CÂU 1:

Bài làm:

Trong dòng chảy của thơ ca đương đại, mảng đề tài về nông thôn và sự chuyển mình của làng quê luôn mang lại những rung cảm sâu sắc. Đoạn trích trong bài thơ "Phía sau làng" của Trương Trọng Nghĩa là một nốt lặng đầy xót xa như thế. Bài thơ mở đầu bằng hành trình "đi về phía tuổi thơ", nhưng đó không phải là một chuyến đi tìm lại sự yên bình, mà là sự đối diện với thực tại nghiệt ngã của quá trình đô thị hóa.

Tác giả đã khéo léo sử dụng những hình ảnh đối lập để làm nổi bật sự thay đổi của làng quê. Những người bạn cùng lứa đã phải "rời làng kiếm sống" vì mảnh đất quê hương không còn đủ sức nuôi dưỡng những khát vọng trai trẻ. Câu thơ "Mồ hôi chẳng hóa thành bát cơm no" như một tiếng thở dài về sự bế tắc của kinh tế thuần nông. Không chỉ thay đổi về con người, diện mạo văn hóa của làng cũng dần phôi pha: những cô gái không còn hát dân ca, mái tóc dài ngang lưng từng là biểu tượng của vẻ đẹp truyền thống nay cũng đã mất đi.

Đỉnh điểm của nỗi đau là sự biến mất của không gian làng: "Cánh đồng làng giờ nhà cửa chen chúc mọc / Đâu còn những lũy tre ngày xưa...". Hình ảnh lũy tre xanh – hồn cốt của làng Việt – bị thay thế bởi sự chật chội của bê tông hóa khiến người đọc không khỏi bàng hoàng. Với thể thơ tự do và ngôn ngữ giàu sức gợi, đoạn thơ không chỉ là niềm hoài niệm về quá khứ mà còn là lời cảnh báo về sự đứt gãy bản sắc. Câu kết "Mang lên phố những nỗi buồn ruộng rẫy" đã đọng lại một nỗi buồn vương vấn, một tâm trạng lạc lõng của những người con xa quê khi thấy lối về xưa đã trở nên xa lạ.

CÂU 2:

Bài làm:

Bước vào thế kỷ XXI, nhân loại chứng kiến sự bùng nổ mạnh mẽ của công nghệ thông tin, mà đỉnh cao là sự ra đời và thống trị của mạng xã hội. Từ Facebook, TikTok đến Instagram, mạng xã hội đã không còn đơn thuần là một công cụ giải trí mà đã trở thành một "thế giới thứ hai", song hành và tác động sâu sắc đến mọi mặt của đời sống con người. Tuy nhiên, như bao phát minh khác, nó luôn tồn tại như một con dao hai lưỡi mà giá trị phụ thuộc hoàn toàn vào bản lĩnh của người sử dụng.

Trước hết, không thể phủ nhận những lợi ích khổng lồ mà mạng xã hội mang lại. Nó là nhịp cầu kết nối không biên giới, xóa tan mọi khoảng cách địa lý, giúp con người xích lại gần nhau hơn. Trong đại dịch Covid-19 vừa qua, chính mạng xã hội đã giúp thế giới không bị cô lập, duy trì dòng chảy thông tin và sự tương tác xã hội. Bên cạnh đó, đây còn là kho tàng tri thức khổng lồ, nơi ta có thể học hỏi mọi kỹ năng, cập nhật tin tức thế giới chỉ sau một cú chạm nhẹ. Đối với nhiều người, mạng xã hội còn là môi trường kinh doanh đầy tiềm năng, giúp thúc đẩy kinh tế và sáng tạo cá nhân.

Thế nhưng, đằng sau vẻ hào nhoáng của những lượt "like" và "share" là những hố sâu đầy rủi ro. Mạng xã hội đang dần biến nhiều người, đặc biệt là giới trẻ, trở thành những "con nghiện" kỹ thuật số. Việc mải mê sống ảo, chăm chút cho những bức hình lung linh trên màn hình khiến chúng ta quên đi việc tận hưởng cuộc sống thực tại, làm rạn nứt các mối quan hệ trực tiếp. Nguy hiểm hơn, sự lan truyền của tin giả (fake news), vấn nạn bạo lực ngôn từ và các hành vi lừa đảo xuyên quốc gia đang trở thành nỗi nhức nhối toàn cầu. Nhiều cá nhân đã rơi vào trầm cảm, thậm chí có những quyết định dại dột chỉ vì những lời chỉ trích, miệt thị vô danh trên mạng.

Vậy chúng ta cần làm gì trước "cơn lốc" này? Câu trả lời nằm ở hai chữ: "Tỉnh táo". Mạng xã hội không xấu, chỉ có cách dùng sai lệch mới khiến nó trở nên độc hại. Mỗi người cần rèn luyện cho mình một bộ lọc văn hóa để phân biệt thật - giả, tốt - xấu. Hãy dùng mạng xã hội để lan tỏa những điều tử tế, để học tập và kết nối, thay vì dùng nó như một công cụ để công kích hay phô trương phù phiếm. Đồng thời, cần biết đặt điện thoại xuống để lắng nghe tiếng nói của những người thân yêu và cảm nhận vẻ đẹp của thế giới thực xung quanh.

