a) Thể tích \(V\) của hình hộp chữ nhật được tính bẳng tích ba kích thước:

\(V=x\times(x+1)\times(x-1)\)

Ta có thể rút gọn thành: \(V=x\times(x^2-1)=x^3-x\)

b)Thay giá trị x=4 vào biểu thức đã thu gọn .

\(V=4x^3-4\)

\(=64-4\)

\(=60\)

Tại x=4 thể tích của hình hộp chữ nhật là 60.

\(5x(4x^2-2x+1)-2x(10x^2-5x+2)=-36\)

\((5x\times4x^2-5x\times2x+5x\times1)-(2x\times10x^2)-(-2x\times5x)-2x\times2=-36\)

\((20x^3-10x^2+5x)+(-20x^3+10x^2-4x)=-36\)

\((20x^3-20x^3)+(-10x^2+10x^2)+(5x-4x)=-36\)

\(0+0+x=-36\)

\(x=-36\)

\(Vậyx=-36\) \(\)\(\)

\(A),P(x)+Q(x)=\) (\(x^4\) -\(5x^3\) +\(4x\) \(-5\) )+\((-x^4+3x^2\) \(+2x+1\) )

\(=x^4-5x^3+4x-5+(-x^4)+3x^2+2x+1\)

\(=(x^4-x^4)-5x^3+3x^2(4x+2x)+(-5+1)\)

\(=-5x^2+3x^2+6x-4\)

\(Vậy\colon P(x)+Q(x)=-5x^3+3x^2+6x-4\)

\(B),,R=P(x)-Q(x)\)

\(P(x)-Q(x)=(x^4-5x^3+4x-5)-(-x^4+3x^2+2x+1)\)

\(=x^4-5x^3+4x-5+x^4-3x^2-2x-1\)

\(=(x^4+x^4)-5x^3-3x^2+(4x-2x)+(-5-1)\)

\(=2x^4-5x^3-3x^2+2x-6\) \(\)\(\)

\(Hiệucủahaiđa\thứclàP(x)-Q(x)=2x^4-5x^3-3x^2+2x-6\)