Vì \(D , E\) là trung điểm nên \(B D , C E\) là trung tuyến.

\(M , N\) là trung điểm của \(B E , C D\) ⇒ \(M N\) là đường trung bình

⇒ \(M N \parallel B C\)\(\)

Gọi \(I , K\) là giao điểm của \(M N\) với \(B D , C E\)

Theo Ta-lét:

\(M I = I K = K N\)

Vì \(B M , C N\) là trung tuyến nên:

• \(M , N\) lần lượt là trung điểm của \(A C , A B\)

⇒ \(M N\) là đường trung bình tam giác \(A B C\)

⇒ \(M N \parallel B C\)

Vì \(D , E\) là trung điểm của \(G B , G C\) nên:

⇒ \(D E\) là đường trung bình tam giác \(G B C\)

⇒ \(D E \parallel B C\)

Suy ra:

\(M N \parallel D E\)

Xét tam giác \(G A B\):

• \(N , D\) là trung điểm ⇒ \(N D \parallel A G\)

Xét tam giác \(G A C\):

• \(M , E\) là trung điểm ⇒ \(M E \parallel A G\)

Suy ra:

\(N D \parallel M E\)

Vì \(A D\) là trung tuyến của tam giác \(A B C\) nên \(D\) là trung điểm của \(B C\), suy ra:

\(D B = D C\)

Điểm \(M\) thuộc cạnh \(A C\) và thỏa mãn:

\(A M = \frac{1}{2} M C \Rightarrow A M : M C = 1 : 2\)

Gọi \(O\) là giao điểm của \(B M\) và \(A D\).

a) \(\)

Xét tam giác \(A B C\) với đường thẳng \(B M\) cắt các cạnh \(A C , B C , A D\) lần lượt tại \(M , B , O\).

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác \(A D C\) với đường thẳng \(B M\), ta có:

\(\frac{A O}{O D} \cdot \frac{D B}{D C} \cdot \frac{C M}{M A} = 1\)

Vì \(D\) là trung điểm của \(B C\) nên:

\(D B = D C \Rightarrow \frac{D B}{D C} = 1\)

Lại có:

\(A M = \frac{1}{2} M C \Rightarrow \frac{C M}{M A} = 2\)

Thay vào hệ thức trên:

\(\frac{A O}{O D} \cdot 1 \cdot 2 = 1\) \(\Rightarrow \frac{A O}{O D} = 1\) \(\Rightarrow A O = O D\)

Vậy \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) \(\)

Từ câu a, ta có \(O\) là trung điểm của \(A D\).

Mà \(A D\) là trung tuyến của tam giác \(A B C\), nên \(D\) là trung điểm của \(B C\).

Do đó, \(O\) là trung điểm của trung tuyến \(A D\).

Khi đó, trong tam giác \(A B C\), đường thẳng \(B M\) đi qua \(O\) chia đoạn \(B M\) theo tỉ lệ:

\(B O : O M = 3 : 1\)

Suy ra:

\(B M = B O + O M = 3 O M + O M = 4 O M\) \(\Rightarrow O M = \frac{1}{4} B M\)

Xét tam giác \(A M C\):

• \(I\) là trung điểm của \(A M\)
• \(B I\) cắt \(A C\) tại \(D\)

Theo định lý Ta-lét:

\(\frac{A D}{D C} = \frac{A I}{I M}\)

Vì \(A I = I M\) nên:

\(\frac{A I}{I M} = 1\)

⇒

\(\frac{A D}{D C} = \frac{1}{2}\)

⇒

\(A D = \frac{1}{2} D C\)

\(A D = \frac{1}{2} D C\)

Ta có:

• \(D\) nằm trên đoạn \(B I\)
• \(I\) là trung điểm của \(A M\)
• \(D\) nằm giữa \(B\) và \(I\)

Do \(D\) gần \(I\) hơn \(B\) nên:

\(I D < B D\)

Hay:

\(B D > I D\)Cho tam giác \(A B C\), \(A M\) là trung tuyến ⇒ \(M\) là trung điểm \(B C\).

\(I\) là trung điểm của \(A M\).

Ta có:

• \(M\) là trung điểm \(B C\)
  ⇒ \(M B = M C\)
• \(I\) là trung điểm \(A M\)
  ⇒ \(A I = I M\)

\(D\) là giao điểm của \(B I\) và \(A C\)

Trong xã hội hiện đại, bên cạnh rất nhiều bạn trẻ sống tích cực và giàu lí tưởng, vẫn tồn tại một bộ phận giới trẻ có lối sống vô trách nhiệm đáng lo ngại. Đây là thực trạng cần được nhìn nhận nghiêm túc.

