Lê Hải Yến
Giới thiệu về bản thân
Gọi \(x\) (cm) là độ rộng viền khung ảnh.
1. Kích thước của cả khung ảnh
Phần ảnh bên trong:
- Chiều dài: \(25\) cm
- Chiều rộng: \(17\) cm
Vì viền xung quanh rộng \(x\) nên kích thước cả khung là:
- Chiều dài: \(25 + 2 x\)
- Chiều rộng: \(17 + 2 x\)
2. Diện tích của cả khung ảnh
\(S = \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\)
Theo đề bài:
\(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\)
3. Giải phương trình
\(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\) \(425 + 50 x + 34 x + 4 x^{2} = 513\) \(4 x^{2} + 84 x + 425 = 513\) \(4 x^{2} + 84 x - 88 = 0\)
Chia 4:
\(x^{2} + 21 x - 22 = 0\) \(\left(\right. x + 22 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\) \(x = - 22 \text{ho}ặ\text{c} x = 1\)
Vì \(x > 0\) nên:
\(x = 1\)
Gọi \(x\) (cm) là độ rộng viền khung ảnh.
1. Kích thước của cả khung ảnh
Phần ảnh bên trong:
- Chiều dài: \(25\) cm
- Chiều rộng: \(17\) cm
Vì viền xung quanh rộng \(x\) nên kích thước cả khung là:
- Chiều dài: \(25 + 2 x\)
- Chiều rộng: \(17 + 2 x\)
2. Diện tích của cả khung ảnh
\(S = \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\)
Theo đề bài:
\(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\)
3. Giải phương trình
\(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\) \(425 + 50 x + 34 x + 4 x^{2} = 513\) \(4 x^{2} + 84 x + 425 = 513\) \(4 x^{2} + 84 x - 88 = 0\)
Chia 4:
\(x^{2} + 21 x - 22 = 0\) \(\left(\right. x + 22 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\) \(x = - 22 \text{ho}ặ\text{c} x = 1\)
Vì \(x > 0\) nên:
\(x = 1\)
Gọi \(x\) (cm) là độ rộng viền khung ảnh.
1. Kích thước của cả khung ảnh
Phần ảnh bên trong:
- Chiều dài: \(25\) cm
- Chiều rộng: \(17\) cm
Vì viền xung quanh rộng \(x\) nên kích thước cả khung là:
- Chiều dài: \(25 + 2 x\)
- Chiều rộng: \(17 + 2 x\)
2. Diện tích của cả khung ảnh
\(S = \left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right)\)
Theo đề bài:
\(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\)
3. Giải phương trình
\(\left(\right. 25 + 2 x \left.\right) \left(\right. 17 + 2 x \left.\right) = 513\) \(425 + 50 x + 34 x + 4 x^{2} = 513\) \(4 x^{2} + 84 x + 425 = 513\) \(4 x^{2} + 84 x - 88 = 0\)
Chia 4:
\(x^{2} + 21 x - 22 = 0\) \(\left(\right. x + 22 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 0\) \(x = - 22 \text{ho}ặ\text{c} x = 1\)
