8/19

8/19

a) Ở mỗi mặt, có \(4\) hình lập phương nhỏ được sơn một mặt (các hình được gạch sọc).

Ở sáu mặt có: \(4.6 \&\text{nbsp}; = 24\) (hình).

b) Ở mỗi cạnh, có \(2\) hình lập phương được sơn hai mặt (các hình ghi dấu "\(x\)").

Ở \(12\) cạnh có : \(2.12 = 24\) (hình).

Ta có: \(A B = A D + D B\)

Suy ra \(D B = A B - A D = 10 - 6 = 4\) cm

\(A M\) là trung tuyến của \(\Delta A B C\) suy ra \(M\) là trung điểm của \(B C\)

Suy ra \(B M = C M = \frac{1}{2} B C = 15\) cm.

 Xét \(\Delta A B M\) có \(M D\) là phân giác của góc \(A M B\) nên

\(\frac{A M}{B M} = \frac{A D}{D B}\)

\(\frac{A M}{B M} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

Do đó \(A M = \frac{3}{2} . B M = \frac{3}{2} . 15 = 22 , 5\) (cm).

a) Xét \(\Delta A E H\) và \(\Delta A H B\) có:

\(\hat{B A H}\) chung và \(\hat{A E H} = \hat{A H B} = 9 0^{\circ}\)

Do đó \(\Delta A E H \sim \Delta A H B\) (g.g)

Suy ra \(\frac{A H}{A B} = \frac{A E}{A H}\) hay \(A H^{2} = A E . A B\) (1)

b) Chứng minh tương tự \(\Delta A H F \sim \Delta A C H\) (g.g) 

Suy ra \(\frac{A H}{A C} = \frac{A F}{A H}\) hay \(A H^{2} = A F . A C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A E . A B = A F . A C\)

c) Ta có \(A E . A B = A F . A C\) nên \(\frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B}\).

Xét \(\Delta A E F\) và \(\Delta A C B\) có:

\(\hat{E A F}\) chung

\(\frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B}\) (cmt)

Do đó \(\Delta A E F \&\text{nbsp}; \sim \Delta A C B\) (c.g.c).

Suy ra \(\frac{E F}{C B} = \frac{P_{A E F}}{P_{A C B}} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) (tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{S_{A E F}}{4} = \frac{S_{A C B}}{9} = \frac{S_{A C B} - S_{A E F}}{9 - 4} = \frac{25}{5} = 5\)

Suy ra

\(S_{A E F} = 5.4 = 20\) cm\(^{2}\);

\(S_{A C B} = 5.9 = 45\) cm\(^{2}\).

Vậy \(S_{A E F} = 20\) cm\(^{2}\) và \(S_{A C B} = 45\) cm\(^{2}\).

Xác suất cho biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là: \(\frac{6}{20} = \frac{3}{10}\).

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (km/h, \(x > 3\)).

Vận tốc ca nô khi đi xuôi khúc sông từ \(A\) đến \(B\) là: \(x + 3\) (km/h);

Vận tốc ca nô khi đi ngược khúc sông từ \(B\) về \(A\) là: \(x - 3\) (km/h);

Khúc sông \(A B\) có chiều dài không đổi nên ta có phương trình: \(\frac{3}{2} \left(\right. x + 3 \left.\right) = 2 \left(\right. x - 3 \left.\right)\).

Giải phương trình trên ta nhận được \(x = 21\) (thỏa mãn)

Do đó vận tốc riêng của ca nô là \(21\) km/h.

Chiều dài khúc sông là: \(2 \left(\right. 21 - 3 \left.\right) = 36\) (km).

Vậy vận tốc riêng của cano là \(21\) km/h, chiều dài khúc sông là \(36\) km .

a. Ta có: \(3 x - 4 = 5 + x\)

\(3 x - x = 5 + 4\)

\(2 x = 9\)

\(x = \frac{9}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{9}{2}\).

b. Ta có: \(3 \left(\right. x - 1 \left.\right) - 7 = 5 \left(\right. x + 2 \left.\right)\)

\(3 x - 3 - 7 = 5 x + 10\)

\(5 x - 3 x = - 3 - 7 - 10\)

\(2 x = - 20\)

\(x = - 10\).

Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 10\).

a,x=7

b,x=94/13

a, môi trường biển đảo là một bộ phận trong môi trường sống của con người nói chung,bao gồm các yếu tố tự nhiên (bờ biển,đáy biển,nước biển,đa dạng sinh học biển,..)và các yếu tố nhân tạo (các công trình xây dựng,các công trình sản xuất,...nằm ven biển,trên biển và các đảo)

b,biển đảo có vai trò quan trọng đối với sự phát triển kinh tế-xã hội ở nước ta.Vùng ven biển và hải đảo là nơi cư trú và diễn ra các hoạt động sản xuất của dân cư nước ta.Nhiều hoạt động kinh tế biển như du lịch,khai thác và nuôi trồng thủy sản,khai thác khoáng sản.giao thông vận tải,...đã đóng góp đáng kể vào GDP của đất nước.Hệ thống các đảo tiền tiêu có vị trí rất quan trọng trong sự nghiệp xây dựng và bảo về Tổ quốc