Tóm lại, mạng xã hội là một phần tất yếu của tiến bộ nhân loại. Chúng ta không thể và cũng không cần phải tẩy chay nó. Điều quan trọng nhất là mỗi cá nhân hãy trở thành một người dùng thông thái, làm chủ công nghệ thay vì để công nghệ điều khiển cuộc sống của mình. Hãy nhớ rằng: "Mạng xã hội là ảo, nhưng nỗi đau và giá trị con người luôn là thật".

Câu 1. Thể thơ tự do. (Các dòng thơ có số chữ không bằng nhau, cách ngắt nhịp linh hoạt).

Câu 2. Các tính từ miêu tả hạnh phúc trong bài là: xanh, thơm, im lặng, dịu dàng, vô tư, đầy vơi.

Câu 3. Đoạn thơ cho thấy hạnh phúc không phải là cái gì đó quá ồn ào hay xa xôi. Nó giống như một trái chín, mang vẻ đẹp bình dị, khiêm nhường. Hạnh phúc hiện hữu một cách âm thầm ("im lặng") nhưng lại có sức lan tỏa, mang đến sự ngọt ngào và cảm giác bình yên ("thơm", "dịu dàng") cho tâm hồn con người.

Câu 4.

• Biện pháp tu từ: So sánh "Hạnh phúc" với "sông".

• Tác dụng:

• Về nội dung: Làm cụ thể hóa khái niệm trừu tượng là "hạnh phúc", khiến nó trở nên sinh động, gần gũi. Gợi tả vẻ đẹp tự nhiên, khoáng đạt và tâm thế sống cống hiến, hồn nhiên của hạnh phúc (luôn vận động, hướng tới cái cao rộng như dòng sông trôi về biển lớn).

• Về nghệ thuật: Làm cho lời thơ thêm gợi hình, gợi cảm, tăng sức biểu đạt và tạo nhịp điệu uyển chuyển cho đoạn thơ.

Câu 5. Quan niệm về hạnh phúc của tác giả rất nhân văn, tinh tế và sâu sắc:

• Hạnh phúc là những điều giản đơn, gần gũi xung quanh ta (như lá, như quả, như sông).

• Hạnh phúc nằm ở trạng thái tâm hồn: đó là sự bình yên, tự tại, không vụ lợi và luôn tràn đầy sức sống.

• Tác giả trân trọng những khoảnh khắc đời thường và khuyến khích con người hãy cảm nhận hạnh phúc bằng tất cả các giác quan cũng như một trái tim rộng mở, vị tha.

Gọi các điểm như trong hình vẽ:

𝐻 là chân ngọn Hải đăng.

𝐶 là đỉnh ngọn Hải đăng ( HC=1km𝐻𝐶=1km).

𝐴 là vị trí nguồn điện ( HA=5km𝐻𝐴=5km).

B là một điểm nằm giữa  𝐻 và  A

Gọi khoảng cách từ chân Hải đăng  𝐻 đến điểm B𝐵là  x𝑥 (km), với  0≤x≤50≤𝑥≤5. Đoạn đường 𝐴𝐵: Vì  𝐵 nằm trên đoạn  𝐻𝐴 nên 𝐴𝐵=𝐻𝐴−𝐻𝐵=5−𝑥 (km).

Đoạn đường  𝐵𝐶: Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông  𝐻𝐵𝐶 tại  𝐻:
𝐵𝐶=𝐻𝐵2+𝐻𝐶2√=𝑥2+12√=𝑥2+1√(km)

Theo đề bài, chi phí kéo dây từ  𝐴 đến  B𝐵 là  2 tỷ/km và từ  𝐵 đến  C𝐶 là  3 tỷ/km. Tổng chi phí là  13tỷ đồng:
2⋅𝐴𝐵+3⋅𝐵𝐶=13 2(5−𝑥)+3𝑥2+1√=13

10−2𝑥+3𝑥2+1√=13

3𝑥2+1√=2𝑥+3

Bình phương hai vế (điều kiện  2𝑥+3≥0, luôn đúng vì  𝑥≥0):
9(𝑥2+1)=(2𝑥+3)2 9𝑥2+9=4𝑥2+12𝑥+9

5𝑥2−12𝑥=0

𝑥(5𝑥−12)=0 Ta tìm được hai giá trị của  x𝑥:

1. Trường hợp 1:  x=0
2. Trường hợp 2:  𝑥=125=2,4

5. Kết luận tổng chiều dài dây điện Tổng chiều dài dây điện được tính bằng  𝐿=𝐴𝐵+𝐵𝐶.

Với  𝑥=0:

𝐴𝐵=5−0=5km

𝐵𝐶=02+1√=1km

Tổng chiều dài:  5+1=𝟔km.

Với  x=2,4
𝐴𝐵=5−2,4=2,6km 𝐵𝐶=2,4^2+1√=6,76√=2,6km

Tổng chiều dài:  2,6+2,6=5,2km.