Vì \(x > 0\) nên:
\(x = 1\)
(a) Cân bằng phương trình (môi trường axit)
🔹 Xác định quá trình oxi hoá – khử
- Trong \(\text{C}_{2} \text{O}_{4}^{2 -}\): C có số oxi hóa +3
→ CO₂: C +4 (bị oxi hóa)
- Mn⁷⁺ → Mn²⁺ (bị khử)
🔹 Quy đồng electron
Nhân quá trình oxi hóa ×5, quá trình khử ×2:
\(5 \text{C}_{2} \text{O}_{4}^{2 -} \rightarrow 10 C O_{2} + 10 e\) \(2 \text{Mn}^{7 +} + 10 e \rightarrow 2 \text{Mn}^{2 +}\)🔹 Phương trình cân bằng hoàn chỉnh:
\(\boxed{5 C a C_{2} O_{4} + 2 K M n O_{4} + 8 H_{2} S O_{4} \rightarrow 5 C a S O_{4} + K_{2} S O_{4} + 2 M n S O_{4} + 10 C O_{2} + 8 H_{2} O}\)(b) Tính nồng độ \(C a^{2 +}\)
🔹 Bước 1: Tính số mol \(K M n O_{4}\)
\(n = C \times V\) \(n_{K M n O_{4}} = 4 , 88 \times 10^{- 4} \times 2 , 05 \times 10^{- 3}\) \(= 1 , 0004 \times 10^{- 6} \&\text{nbsp};\text{mol}\)≈ \(1 , 00 \times 10^{- 6}\) mol
🔹 Bước 2: Tính số mol \(C a C_{2} O_{4}\)
Theo phương trình:
\(2 K M n O_{4} : 5 C a C_{2} O_{4}\) \(n_{C a C_{2} O_{4}} = \frac{5}{2} n_{K M n O_{4}}\) \(= \frac{5}{2} \times 1 , 00 \times 10^{- 6}\) \(= 2 , 50 \times 10^{- 6} \&\text{nbsp};\text{mol}\)🔹 Bước 3: Suy ra số mol \(C a^{2 +}\)
Tỉ lệ 1:1
\(n_{C a^{2 +}} = 2 , 50 \times 10^{- 6} \&\text{nbsp};\text{mol}\)🔹 Bước 4: Tính khối lượng Ca²⁺ trong 1 mL máu
\(m = n \times M\) \(= 2 , 50 \times 10^{- 6} \times 40\) \(= 1 , 00 \times 10^{- 4} \&\text{nbsp};\text{g}\)= 0,10 mg trong 1 mL máu
🔹 Bước 5: Đổi ra 100 mL máu
\(0 , 10 \times 100 = 10 \&\text{nbsp};\text{mg}\)✅ Kết quả:
Nồng độ ion calcium trong máu:
\(\boxed{10 \&\text{nbsp};\text{mg}\&\text{nbsp}; C a^{2 +} / 100 \&\text{nbsp};\text{mL}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{u}}\)Thay số:
\(\Delta_{r} H_{298}^{\circ} = \left[\right. \Delta_{f} H^{\circ} \left(\right. \text{Ca}^{2 +} \left.\right) + 2 \Delta_{f} H^{\circ} \left(\right. \text{Cl}^{-} \left.\right) \left]\right. - \Delta_{f} H^{\circ} \left(\right. \text{CaCl}_{2} \left.\right)\) \(= \left[\right. \left(\right. - 542 , 83 \left.\right) + 2 \left(\right. - 167 , 16 \left.\right) \left]\right. - \left(\right. - 795 , 0 \left.\right)\) \(= \left[\right. - 542 , 83 - 334 , 32 \left]\right. + 795 , 0\) \(= - 877 , 15 + 795 , 0\) \(= - 82 , 15 \&\text{nbsp};\text{kJ}/\text{mol}\)
🔹 Kết luận:
\(\boxed{\Delta_{r} H_{298}^{\circ} = - 82 , 15 \&\text{nbsp};\text{kJ}/\text{mol}}\)
→ Quá trình hoà tan toả nhiệt (vì ΔH < 0).
