Câu1:

Đoạn trích trong bài thơ "Mùa thu cho con" đã gieo vào lòng người đọc những cảm xúc trong trẻo và nguồn năng lượng tích cực về ngày tựu trường. Trước hết, bằng hình ảnh so sánh độc đáo "Nắng mùa thu như ươm vàng rót mật", tác giả đã vẽ nên một không gian mùa thu ấm áp, trong trẻo và đầy sức sống. Trong không gian ấy, tiếng trống trường vang lên "rộn rã", hòa cùng ánh mắt rạng ngời của người con, đã tái hiện chân thực niềm hân hoan, náo nức của tuổi học trò khi bước vào hành trình khám phá tri thức mới. Không chỉ dừng lại ở việc miêu tả cảnh sắc, đoạn trích còn là lời nhắn nhủ đầy tâm huyết, kỳ vọng dành cho thế hệ trẻ. Những câu thơ "Con hãy đi bằng đôi chân kiêu hãnh", "cháy hết mình cho hoài bão" như một lời thúc giục, động viên mỗi người phải sống tự tin, bản lĩnh và quyết liệt theo đuổi ước mơ của mình. Hình ảnh ẩn dụ "ánh lửa tự hào" và "tuổi trẻ tươi hồng" đã khẳng định niềm tin mãnh liệt vào tương lai. Qua đoạn thơ, em không chỉ thấy lại những kỷ niệm đẹp đẽ của ngày khai trường mà còn nhận thức sâu sắc về trách nhiệm của bản thân: phải luôn nỗ lực học tập và rèn luyện để sống một tuổi trẻ ý nghĩa, không phụ niềm tin yêu của gia đình và thầy cô.

Câu 2:

Trong nhịp sống hối hả hiện nay, không khó để bắt gặp những bạn trẻ dễ dàng nản chí, bỏ cuộc ngay khi vừa chạm mặt với thử thách. Thực trạng này đặt ra một hồi chuông cảnh báo về bản lĩnh sống, đồng thời khẳng định việc rèn luyện tính kiên trì đã trở thành một yêu cầu cấp thiết. Có thể nói, kiên trì chính là chìa khóa vàng giúp con người vượt qua mọi nghịch cảnh để chạm tay đến vinh quang.

Trước hết, chúng ta cần hiểu kiên trì là sự bền bỉ, nhẫn nại, không quản ngại khó khăn để theo đuổi mục tiêu đến cùng. Đây không chỉ là một kỹ năng mà còn là phẩm chất đạo đức cao quý, là bệ phóng cho mọi sự trưởng thành trong học tập và đời sống.

Ý nghĩa lớn nhất của kiên trì chính là giúp con người chiến thắng nghịch cảnh. Trong học tập, khi đối mặt với một bài toán hóc búa, nếu ta kiên nhẫn đào sâu suy nghĩ thay vì đóng sách lại, bộ não sẽ được rèn luyện để trở nên sắc bén hơn. Trong cuộc sống, những trở ngại giống như những cơn sóng dữ, kẻ yếu đuối sẽ bị nhấn chìm, nhưng người kiên trì sẽ học được cách chèo lái để vượt qua. Kiên trì biến "không thể" thành "có thể", biến "trở ngại" thành "đòn bẩy".

Bên cạnh đó, kiên trì là nhân tố then chốt dẫn đến thành công. Lịch sử nhân loại đã chứng minh, không có thành tựu vĩ đại nào được xây dựng chỉ trong một đêm. Thomas Edison đã thất bại hàng ngàn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện, hay như các vận động viên phải tập luyện bền bỉ suốt hàng thập kỷ để đổi lấy vài giây tỏa sáng trên bục nhận huy chương. Người kiên trì không sợ thất bại, bởi mỗi lần ngã xuống, họ lại tích lũy thêm một bài học kinh nghiệm quý giá để tiến gần hơn đến cái đích cuối cùng.

Hơn cả thành công về mặt vật chất, kiên trì còn giúp con người hoàn thiện nhân cách. Quá trình bền bỉ nỗ lực dạy cho chúng ta tính tự kỷ luật và khả năng kiểm soát bản thân. Khi rèn luyện được đức tính này, chúng ta trở nên mạnh mẽ, trưởng thành và có được sự điềm tĩnh cần thiết trước những biến động của cuộc đời.

