a)Kế hoạch chi tiêu là bản liệt kê chi tiết các khoản thu nhập và dự kiến chi phí (như ăn uống, học tập, giải trí) trong một khoảng thời gian, nhằm quản lý dòng tiền và đảm bảo thu lớn hơn chi.

b)b/ Lý do cần phải lập kế hoạch chi tiêu:

• Kiểm soát tài chính và cân đối thu chi: Giúp bạn nắm rõ số tiền kiếm được và cách sử dụng, tránh tình trạng tiêu quá số tiền mình có.
• Hạn chế chi tiêu không cần thiết: Liệt kê chi tiết giúp nhận diện và cắt giảm các khoản phí không thiết yếu, từ đó tối ưu hóa việc sử dụng tiền.
• Tạo khoản tiết kiệm và dự phòng: Giúp tích lũy tiền cho các mục tiêu dài hạn (như mua nhà, mua xe) và có sẵn khoản dự phòng cho các tình huống bất ngờ (ốm đau, sửa xe...).
• Đạt mục tiêu tài chính: Định hướng chi tiêu tập trung vào các nhu cầu quan trọng, giúp đạt được các mục tiêu tài chính trong tương lai một cách hiệu quả.
• Hình thành thói quen kỷ luật: Tạo thói quen quản lý tài chính văn minh, giúp con người sống có trách nhiệm hơn với nguồn tài chính của bản thân. 

a)những tình huống bạo lực gia đình trong tình huống trên là:bạo lực tinh thần,bạo lực thể chất

b)Bạo lực gia đình gây ra tắc hại cho cá nhân là ảnh hưởng trực tiếp tới sức khỏe và tinh thân của người bị bạo lực,khiên cho họ cảm thấy suy nghĩ thái quá nguy hiểm hơn có thể nghĩ tới cách tự vẫn

Đối với gia đình là khiến cho gia đình tan vỡ xích mích mối quan hệ trong gia đình xa cách dần với nhau hơn

Đối với xã hội là những gia đình khác học hỏi và sẽ xảy ra nhiều hiện tượng gia đình tương tự sẽ làm như vậy với chính ngồi nhà của mình.

a) Giá tiền của \(x\) kg vải, \(y\) kg cam và \(z\) kg nho lần lượt là: \(45 x\); \(62 y\) và \(85 z\) (nghìn đồng).

Tổng số tiền bác Đô phải trả là

\(T = \left(\right. 45 x + 62 y + 85 z \left.\right) . 1 000\) (đồng).

b) Thay \(x = 1 , 5\); \(y = 3\) và \(z = 2\) vào \(\left(\right. 45 x + 62 y + 85 z \left.\right) . 1 000\) ta được

\(T = \left(\right. 45.1 , 5 + 62.3 + 85.2 \left.\right) . 1 000 = 423 500\) (đồng).

Diện tích cạnh đáy của hình chóp là:

\(S = \frac{3 V}{h} = \frac{3.1280}{15} = 256\) (cm\(^{2}\))

Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

\(S = a^{2}\) nên \(a = \sqrt{256} = 16\) (cm)

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là \(16\) cm.

a) Xét tứ giác \(A B C D\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 36 0^{\circ}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{\hat{A}}{1} = \frac{\hat{B}}{2} = \frac{\hat{C}}{3} = \frac{\hat{D}}{4} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}}{1 + 2 + 3 + 4} = \frac{36 0^{\circ}}{10} = 3 6^{\circ}\).

Vậy \(\hat{B} = 3 6^{\circ} . 2 = 7 2^{\circ} .\)

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) ta có: \(B C^{2} = A C^{2} + A B^{2}\)

Suy ra \(B C = \sqrt{A C^{2} + A B^{2}} = \sqrt{\left(\left(\right. 15 , 5 \left.\right)\right)^{2} + 7^{2}} \approx 17\) (cm).

