Chiều dài và chiều rộng của khung ảnh lớn là kích thước phần trong cộng với độ rộng viền ở hai bên

Chiều dài: L = 25 + 2(cm)

Chiều rộng: W = 17 + 2x (cm)

Diện tích A của hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng: A = LW = (25 + 2x)(17 + 2x)

Khai triển biểu thức này: A = 425 + 50x + 34x + 4x ^ 2 * A = 4x ^ 2 + l 84x + 425

(17 + 2x)(25 + 2x) =513 425+34x+50x+| 4x ^ 2 = 513 * 4x ^ 2 + 84x + 425 - 513 =0 4x| ^ 2 + 84x - 88 = 0

Chia cả hai vế cho 4: x ^ 2 + 21x - 22 = 0

Ta giải phương trình bậc hai này. Phương trình có các hệ số a = 1 , b = 21 , c = - 22

Tính delta (Delta) = b ^ 2 - 4ac = 21 ^ 2 - 4(1) (- 22) = 441 + 88 = 529sqrt(Delta) = sqrt(529) = 23

Các nghiệm của phương trình là: x\ \{1\} = (- b + sqrt(Delta)) / (2a) = (- 21 + 23) / 2=2/2=1*\ \{2\} = (- b - sqrt(Delta)) / (2a) =(- 21 - 23)/2 = 44/222

Vì độ rộng x phải lớn hơn 0, ta loại nghiệm X2 = -22.

Nghiệm thỏa mãn điều kiện là x_{1} = 1

Độ rộng viền khung ảnh tối đa bạn Hà cần làm là 1 cm

a) Đường thẳng Delta có vectơ pháp tuyến là n_{Delta} = (3; 4) . Đường thẳng Delta_{1} có vectơ pháp tuyến là n Delta 1 =(5;-12) Cosin của góc a giữa Delta và Delta_{1} được tính bằng công thức:

cos alpha = In Delta * n Delta 1 ||n Delta |*|n Delta 1 |

Tử số:

| n_{Delta} * n Delta 1 |=|3*5+4*(-12)|=| 15-48|=|-33|=33

Mẫu số:

|n - \ Delta\ |= sqrt(3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 triangle Delta 1|= sqrt(5 ^ 2 + (- 12) ^ 2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 Do đó: cos alpha = 33/(5 * 13) = 33/65

b) Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: 18 + c = 30 Rightarrow c = 12 Phương

trình đường thẳng là 4x - 3y + 12 = 0 .

Trường hợp 2: 18 + c = - 30 Rightarrow c = - 48 Phương trình đường thẳng là 4x - 3y - 48 = 0 Có hai phương trình đường thẳng thoả mãnyêu cầu: 4x - 3y + 12 = 0 hoặc 4x - 3y - 48 = 0

a) Đường thẳng Delta có vectơ pháp tuyến là n_{Delta} = (3; 4) . Đường thẳng Delta_{1} có vectơ pháp tuyến là n Delta 1 =(5;-12) Cosin của góc a giữa Delta và Delta_{1} được tính bằng công thức:

cos alpha = In Delta * n Delta 1 ||n Delta |*|n Delta 1 |

Tử số:

| n_{Delta} * n Delta 1 |=|3*5+4*(-12)|=| 15-48|=|-33|=33

Mẫu số:

|n - \ Delta\ |= sqrt(3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 triangle Delta 1|= sqrt(5 ^ 2 + (- 12) ^ 2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13 Do đó: cos alpha = 33/(5 * 13) = 33/65

b) Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: 18 + c = 30 Rightarrow c = 12 Phương

trình đường thẳng là 4x - 3y + 12 = 0 .

Trường hợp 2: 18 + c = - 30 Rightarrow c = - 48 Phương trình đường thẳng là 4x - 3y - 48 = 0 Có hai phương trình đường thẳng thoả mãnyêu cầu: 4x - 3y + 12 = 0 hoặc 4x - 3y - 48 = 0