Tuy nhiên, thật đáng buồn khi một bộ phận giới trẻ hiện nay lại mắc căn bệnh "cả thèm chóng chán", sợ khổ, sợ khó. Họ dễ dàng buông xuôi khi kết quả không như ý, dẫn đến việc đánh mất nhiều cơ hội quý báu. Dù vậy, chúng ta cũng cần tỉnh táo phân biệt giữa kiên trì với cố chấp. Kiên trì là theo đuổi mục tiêu đúng đắn, nhưng cũng cần linh hoạt điều chỉnh phương pháp khi nhận thấy lối mòn không còn hiệu quả.

Tóm lại, rèn luyện tính kiên trì là hành trình tự thân đầy gian nan nhưng vô cùng xứng đáng. Mỗi bạn trẻ cần xác định cho mình một mục tiêu rõ ràng, chia nhỏ lộ trình để thực hiện và tuyệt đối không lùi bước trước gian khó. Hãy nhớ rằng: "Chẳng có con đường nào trải bước trên hoa hồng mà bàn chân không thấm đau vì những mũi gai". Chỉ khi kiên trì, chúng ta mới có thể sống một tuổi trẻ rực rỡ và ý nghĩa nhất.

Câu 1: Ngày 5.6.1911, Nguyễn Tất Thành dưới tên gọi Văn Ba đã quyết tâm ra đi tìm đường cứu nước.

Câu 2: Thông tin được trình bày theo trình tự thời gian.

Câu 3:

– Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh "Bến Nhà Rồng ngày nay là nơi thu hút khách du lịch".

– Tác dụng:

+ Giúp hỗ trợ biểu đạt thông tin, giúp người đọc hình dung được vẻ đẹp, khung cảnh của Bến Nhà Rồng.

+ Giúp văn bản trở nên sinh động, hấp dẫn.

Câu 4:

– Các thông tin trong văn bản triển khai cụ thể những dấu ấn ấy:

+ Bến Nhà Rồng gắn với sự kiện Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước.

+ Gắn với những mốc lịch sử quan trọng của dân tộc và Thành phố Hồ Chí Minh.

– Nhan đề định hướng nội dung, làm rõ các dấu ấn lịch sử của Bến Nhà Rồng qua các giai đoạn được thể hiện qua các thông tin cơ bản.

Câu 5:

Việc gìn giữ và bảo tồn các di tích lịch sử có ý nghĩa sống còn bởi đó là nơi lưu giữ những dấu ấn vàng son của quá khứ, giúp thế hệ sau thấu hiểu sâu sắc về cội nguồn dân tộc. Những di tích này không chỉ là những công trình vô tri mà còn là "người kể chuyện", góp phần giáo dục lòng yêu nước, niềm tự hào và sự biết ơn vô hạn đối với công lao của cha ông đi trước. (Nếu không được bảo vệ kịp thời, các giá trị này sẽ bị mai một, xuống cấp theo thời gian, khiến dân tộc mất đi những chứng nhân lịch sử quý giá. Chính vì vậy, bảo tồn di tích cũng chính là bảo vệ bản sắc và linh hồn của quốc gia để truyền lại cho muôn đời sau.

Điều kiện: \(x \geq 0\).

\(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) < 0\).

Ta xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1:

\(\sqrt{x} - 1 < 0\) và \(\sqrt{x} - 2 > 0\)

\(\sqrt{x} < 1\) và \(\sqrt{x}>2\)

\(x<1\) và \(x>4\) (không thoả mãn)

- Trường hợp 2:

\(\sqrt{x}-1>0\) và \(\sqrt{x} - 2 < 0\)

\(\sqrt{x} > 1\) và \(\sqrt{x}<2\)

\(x > 1\) và \(x<4\)

Kết hợp với điều kiện xác định là \(x \geq 0\), ta có: \(1 < x < 4\).

a) Gọi \(D\) là trung điểm \(M O .\)

Xét tam giác \(A M O\) vuông tại \(A\), với \(A D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(A D = D M = D O\) (1).

