.Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A C} = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{2 , 5} = 0 , 8\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra \(\hat{B A C} \approx 38 , 7^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 38 , 7^{\circ} + 2 0^{\circ} = 58 , 7^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B D\) vuông tại \(B\), ta có:

\(tan ⁡ \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra \(B D = A B . tan ⁡ \hat{B A D} = 2 , 5. tan ⁡ 58 , 7^{\circ} \approx 4 , 1\) m.

\(C D = B D - B C = 4 , 1 - 2 = 2 , 1\) m.

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là \(2 , 1\) m.

1.có: sin35=cos(90-35)=cos55

suy ra sin35=cos55

có:tan28=cot(90-28)=cot62

suy ra tan28=cot62

2.Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại A:

\(\) cosB=\(\frac{AB}{BC}\)

cos36=\(\frac{AB}{20}\)

suy ra AB=cos36.20

AB xấp xỉ 16,18cm

Gọi tốc độ lúc về của người đó là x(km/h) (x>10)

tốc độ lúc đi:x+10

thời gian lúc đi : \(\frac{60}{x+10}\) thời gian lúc về:\(\frac{60}{x}\)

đổi 30 phút = \(\frac12\) giờ

vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\frac12\) giờ nên:

\(\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=\frac12\)

giải phương trình ta được :

TH1: x+40=0 TH2:x-30=0

x=-40(loại) x=30(thỏa mãn)

vậy tốc độ người đó lúc về là 30 km/h

a, ĐKXĐ : x ≠ -5

\(\frac{x+6}{x+5}+\frac32=2\)

\(\frac{2x+12}{2\left(x+5\right)}+\frac{3x+15}{2\left(x+5\right)}=\frac{4\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)

2x+12+3x+15=4x+20

3x+27=4x+20

-x=-7

x=7

vậy phương trình có nghiệm x=7

b,\(\begin{cases}x+3=-2\\ 5x+8y=11\left(1\right)\end{cases}\)

có:x+3=-2 suy ra x=-5

thay x=-5 vào phương trình (1),có:

-5.5 +8y=11

8y=36

y=\(\frac92\)

vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(-5;\(\frac92\) )

a, t > 5

b, gọi x ( đồng ) là mức lương tối thiểu trong 1 giờ làm việc của người lao động,có: x ≥ 20 000

c, y > 0