Bài giải

Vì tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên:

\(A B = A C = b , B C = a .\)

🔹 Bước 1: Tính \(A N\)

Áp dụng định lý phân giác trong tam giác \(A B C\) tại đỉnh \(B\):

\(\frac{A N}{N C} = \frac{A B}{B C}\)

Thay số:

\(\frac{A N}{N C} = \frac{b}{a}\)

Mà:

\(A N + N C = A C = b .\)

Suy ra:

\(A N = \frac{b}{a + b} \cdot b = \frac{b^{2}}{a + b} .\)

🔹 Bước 2: Tính \(A M\)

Tương tự, áp dụng định lý phân giác tại đỉnh \(C\):

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{B C}\) \(\frac{A M}{M B} = \frac{b}{a} .\)

Mà:

\(A M + M B = A B = b .\)

Suy ra:

\(A M = \frac{b^{2}}{a + b} .\)

🔹 Bước 3: Chứng minh \(M N \parallel B C\)

Ta có:

\(\frac{A M}{A B} = \frac{\frac{b^{2}}{a + b}}{b} = \frac{b}{a + b}\) \(\frac{A N}{A C} = \frac{\frac{b^{2}}{a + b}}{b} = \frac{b}{a + b}\)

Vì:

\(\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}\)

nên theo định lý Ta-lét đảo, suy ra:

\(M N \parallel B C .\)

🔹 Bước 4: Tính \(M N\)

Do \(M N \parallel B C\), ta có hai tam giác đồng dạng:

\(\triangle A M N sim \triangle A B C .\)

Suy ra:

\(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} .\)

Thay số:

\(\frac{M N}{a} = \frac{b}{a + b} .\)

Vậy:

\(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Kết luận

\(\boxed{M N = \frac{a b}{a + b}}\)

Bài giải:

Vì tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên:

Do \(C D\) là phân giác của góc \(C\) trong tam giác \(A B C\), theo định lý phân giác ta có:

Thay số vào:

Suy ra:

Mặt khác:

Thay \(A D = 2 D B\) vào:

Khi đó:

Kết luận:

Em đồng ý với ý kiến cho rằng tiếng cười cũng có sức mạnh như một thứ vũ khí chống lại cái chư hay, chưa hay. Tiếng cười giúp con người nhận ra những điều chưa hay, chưa đẹp trong cuộc sống một cách nhẹ nhàng mà sâu sắc. Qua tiếng cười, ta có thể phê phán thói hư tật xấu mà ko cần lời lẽ nặng nề. Tiếng cười còn giúp con người giải tỏa căng thẳng, mang lại niềm vui và sự lạc quan. Vì vậy, tiếng cười có ý nghĩa rất lớn trong cuộc sống và trong văn học

Thiếu phụ là người phụ nữ trẻ đã có gia đình, cách gọi mang sắc thái trang trọng, cổ kính, gợi vẻ dịu dàng, kín đáo, thường dùng trong văn chương chứ không dùng trong lời nói hằng ngày.

My family has several meaningful traditions during the New Year. Before Tet, we always clean the house together to remove bad luck from the previous year. We also decorate the living room with peach blossoms. On New Year's Eve, the whole family gathers to eat a special meal and watch fireworks. On the first day of the year, we visit our grandparents to wish them longevity. These customs help us bond and preserve our culture.

1. The Muong earn their living by farming and raising animals 2. They are in the habit of exercise after work

1. If you don't drink more water, you will get more ance. 2. My sister wants to see the terraced fields, so she is going to Sa Pa 3. Unless he spends time on his phone, he will complete his work