Xét tam giác \(B M O\) vuông tại \(A\), với \(B D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(D O \&\text{nbsp}; = D M = B D\) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra \(D A = D M = D O = D B\). Vậy bốn điểm \(A ; M ; B ; O\) thuộc cùng một đường tròn.

b) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(M\)

Suy ra \(O M\) là tia phân giác của \(\hat{A M B}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra \(\hat{A M O} = \hat{B M O} = \frac{\hat{A M B}}{2} = \frac{4 0^{\circ}}{2} = 2 0^{\circ}\)

Vì \(A M\) là tiếp tuyến của đường tròn 

Suy ra \(O A \bot A M\) (tính chất)

Suy ra \(\hat{O A M} = 9 0^{\circ}\).

Xét tam giác \(A O M\) có:

\(\hat{O A M} + \hat{A M O} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 7 0^{\circ}\)

c) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M.

\(O M\) là tia phân giác \(\hat{A O B}\) (tính chất).

\(\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2}\)

\(\hat{A O B} = 2 \hat{A O M}\)

Suy ra \(\hat{A O B} = 2.7 0^{\circ} = 14 0^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{A O B}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB⌢AB⌢

Vậy số đo góc \(A O B\) bằng số đo cung nhỏ \(A B\) (định lí góc ở tâm).

số đo cung \(A B\) nhỏ là \(= 14 0^{\circ}\)

Số đo cung \(A B\) lớn là:

\(36 0^{\circ}\) - sđ AB⌢AB⌢ nhỏ

\(= 36 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 22 0^{\circ}\)

Gọi chiều cao của cây là \(A B\), chiều dài của bóng cây là \(B C\), góc tạo thành giữa tia nắng mặt trời với cây là \(\hat{C}\) và vị trí gốc cây là góc \(\hat{B}\).

Do cây thì luôn vuông góc với mặt đất nên ta có \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\). Do đó ta có:

\(tan ⁡ \hat{C} = \frac{A B}{B C}\)

Thay số, ta tính được

\(A B = B C . tan ⁡ \hat{C} = tan ⁡ 2 8^{\circ} . 16 \approx 8 , 5\) m.

Vậy cây cao khoảng \(8 , 5\) m.

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\) \(\left(\right. x > 5\); km/h\(\left.\right)\).

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x + 5\) km/h.

Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x - 5\) km/h.

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x + 5}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x - 5}\) (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x + 5} + \frac{60}{x - 5} = 5\)

\(60 \left(\right. x - 5 \left.\right) + 60 \left(\right. x + 5 \left.\right) = 5 \left(\right. x^{2} - 25 \left.\right)\)

\(5 x^{2} - 120 x - 125 = 0.\)

Giải phương trình ta được: 

\(x_{1} = - 1\) (không thỏa mãn điều kiện); 

\(x_{2} = 25\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc thực của ca nô là \(25\) km/h.

1.

\(\sqrt{32} + \sqrt{50} - 2 \sqrt{8} + \sqrt{18}\).

\(= \sqrt{16.2} + \sqrt{25.2} - \sqrt{16.2} + \sqrt{9.2}\)

\(= 4 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}\)

\(= \left(\right. 4 + 5 - 4 + 3 \left.\right) \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}\)

2.

a) Điều kiện: \(a > 0\) và \(a \neq 1\)
\(M = \left(\right. \frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}\)

\(= \left(\right. \frac{1}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{a} + 1}{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}\) 

\(= \frac{1 + \sqrt{a}}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)} \cdot \frac{\left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}{\sqrt{a} + 1}\)

\(= \frac{\left(\right. 1 + \sqrt{a} \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right)^{2}}{\sqrt{a} \left(\right. \sqrt{a} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{a} + 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}}\)

b) Xét hiệu: 

\(M - 1 = \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a}} - 1 = \frac{- 1}{\sqrt{a}} < 0\) với \(a > 0\) và \(a \neq 1\).

Vậy \(M < 1\).

