Nguyễn Hải Nam
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Hải Nam
0
0
0
0
0
0
0
2026-04-07 18:34:49
- Xét $\Delta OAM$ và $\Delta OCP$:
- $OA = OC$ (vì $ABCD$ là hình bình hành).
- $\widehat{OAM} = \widehat{OCP}$ (hai góc so le trong, $AB \parallel CD$).
- $\widehat{AOM} = \widehat{COP}$ (hai góc đối đỉnh).
- $\Rightarrow \Delta OAM = \Delta OCP$ (g.c.g).
- $\Rightarrow OM = OP$ (hai cạnh tương ứng). Vậy $O$ là trung điểm của $MP$.
- Xét $\Delta OAQ$ và $\Delta OCN$:
- $OA = OC$ (vì $ABCD$ là hình bình hành).
- $\widehat{OAQ} = \widehat{OCN}$ (hai góc so le trong, $AD \parallel BC$).
- $\widehat{AOQ} = \widehat{CON}$ (hai góc đối đỉnh).
- $\Rightarrow \Delta OAQ = \Delta OCN$ (g.c.g).
- $\Rightarrow OQ = ON$ (hai cạnh tương ứng). Vậy $O$ là trung điểm của $NQ$.
- Kết luận:
Tứ giác $MNPQ$ có hai đường chéo $MP$ và $NQ$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường, nên $MNPQ$ là hình bình hành.