a. Phương trình định luật II Newton : 

\(P→+Fđh→=0→P+Fđh​​=0\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(P→P\)  

=> \(P=Fđh⇔mg=k.Δl⇔Δl=mgk=0,5.10100=0,05(m)P=Fđh​⇔mg=k.Δl⇔Δl=kmg​=1000,5.10​=0,05(m)\)

=> Chiều dài lò xo \(l1=l+Δl=40+5=45l1​=l+Δl=40+5=45\) (cm)

b. \(l2=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)l2​=l+Δl=48(cm)⇔Δl=8(cm)=0,08(m)\)

Khi đó \(m=k.Δlg=100.0,0810=0,8(kg)m=gk.Δl​=10100.0,08​=0,8(kg)\)

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m1v→1+m2v→2=(m1+m2)v′→m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m1v1+m2v2=(m1+m2)v′m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=m1v1+m2v2m1+m2=60.4+100.360+100=3,375⇒v′=m1​+m2​m1​v1​+m2​v2​​=60+10060.4+100.3​=3,375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(−m1v1+m2v2=(m1+m2)v′−m1​v1​+m2​v2​=(m1​+m2​)v′\)

\(⇒v′=−m1v1+m2v2m1+m2=−60.4+100.360+100=0,375⇒v′=m1​+m2​−m1​v1​+m2​v2​​=60+100−60.4+100.3​=0,375\) m/s\(\)