Vì \(1\) inch \(\approx 2 , 54\) cm nên chiếc điện thoại theo hình vẽ có: \(\frac{17}{2 , 54} \approx 7\) inch.

a) \(10 x^{2} \left(\right. 2 x - y \left.\right) + 6 x y \left(\right. y - 2 x \left.\right)\)

\(= 10 x^{2} \left(\right. 2 x - y \left.\right) - 6 x y \left(\right. 2 x - y \left.\right)\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right) \left(\right. 10 x^{2} - 6 x y \left.\right)\)

\(= 2 x \left(\right. 2 x - y \left.\right) \left(\right. 5 x - 3 y \left.\right)\).​

b) \(x^{2} - 2 x + 1 - y^{2}\)

\(= \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) - y^{2}\)

\(= \left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2} - y^{2}\)

\(= \left(\right. x - 1 - y \left.\right) \left(\right. x - 1 + y \left.\right) .\)

a) Với \(x \neq \pm 3\) ta có:

\(A = \frac{x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} = \frac{x + 15}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)} + \frac{2}{x + 3}\)

\(= \frac{x + 15 + 2 \left(\right. x - 3 \left.\right)}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)}\)

\(= \frac{x + 15 + 2 x - 6}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)}\)

\(= \frac{3 x + 9}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)}\)

\(= \frac{3 \left(\right. x + 3 \left.\right)}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)} = \frac{3}{x - 3}\)

Vậy với \(x \neq \pm 3\) thì \(A = \frac{3}{x - 3} .\)

b) Với \(x \neq \pm 3\), để \(A = \frac{- 1}{2}\) thì \(\frac{3}{x - 3} = \frac{- 1}{2}\)

Suy ra \(- x + 3 = 6\)

Do đó \(x = - 3\) (không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để \(A = \frac{- 1}{2} .\)

c) Với \(x \neq \pm 3\), để \(A\) nguyên thì \(\frac{3}{x - 3} \in \mathbb{Z}\), tức \(x - 3 \in\) Ư\(\left(\right. 3 \left.\right)\)

Mà Ư\(\left(\right.3\left.\right)={\left\lbrace\pm1;\pm3\left.\right.\right\rbrace}\), ta có bảng sau:

Các giá trị \(x\) tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện \(x \neq \pm 3\) và \(x\) là số tự nhiên.

Vậy \(x\in{\left\lbrace0;2;4;6\left.\right.\right\rbrace}\).​

​\(A = 5 + 2 x y + 14 y - x^{2} - 5 y^{2} - 2 x\)

\(= - \left(\right. x^{2} + y^{2} + 1 - 2 x y - 2 y + 2 x \left.\right) - \left(\right. 4 y^{2} - 12 y + 9 \left.\right) + 15\)

\(= - \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. 2 y - 3 \left.\right)\right)^{2} + 15 \leq 15\)

Suy ra giá trị lớn nhất của \(A = 15\) khi và chỉ khi:

\(x - y = - 1\) và \(2 y - 3 = 0\)

Suy ra \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{3}{2}\).

a) Góc ngoài tại đỉnh \(B\) có số đo bằng \(7 0^{\circ}\) nên góc trong tại đỉnh \(B\) có số đo bằng \(18 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 11 0^{\circ}\)

Xét tứ giác \(A B C D ,\) ta có: \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 36 0^{\circ}\)

Do đó \(3 x + 11 0^{\circ} + x + 9 0^{\circ} = 36 0^{\circ}\)

uy ra \(4 x = 16 0^{\circ}\) nên \(x = 4 0^{\circ}\)

Vậy \(x = 4 0^{\circ}\).

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(A B H\) vuông tại \(H\) ta có: \(A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}\)

Suy ra \(A H^{2} = A B^{2} - B H^{2}\)

Do đó \(A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}} = \sqrt{3 , 7^{2} - 1 , 2^{2}} = 3 , 5\) m

Ta có \(\frac{A H}{B H} = \frac{3 , 5}{1 , 2} \approx 2 , 9\)

Mà \(2 , 9 > 2 , 2\) nên khoảng cách đặt thang cách chân tường đã cho là không an toàn.

Thể tích khúc gỗ hình lập phương là: \(30^{3} = 27 000\) (cm³).

Thể tích của phần gỗ còn lại hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3} \left(. 30\right)^{2} . 30 = 9 000\) (cm³).

Thể tích của khối gỗ bị cắt đi là: \(27 000 - 9 000 = 18 000\) (cm³).