Lối sống vô trách nhiệm biểu hiện ở nhiều phương diện: học tập qua loa, làm việc đối phó, thờ ơ với gia đình và xã hội, chỉ biết hưởng thụ mà không muốn cống hiến. Nhiều bạn sa đà vào mạng xã hội, trò chơi điện tử, tiêu xài hoang phí, không quan tâm đến tương lai. Thậm chí có người vi phạm pháp luật, gây ảnh hưởng xấu đến cộng đồng nhưng vẫn dửng dưng như không phải việc của mình.Nguyên nhân của thực trạng này xuất phát từ sự nuông chiều của gia đình, áp lực xã hội, môi trường sống thiếu định hướng và đặc biệt là do bản thân mỗi người trẻ chưa ý thức được vai trò, nghĩa vụ của mình. Khi không có mục tiêu sống rõ ràng, con người dễ rơi vào ích kỉ và vô cảm. Hậu quả của lối sống ấy rất nặng nề. Nó khiến các bạn trẻ đánh mất cơ hội phát triển, trở thành gánh nặng cho gia đình. Xa hơn, xã hội sẽ thiếu nguồn nhân lực chất lượng, đất nước chậm tiến bộ. Một thế hệ sống không có trách nhiệm thì khó có thể xây dựng Tổ quốc vững mạnh. Vì vậy, mỗi bạn trẻ cần thay đổi từ nhận thức đến hành động: học tập nghiêm túc, lao động chăm chỉ, quan tâm đến mọi người xung quanh, dám nhận lỗi và hoàn thành nghĩa vụ của mình. Gia đình và nhà trường cũng cần giáo dục, định hướng đúng đắn để hình thành lối sống tích cực.

Tóm lại, sống có trách nhiệm là thước đo giá trị của tuổi trẻ. Loại bỏ lối sống vô trách nhiệm chính là con đường để thế hệ trẻ hôm nay trưởng thành và góp phần xây dựng quê hương, đất nước ngày càng giàu đẹp.

Câu 1. Thể thơ của bài “Tự trào”:
Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2. Đối tượng trào phúng trong bài thơ:
Đối tượng trào phúng là chính tác giả Nguyễn Khuyến – ông tự giễu bản thân mình.

Câu 3. Nghĩa của từ “làng nhàng”:

• “Làng nhàng” nghĩa là: tầm thường, ở mức trung bình, không nổi bật.
• Từ này góp phần thể hiện thái độ tự đánh giá khiêm tốn, chán ngán và có phần tự giễu cợt của tác giả về cuộc sống, tài năng và địa vị của mình.

Câu 4. Nghệ thuật trào phúng trong hai câu thơ:

“Cờ đương dở cuộc không còn nước,
Bạc chửa thâu canh đã chạy làng.”

• Nghệ thuật trào phúng:
• • Dùng thành ngữ dân gian: “không còn nước”, “chạy làng”.
  • Sử dụng hình ảnh ẩn dụ từ trò chơi cờ bạc để nói chuyện công danh, sự nghiệp.
• Tác dụng:
  Làm nổi bật hoàn cảnh bế tắc, thất bại dang dở của tác giả; đồng thời tạo giọng điệu hài hước, châm biếm sâu cay, thể hiện cái nhìn hóm hỉnh mà chua chát trước đường đời lận đận.

Câu 5. Cách hiểu hai câu thơ:

“Nghĩ mình lại ngán cho mình nhỉ,
Mà cũng bia xanh, cũng bảng vàng.”

• Tác giả tự ngẫm và tự chán ngán về bản thân – thấy mình bất tài, vô dụng.
• Nhưng nghịch lí là vẫn “bia xanh, bảng vàng” – vẫn đỗ đạt, có danh vị.
  → Hai câu thơ thể hiện sự mỉa mai nghịch cảnh khoa cử và công danh thời phong kiến, đồng thời bộc lộ tâm trạng tự trào hóm hỉnh rất đặc trưng của Nguyễn Khuyến.

Câu 6. Giới trẻ ngày nay cần làm gì để cống hiến, xây dựng quê hương đất nước:

Theo em, giới trẻ ngày nay cần:

• Không ngừng học tập, rèn luyện tri thức và kĩ năng.
• Sống có lí tưởng, hoài bão, biết cống hiến cho cộng đồng.
• Tránh lối sống ỷ lại, hời hợt, cần lao động nghiêm túc và sáng tạo.
• Giữ gìn truyền thống văn hóa dân tộc, tuân thủ pháp luật, tham gia các hoạt động xã hội.
  Chỉ khi mỗi bạn trẻ sống có trách nhiệm thì quê hương, đất nước mới ngày càng phát triển bền vững.

Câu 1.

