Vì a h CK vuông góc với BD theo giả thiết suy ra ah song song với ck vì A B C D là hình bình hành theo giả thiết suy ra Ad = BC và ad song song với BC xét tam giác adh và tam giác cbk ta có góc AHD = góc cpk bằng 90 độ theo giả thuyết AD = BC Chứng minh trên

Vì a h CK vuông góc với BD theo giả thiết suy ra ah song song với ck vì A B C D là hình bình hành theo giả thiết suy ra Ad = BC và ad song song với BC xét tam giác adh và tam giác cbk ta có góc AHD = góc cpk bằng 90 độ theo giả thuyết AD = BC Chứng minh trên

a, vì AB CD là hình bình hành theo giả thiết suy ra AD bằng BC và ad song song với BC mà E và F là trung điểm của AD BC theo giả thiết suy ra AE = ed = BF = FC Z tứ giác ebfd ta có ed = fb chứng minh trên ed song song BF do ad song song bc suy ra edf B hình bình hành  b, vì ABCD là hình bình hành theo giả thiết suy ra O là trung điểm của AC và BD mà debf là hình bình hành theo giả thiết suy ra o cũng là trung điểm của e f suy ra e o F thẳng hàng 

Sex tam giác abc có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại g theo giả thiết nên G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GM bằng gb/2 và GN bằng GC trên 2 tính chất trọng tâm của tam giác mà P là trung điểm của của GB theo giả thiết nên GP bằng PB = GB trên 2 Q là trung điểm của GC theo giả thiết nên gq bằng QC bằng GC trên 2 từ cách chứng minh trên suy ra GM bằng GP và GN = gq xét tứ giác pqmn có hai đường chéo MP và nq cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường trên là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC OB = OD và AB song song với CD nên AM song song CN suy ra góc OAB = góc ocn là hai góc so le trong xét tam giác oam tam giác ocn có góc và tam giác ocn có góc oam bằng ocn chứng minh trên OA = OC chứng minh trên góc Aom bằng góc c o n hai góc đối đỉnh do đó tam giác oam bằng tam giác ocn góc cạnh góc suy ra AM bằng cn hai cạnh tương ứng mặt khác AB = CD chứng minh trên AB bằng am + BM và CD bằng cn + DN suy ra b m bằng DN xét tứ giác mbnd có MB song song DN vì AB song song CD BM = DN Chứng minh trên do đó tứ giác mbnd là hình bình hành

a, do ABCD là hình bình hành nên AB song song với CD và DC = AB suy ra Ae song song với df và AE bằng 2ab bằng 2 CD bằng df suy ra aefd là hình bình hành tương tự tứ giác ABFC các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành  b, vì a e f d là hình bình hành nên a AF cách ed tại trung điểm mỗi đường vì AB FC là hình bình hành nênAF cắt BC tại trung điểm mỗi đường vậy ba trung điểm AF ,DE , CD trùng nhau 

Vì ABCD là hình bình hành nên AB=CD,AB//CD mà E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD nên AE=BE,CF=DF. Do đó AE=BE=CF=DF. Xét tứ giác BEDF có. BE=DF(