Tùy vào đáp án trắc nghiệm (nếu có), bạn có thể chọn kết quả phù hợp. Thông thường trong các bài toán thực tế này, giá trị  5,2km thường được ưu tiên vì điểm  𝐵 không trùng với các điểm mút.

Câu a: Tính  cosα

1. Tìm vectơ pháp tuyến:
2. Vectơ pháp tuyến của  Δ là  n⃗Δ=(3;-4).
3. Vectơ pháp tuyến của  Δ1 là  n⃗Δ1=(12;-5).
4. Áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai đường thẳng:
   cos𝛼=|𝑛⃗Δ⋅𝑛⃗Δ1|
   |𝑛⃗Δ|⋅|𝑛⃗Δ1|
   =|3⋅12+(−4)⋅(−5)|
   3^2+(−4)2√⋅12^2+(−5)2√
   cosα=|36+20|
   5⋅13. =56/65
   Kết luận:  cosα=56/65 
5. Xác định các yếu tố của đường tròn (C):
6. 1. Tâm  I(-3;2).
   2. Bán kính  R=36=6.
7. Thiết lập phương trình đường thẳng d𝑑:
   Vì  d∥Δ𝑑∥Δ, phương trình đường thẳng d𝑑 có dạng:  3x−4y+c=0 (với  c≠7
8. Điều kiện tiếp xúc:
   Đường thẳng  d tiếp xúc với  (C)khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm  I𝐼đến d bằng bán kính 
   𝑑(𝐼,𝑑)
   =𝑅⟺|3(−3)−4(2)+𝑐|/
   3^2+(−4)^2√. =6
   |−9−8+𝑐| / 5=6

Giải tìm c:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện  c≠7.Trường hợp 1:  c−17=30⟹c=47

Trường hợp 2:  c−17=-30⟹c=-13

 Kết luận: Có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu là:d1∶3x−4y+47=0 d2∶3x−4y−13=0

a)  -2x2+18x+20≥0−2𝑥2+18𝑥+20≥0 Xét -2x2+18x+20=0⇔[x=-1

x=10

Vì hệ số  a=-2<0 nên tập nghiệm của bất phương trình là:

𝑆=[−1;10]

b)  2x2−8x+4=x−22𝑥2−8𝑥+4√=𝑥−2 Điều kiện: x−2≥0⇔x≥2𝑥−2≥0⇔𝑥≥2 Phương trình tương đương:
⇔2x2 - 8x + 4 = x2 - 4x + 4 ⇔x=0 x=4

Vậy nghiệm của phương trình là  x=4

𝐻 là chân ngọn Hải đăng.

𝐶 là đỉnh ngọn Hải đăng ( HC=1km𝐻𝐶=1km).

𝐴 là vị trí nguồn điện ( HA=5km𝐻𝐴=5km).

B là một điểm nằm giữa  𝐻 và  A

Đoạn đường  𝐵𝐶: Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông  𝐻𝐵𝐶 tại  𝐻:
𝐵𝐶=𝐻𝐵2+𝐻𝐶2√=𝑥2+12√=𝑥2+1√(km)

10−2𝑥+3𝑥2+1√=13

3𝑥2+1√=2𝑥+3

5𝑥2−12𝑥=0

1. Trường hợp 1:  x=0
2. Trường hợp 2:  𝑥=125=2,4

Với  𝑥=0:

𝐴𝐵=5−0=5km

𝐵𝐶=02+1√=1km

Tổng chiều dài:  5+1=𝟔km.

• Với  x=2,4

  𝐴𝐵=5−2,4=2,6km 𝐵𝐶=2,4^2+1√=6,76√=2,6km

• Tổng chiều dài:  2,6+2,6=5,2km.

1. Tìm vectơ pháp tuyến:
2. Vectơ pháp tuyến của  Δ là  n⃗Δ=(3;-4).
3. Vectơ pháp tuyến của  Δ1 là  n⃗Δ1=(12;-5).
4. Áp dụng công thức tính cosin góc giữa hai đường thẳng:
   cos𝛼=|𝑛⃗Δ⋅𝑛⃗Δ1|

   |𝑛⃗Δ|⋅|𝑛⃗Δ1|

   =|3⋅12+(−4)⋅(−5)|

   3^2+(−4)2√⋅12^2+(−5)2√

   cosα=|36+20|

   5⋅13. =56/65

   Kết luận:  cosα=56/65

   
   

   1. Xác định các yếu tố của đường tròn (C):
   2. • Tâm  I(-3;2).
      • Bán kính  R=36=6.
   3. Thiết lập phương trình đường thẳng  d𝑑:
      Vì  d∥Δ𝑑∥Δ, phương trình đường thẳng  d𝑑 có dạng:  3x−4y+c=0 (với  c≠7
   4. Điều kiện tiếp xúc:
      Đường thẳng  d tiếp xúc với  (C)khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm  I𝐼đến  d bằng bán kính 

      𝑑(𝐼,𝑑)

      =𝑅⟺|3(−3)−4(2)+𝑐|/

      3^2+(−4)^2√. =6

      |−9−8+𝑐| / 5=6

   ⟺|𝑐−17|=30

x=10

𝑆=[−1;10]

Vậy nghiệm của phương trình là  x=4