1. While I was sleeping, a loud noise woke me up.

2. We were shocked when we saw the final exam results.

3. Before my father leaves for work, he always drinks a cup of coffee.

4. After I finish my homework, I will watch my favorite TV show.

1. While I was sleeping, a loud noise woke me up.

2. We were shocked when we saw the final exam results.

3. Before my father leaves for work, he always drinks a cup of coffee.

4. After I finish my homework, I will watch my favorite TV show.

a) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra AD=BC; AD // BC

Mà E, F là trung điểm của AD, BC (gt)

Suy ra AE=ED=BF=FC

Xét tứ giác EBFD ta có:

ED=FB (cmt)

ED // BF (do AD // BC)

Suy ra EDFB là hình bình hành

b) Vì ABCD là hình bình hành (gt)

Suy ra O là trung điểm của AC và BD

Mà DEBF là hình bình hành (gt)

Suy ra O cũng là trung điểm của EF

Suy ra E, O, F thẳng hàng

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AD // BC. Suy ra góc ADH = góc CBK (so le trong) Xét ΔAHD và ΔCKB có: góc AHD = góc KB (= 90° ) AD = BC góc ADH = góc CBK Do đó ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng) Vì AH ⊥ BD, CK ⊥ BD nên AH // CK Xét tứ giác AHCK có: AH = CK, AH // CK Do đó tứ giác AHCK là hình bình hành(đpcm). b) Vì AHCK là hình bình hành(cmt ) nên I là trung điểm của AC. Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường. Do đó I là trung điểm của BD suy ra IB = ID(đpcm).

Ta có:N là trung điểm AB, M là trung điểm AC => NM // BC và NM = 1/2 BC (tính chất) P là trung điểm GB, Q là trung điểm GC => PQ // BC và PQ = 1/2 BC (tính chất) Do đó: NM // PQ ,NM = PQ = 1/2 BC Vậy tứ giác PQMN là hình bình hành vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.(đpcm)

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD. Vì B là trung điểm của AE nên AB = BE = 1/2 AE Vì C là trung điểm của DF nên CD = CF = 1/2 DF Suy ra AE = DF, AE // DF (do AB // CD) Suy ra tứ giác AEFD là hình bình hành. Vì AB = BE = CD = CF và AB // CD nên BE = CF và BE // CF Suy ra tứ giác ABFC là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của BC. Vì ABFC là hình bình hành nên AF cắt BC tại O và OA = OF Vì AEFD là hình bình hành nên AF cắt DE tại O và OA = OF Suy ra O là trung điểm của AF, DE, BC. Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau tại O.

Em gửi cô bài 2 ạ

Em gửi cô bài 1 ạ