Ta có: \(1 , 8\) m$ = 180$ cm

Gọi \(r\) (cm) là bán kính của đường tròn nhỏ

Đường kính của đường tròn nhỏ là \(2 r\) (cm) \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\)

Đường kính của đường tròn lớn là: \(2.2 r = 4 r\) (cm)

Ta có: \(2 r + 4 r = 180\) (vì \(\left(\right. O \left.\right)\) tiếp xúc với \(\left(\right. O ’ \left.\right)\))

\(6 r = 180\)

\(r = 30\) cm.

Vậy để đắp người tuyết có chiều cao là \(1 , 8\) m thì ta cần đắp hai quả cầu tuyết có đường kính lần lượt là \(60\) cm và \(120\) cm.

a) Ta có: \(OB=OD\left(\right.=R\left.\right)\) nên \(\Delta O D B\) cân tại \(O\).

Mà \(O C\) là đường cao của \(\Delta O D B\).

Nên \(O C\) cũng là đường phân giác của \(\Delta O D B\).

Suy ra \(\hat{B O C} = \hat{C O D}\) hay \(\hat{B O A} = \hat{A O D}\).

Xét \(\Delta A B O\) và \(\Delta A D O\) có:

\(O B = O D \left(\right. = R \left.\right)\)

\(\hat{B O A} = \hat{A O D}\) (chứng minh trên)

Cạnh \(O A\) chung

Do đó \(\Delta A B O = \Delta A D O\) (c-g-c)

Suy ra \(\hat{A B O} = \hat{A D O} = 9 0^{\circ}\).

Do đó \(A D\) là tiếp tuyến của \(\left(\right. O \left.\right)\).

Ta có: $\widehat{DEB}=\dfrac12 sđ\overset\frown{BD} \, \, (1)$

Lại có: \(\hat{B O D} = s đ\)

Mà \(\hat{B O A}=\frac{1}{2}\hat{B O D}\)

Nên $\widehat{BOA} = \dfrac12 sđ \overset\frown{BD} \, \,  (2)$

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\) và \(\left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(\hat{B O A} = \hat{D E O}\).

Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên \(O A / / D E\).

b) Vì \(F\) thuộc đường tròn đường kính \(B E\) nên \(\hat{B F E} = 9 0^{\circ}\)

Xét \(\Delta A B E\) vuông tại \(B\) có: \(B F\) là đường cao

Suy ra \(A E . A F = A B^{2}\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(A C . A O = A D^{2} .\)

Mà \(A B = A D\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do đó \(AB^2=AD^2\)

Suy ra: \(A E . A F = A C . A O\).

c) Vì \(D\) thuộc đường tròn đường kính BE nên \(\hat{B D E} = 9 0^{\circ}\).

Ta có: \(B D\) là đường cao của \(\Delta B G E\); \(E F\) là đường cao của \(\Delta B G E\).

Mà \(B D , E F\) cắt nhau tại \(H\).

Do đó \(H\) là trực tâm của \(\Delta B G E\).

Suy ra: \(GH\bot BE\bot AB\bot BE\)

Nên \(G H / / A B\).

Xét \(\Delta B I E\)có: \(B O = E O \left(\right. = R \left.\right) ; A O / / E I \left(\right. A O / / D E \left.\right)\).

Do đó \(A B = A I\).

Gọi \(A^{'} , B^{'}\) lần lượt là hình chiếu của \(A , B\) trên mặt đất, kẻ \(O H ⊥ B B^{'}\).Ta có: \(\hat{A O B}=\frac{1}{3}.360^{\circ}=120^{\circ};OA^{^{\prime}}=80\) m.

Vì \(O A^{'} B^{'} H\) là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) nên \(H B^{'} = O A^{'} = 80\) (m).

Ta có: \(\hat{A O H} = 9 0^{\circ}\)

\(\hat{B O H} = 12 0^{\circ} - 9 0^{\circ} = 3 0^{\circ}\)

Xét tam giác vuông \(O B H\) có: 

\(B H = O B . sin ⁡ 3 0^{\circ} = 75. \frac{1}{2} = 37 , 5\) (m)

\(B B^{'} = B H + H B^{'} = 37 , 5 + 80 = 117 , 5\) (m).

Vậy sau \(10\) phút người đó ở độ cao \(117 , 5\) m so với mặt đất.