a) Fe + HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + H₂O
🔹 Bước 1: Xác định số oxi hóa
- Fe⁰ → Fe³⁺ (tăng số oxi hóa → bị oxi hóa)
- N⁵⁺ (trong HNO₃) → N²⁺ (trong NO) (giảm số oxi hóa → bị khử)
🔹 Bước 2: Viết quá trình oxi hóa – khử
Quá trình oxi hóa:
Fe⁰ → Fe³⁺ + 3e
Quá trình khử:
N⁵⁺ + 3e → N²⁺
→ Tỉ lệ e trao đổi: 1 : 1
🔹 Bước 3: Cân bằng phương trình
Phương trình cân bằng:
Fe + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + 2H₂O
🔹 Kết luận
- Chất khử: Fe
- Chất oxi hóa: HNO₃ (ion NO₃⁻, N⁵⁺)
- Quá trình oxi hóa: Fe⁰ → Fe³⁺
- Quá trình khử: N⁵⁺ → N²⁺
b) KMnO₄ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O
(Môi trường axit)
🔹 Bước 1: Xác định số oxi hóa
- Mn⁷⁺ → Mn²⁺ (giảm → bị khử)
- Fe²⁺ → Fe³⁺ (tăng → bị oxi hóa)
🔹 Bước 2: Viết quá trình oxi hóa – khử
Quá trình oxi hóa:
Fe²⁺ → Fe³⁺ + 1e
Quá trình khử:
Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺
→ Nhân quá trình oxi hóa ×5
5Fe²⁺ → 5Fe³⁺ + 5e
🔹 Bước 3: Cân bằng phương trình
Phương trình cân bằng:
2KMnO₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄
→ 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O
Na (Z = 11) và K (Z = 19) có tính chất hóa học tương tự nhau vì chúng đều có 1 electron lớp ngoài cùng (ns¹).
Cùng thuộc nhóm IA (nhóm 1) trong bảng tuần hoàn, nên tính chất hóa học giống nhau, chỉ khác mức độ mạnh yếu (K mạnh hơn Na).
Na (Z = 11) và K (Z = 19) có tính chất hóa học tương tự nhau vì chúng đều có 1 electron lớp ngoài cùng (ns¹).
Cùng thuộc nhóm IA (nhóm 1) trong bảng tuần hoàn, nên tính chất hóa học giống nhau, chỉ khác mức độ mạnh yếu (K mạnh hơn Na).
Na (Z = 11) và K (Z = 19) có tính chất hóa học tương tự nhau vì chúng đều có 1 electron lớp ngoài cùng (ns¹).
Cùng thuộc nhóm IA (nhóm 1) trong bảng tuần hoàn, nên tính chất hóa học giống nhau, chỉ khác mức độ mạnh yếu (K mạnh hơn Na).
2:Ca+02->2:cao
Ca+2H2O→ Ca(OH)2+H2↑ Phản ứng với nước (chậm với nước lạnh, nhanh hơn với nước nóng): (dung dịch thu được là vôi nước, hơi kiềm).
Tan tốt trong axit loãng, tạo muối canxi và giải phóng H₂: .Ca + 2HCl → CaCl2 + H2↑.
Tạo hợp chất ion điển hình: CaO, Ca(OH)₂, CaCl₂, CaCO₃, v.v.
Tính chất vật lí: kim loại màu trắng bạc, dẫn điện tốt, dễ cắt nhưng cứng hơn kiềm (như K, Na).
d) Xác định tên nguyên tố R từ dữ liệu phản ứng
Dữ liệu: Đốt cháy hoàn toàn 8 g R trong O₂, thu được 11.2 g chất rắn (oxit).
Ta làm từng bước số học (từng chữ số):
Khối lượng oxi đã kết hợp = 11.2 g − 8.0 g = 3.2 g (khối lượng O trong oxit).
Giả sử oxit có công thức R O (vì kim loại nhóm 2 thường tạo R O). Gọi khối lượng nguyên tử của R là .
Một mol oxit R O có khối lượng .
Số mol R đã dùng = .
Số mol oxit tạo thành = .
Vì 1 mol R tạo 1 mol R O, ta có phương trình
8(M+16)=11.2M
8M+128=11.2M
128=11.2M-8M=3 Chia từng chữ số: .
Vậy khối lượng nguyên tử tính được .
Nguyên tố có Z = 20 (đã cho) và khối lượng nguyên tử ≈ 40 là Canxi (Calcium) — ký hiệu Ca.