a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung.

BAE=BHE(=90∘)

BA=BH 

suy ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) 

suy ra ABE=HBE
\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x , y \in \&\text{nbsp}; N^{*}\))

Theo đề bài:

Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên : \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=5 .11=55, 

y= 6.11=66

Vậy lớp 6A quyên góp được 55 quyển sách, lớp 6B quyên góp được66 cuốn.

a) A(x)=2x3−x2+3x−5

B(x)=2x3+x2+x+5

A(x)+B(x)=(2x3−x2+3x−5)+(2x3+x2+x+5)

=4x3+4x​
 b) Ta có: H(x)=A(x)+B(x)​⇒H(x)=4x3+4x

H(x)=0

⇒4x3+4x=0

4x.(x2+1)=0

⇒4x=0 x=0

Vậy nghiệm

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 (HS).

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).