\(\left(\frac53-\frac37+9\right)-\left(2+\frac57-\frac23\right)+\left(\frac87-\frac43-10\right)\)

\(=\frac53-\frac37+9-2-\frac57+\frac23+\frac87-\frac43-10\)

\(=\left(\frac53+\frac23-\frac43\right)+\left(\frac{-3}{7}-\frac57+\frac87\right)+\left(9-2-10\right)\)

\(=1+0-3\)

\(=-2\)

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

BA=BE(gt)

∠ABD=∠EBD( BD là tia phân giác của ∠ABC)

BD: chung

⇒ ΔABD= ΔEBD( c-g-c)

b) Ta cs: ΔABD=ΔEBD( CMT)

⇒AD=DE( 2 cạnh tg ứng)

⇒ ∠BAD= ∠BED ( 2 góc tg ứng)

Mà ∠BAD=90( gt)

⇒ ∠BED= 90

⇒ DE⊥BC

c) Ta cs: BA=BE (gt)

⇒B∈ đg trung trực của AE

DA=DE( CMT)

⇒D∈ đg trung trực của AE

⇒BD là đg trung trực của AE

d) Xét ΔADF và ΔEDC có:

AD=DE(CMT)

∠DAF= ∠DEC (=90)

AF=CE (gt)

⇒ΔADF= ΔEDC (c-g-c)

⇒ ∠ADF= ∠EDC (2 góc tg ứng)

Mà ∠ADE+∠EDC= 180 ( 2 góc kề bù)

⇒ ∠ADE+∠ADF= 180

⇒ ∠FDE= 180

⇒ F, D, E thẳng hàng