Hồ Xuân Hương là nữ sĩ nổi tiếng với giọng thơ sắc sảo và tinh thần phản kháng mạnh mẽ. Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” được sáng tác khi bà đi ngang qua ngôi đền thờ viên tướng giặc bại trận. Hai câu đầu khắc họa cảnh đền treo nơi núi cao “cheo leo” nhưng ẩn sau đó là cái nhìn “trông ngang” đầy coi thường của tác giả. Trước sự tôn thờ vô lí dành cho kẻ thù, nữ sĩ cất lên tiếng nói châm biếm sâu cay. Câu thơ “Ví đây đổi phận làm trai được” thể hiện khát vọng bình đẳng giới và ý thức khẳng định tài năng của người phụ nữ. Kết thúc bài thơ là câu hỏi tu từ: “Thì sự anh hùng há bấy nhiêu?” nhằm phủ nhận hoàn toàn danh phận của Sầm Nghi Đống, đồng thời bộc lộ niềm tự hào trước chiến thắng oanh liệt của dân tộc. Bài thơ ngắn gọn nhưng hàm súc, thể hiện rõ bản lĩnh, lòng yêu nước và thái độ khinh bỉ cái xấu.

(148 chữ)

Câu 2.

Đất nước là nơi mỗi chúng ta được sinh ra, lớn lên và thừa hưởng những giá trị tốt đẹp từ bao thế hệ đi trước. Vì vậy, xây dựng và bảo vệ đất nước không chỉ là nhiệm vụ của riêng ai mà là trách nhiệm thiêng liêng của mọi công dân.

Trước hết, trách nhiệm xây dựng đất nước được thể hiện qua ý thức học tập, lao động và cống hiến. Mỗi người cần trang bị tri thức, rèn luyện kĩ năng để góp phần phát triển kinh tế, khoa học, văn hóa. Một học sinh nỗ lực học tốt, một người công nhân làm việc chăm chỉ, một doanh nhân kinh doanh chân chính – tất cả đều đang góp những viên gạch nhỏ xây nên sự phồn vinh của Tổ quốc. Bên cạnh đó, việc tuân thủ pháp luật, giữ gìn đạo đức, bảo vệ môi trường, phát huy truyền thống dân tộc cũng là cách thiết thực để làm đẹp hình ảnh đất nước.Không chỉ xây dựng, mỗi người còn có trách nhiệm bảo vệ đất nước. Bảo vệ không chỉ là cầm súng nơi biên cương mà còn là bảo vệ chủ quyền văn hóa, bảo vệ sự thật lịch sử và danh dự dân tộc. Chúng ta cần cảnh giác trước những hành vi xuyên tạc, chống phá; đồng thời đoàn kết, yêu thương và giúp đỡ lẫn nhau để tạo nên sức mạnh cộng đồng. Lòng yêu nước phải được thể hiện bằng hành động cụ thể, bằng tinh thần sẵn sàng đứng lên khi Tổ quốc cần.Đặc biệt trong thời đại hội nhập, trách nhiệm ấy càng trở nên quan trọng. Mỗi công dân Việt Nam cần không ngừng sáng tạo, làm việc hiệu quả để đất nước có vị thế trên trường quốc tế. Tuổi trẻ phải là lực lượng tiên phong, dám ước mơ lớn và dám hành động vì lợi ích chung. Khi mỗi người sống có trách nhiệm, đất nước sẽ vững mạnh; ngược lại, nếu thờ ơ, ích kỉ, chúng ta sẽ làm suy yếu chính quê hương mình.Từ bài thơ của Hồ Xuân Hương, ta càng thấm thía rằng dân tộc chỉ được tôn trọng khi biết giữ gìn lòng tự hào và ý thức bảo vệ Tổ quốc. Vì thế, dù ở cương vị nào, mỗi người cũng cần đóng góp hết sức mình cho đất nước. Hãy bắt đầu từ những việc nhỏ nhất: học tập nghiêm túc, lao động trung thực, sống kỉ luật và nhân ái. Tóm lại, xây dựng và bảo vệ đất nước là hành trình lâu dài của cả dân tộc. Thực hiện tốt trách nhiệm ấy chính là cách để chúng ta tri ân quá khứ và tạo dựng tương lai bền vững cho Việt Nam.

Câu 1. Thể thơ của bài “Đề đền Sầm Nghi Đống”:
Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn tứ tuyệt Đường luật (mỗi câu 7 chữ, gồm 4 câu).

Câu 2. Trợ từ và từ tượng hình trong bài thơ:

• Trợ từ:
  Trợ từ được sử dụng trong bài là từ “há” trong câu:
  “Thì sự anh hùng há bấy nhiêu?”
• Từ tượng hình:
  Từ tượng hình trong bài là “cheo leo” – diễn tả dáng vẻ cao, chênh vênh của ngôi đền.

