) \(t > - 5\).

b) \(x \geq 16\).

c) Với \(y\) (đồng) là mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động, ta có bất đẳng thức \(y \geq 20 000\).

d) \(y > 0\).

Vẽ \(A K ⊥ B C\) tại K, \(A H ⊥ \&\text{nbsp}; D C\) tại \(H\).

Khi đó tứ giác \(A K C H\) là hình chữ nhật nên \(A K = C H\); \(A H = C K\)

Trong tam giác vuông \(A K B\) vuông tại \(K\) có \(A B = 10\) cm, \(\hat{A B K} = 7 0^{\circ}\) 

\(AK=AB.sin⁡70^{\circ}=10.sin⁡70^{\circ}\) suy ra \(AK=CH=10.sin⁡70^{\circ}\)

hay \(DH=CD-HC=15-10.sin⁡70^{\circ}\)

\(BK=AB.cos⁡70^{\circ}=10.cos⁡70^{\circ}\)

Suy ra \(CK=CB-BK=13-10.cos⁡70^{\circ}\)

hay \(AH=CK=13-10.cos⁡70^{\circ}\)

Theo định lí Pythagore trong tam giác vuông \(A D H\):

\(AD=\sqrt{A H^{2} + D H^{2}}=\sqrt{\left(\right.13+\left.-10.cos10.sin⁡70^{\circ}\right)^2}\approx11,1\) m.

a) \(\Delta C E F \sim \Delta C B A\) (g-g) suy ra  \(\frac{C F}{C E} = \frac{A C}{B C}\) nên

\(\Delta C F A \sim \Delta C E B\) (c-g-c) suy ra \(\frac{A F}{B E} = \frac{A C}{B C}\) hay \(\frac{A F}{B E} = cos ⁡ C\).

Vậy \(A F = B E . cos ⁡ C\).

b) Vì \(\Delta A B C\) có \(\hat{A} = 9 0^{\circ}\) nên  \(A B = sin ⁡ C . B C = 0 , 6.10 = 6\) cm.

Suy ra \(A C = 8\) cm nên \(A E = E C = 4\) cm.

Mà \(E F = sin ⁡ C . E C = 0 , 6.4 = 2 , 4\) cm.

Suy ra \(F C = 3 , 2\) cm (Định lí Pythagore)

\(S_{ABFE}=S_{ABC}-S_{CFE}=\frac{1}{2}.\left(\right.AB.AC-EF.FC\left.\right)=\frac{1}{2}\left(\right.6\cdot8-2,4\cdot3,2\left.\right)=20,16\) (cm\(^{2}\)).

Gọi x (đồng) là số tiền khoản thứ nhất (x > 0)

Số tiền khoản thứ hai là: 800000000 - x (đồng)

Tổng số tiền lãi sau một năm bác Phương nhận được là:

0,06x + 0,08(800000000 - x) (đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

0,06x + 0,08(800000000 - x) = 54000000

0,06x + 64000000 - 0,08x = 54000000

-0,02x = 54000000 - 64000000

-0,02x = -10000000

x = -10000000 : (-0,02)

x = 500000000 (nhận)

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500000000 đồng, số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ hai là 800000000 - 500000000 = 300000000 đồng

a) (3x - 2)(2x + 1) = 0

3x - 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

*) 3x - 2 = 0

3x = 2

*) 2x + 1 = 0

2x = -1

Vậy:

b) 2x - y = 4

y = 2x - 4 (1)

x + 2y = -3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

x + 2.(2x - 4) = -3

x + 4x - 8 = -3

5x = -3 + 8

5x = 5

x = 1

Thế x = 1 vào (1), ta được:

y = 2.1 - 4

y = -2

Vậy S = {(1; -2)}

a) x≥18

b) x≤700

c) x≥1000000

d) 2x-3 > -7x+2