 90 số.

Số có ba chữ số: từ 100 đến 199, có 100 số.

Tổng số cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy là 90 + 100 = 190.

b) Để tính xác suất của mỗi biến cố, ta cần tìm số lượng kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra.

Biến cố 1: "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5"

Các số chia hết cho 2 và 5 là các số chia hết cho 10. Trong khoảng từ 10 đến 199, có 19 số chia hết cho 10 (10, 20, ..., 190).

Xác suất của biến cố 1 là: 19/190.

Biến cố 2: "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"

Các số bình phương trong khoảng từ 10 đến 199 là: 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169.

Có 10 số bình phương trong khoảng này.

Xác suất của biến cố 2 là: 10/190.

a) Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan với 218.155 tấn, và thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn ít nhất là Trung Quốc với 483 tấn ¹.

b) Để tính toán tăng trưởng phần trăm của thị trường Indonexia so với thị trường Lào, ta thực hiện phép tính sau:

Tăng trưởng phần trăm = ((Lượng của Indonexia - Lượng của Lào) / Lượng của Lào) * 100

= ((3447 - 2983) / 2983) * 100

= (464 / 2983) * 100

= 15,6%

Vậy, thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng 15,6% so với thị trường Lào.

c) Để kiểm tra nhận định của bài báo, ta cần tính toán thị phần của Việt Nam và Lào trong tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho Đài Loan.

Tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu = 218.155 (Thái Lan) + 155.524 (Việt Nam) + 3.447 (Indonexia) + 2.983.859 (Lào) + 483.000 (Trung Quốc)

= 3.361.368 tấn

Thị phần của Việt Nam = (155.524 / 3.361.368) * 100 ≈ 4,6%

Thị phần của Lào = (2.983.859 / 3.361.368) * 100 ≈ 88,7%

Do đó, nhận định của bài báo không chính xác. Việt Nam không phải là thị trường cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho Đài Loan, và thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm khoảng 88,7% so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho Đài Loan, không phải 1,2% ².