Câu 3. Thái độ của nữ sĩ khi đi qua đền Sầm Nghi Đống:

• Các từ ngữ thể hiện thái độ: “ghé mắt trông ngang”, “kìa”, “há bấy nhiêu”.
• Nhận xét: Những từ ngữ ấy cho thấy thái độ châm biếm, khinh bỉ, coi thường của Hồ Xuân Hương đối với Sầm Nghi Đống – một viên tướng giặc bại trận nhưng lại được dựng đền thờ trang trọng. Đó là thái độ đúng đắn, thể hiện lòng tự hào dân tộc và tinh thần phê phán mạnh mẽ.

Câu 4. Biện pháp tu từ và tác dụng:

Đoạn thơ:
“Ghé mắt trông ngang thấy bảng treo
Kìa đền Thái thú đứng cheo leo”

• Biện pháp tu từ:
• • Đảo ngữ: đưa cụm từ “ghé mắt trông ngang” lên đầu câu.
  • Từ tượng hình “cheo leo”.
• Tác dụng:
  Nhấn mạnh cách quan sát đặc biệt của nữ sĩ – chỉ “ghé mắt”, “trông ngang” chứ không ngước nhìn với sự kính trọng. Từ “cheo leo” vừa miêu tả vị trí ngôi đền chênh vênh, vừa ngầm gợi sự mong manh, vô nghĩa của danh vọng Sầm Nghi Đống. Qua đó làm nổi bật giọng điệu mỉa mai, chế giễu của bài thơ.

Câu 5. Thông điệp tác giả gửi gắm:

Bài thơ gửi đến người đọc thông điệp sâu sắc:

• Cần có thái độ rõ ràng, dứt khoát trước kẻ thù dân tộc, không tôn vinh những kẻ xâm lược bại trận.
• Thể hiện niềm tự hào về chiến thắng của dân tộc Việt Nam.
• Đồng thời bộc lộ khát vọng của người phụ nữ về bình đẳng giới và ý thức khẳng định tài năng, bản lĩnh của nữ giới.

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, lớp em có chuyến tham quan về nguồn tới Khu di tích Côn Sơn – Kiếp Bạc. Từ sáng sớm, khi xe rời cổng trường, ai nấy đều háo hức, tiếng nói cười rộn ràng làm cho không khí thêm vui. Trên đường đi, thầy cô kể cho chúng em nghe sơ lược về lịch sử khu di tích và thân thế sự nghiệp của những nhân vật gắn liền với nơi này, khiến em càng mong chờ được đặt chân đến.

Khi tới Côn Sơn, không gian cổ kính cùng hàng cây râm mát khiến em có cảm giác như được lùi về quá khứ. Đi dọc theo lối mòn lát đá, em nhìn thấy các đình, chùa và bia đá với những hoa văn cổ; từng câu chuyện lịch sử được hướng dẫn viên kể lại khiến em vừa xúc động vừa khâm phục. Đứng trước tượng đài anh hùng, em cảm nhận rõ lòng biết ơn đối với những người đã hy sinh, đấu tranh vì độc lập, tự do. Điểm khiến em ấn tượng nhất là ngôi chùa cổ với mái ngói rêu phong và khung cảnh yên tĩnh — ở đó em thấy được sự giao thoa giữa văn hóa, tín ngưỡng và lịch sử dân tộc.

Buổi trưa, cả lớp ngồi dưới bóng cây ăn cơm, cùng nhau trò chuyện và chia sẻ cảm nghĩ về chuyến đi. Những khoảnh khắc ấy khiến tình bạn giữa chúng em thêm gắn bó. Trên đường về, nhìn cảnh đồng quê trôi qua ngoài cửa sổ, em suy nghĩ nhiều về trách nhiệm của thế hệ trẻ: phải học tập, trau dồi kiến thức để xứng đáng với công lao của các thế hệ đi trước.

Chuyến tham quan đã để lại trong em nhiều ấn tượng sâu sắc: niềm tự hào dân tộc, lòng biết ơn và ý thức vun đắp tương lai. Em sẽ luôn ghi nhớ những bài học lịch sử và hành động thiết thực để góp phần xây dựng đất nước ngày càng tốt đẹp hơn.

Niềm hi vọng là sức mạnh giúp con người vượt qua những khó khăn trong cuộc sống. Khi gặp thất bại hay buồn đau, hi vọng khiến ta không gục ngã mà tiếp tục cố gắng. Như tiếng pháo đùng báo hiệu mùa xuân trong bài thơ, hi vọng mang đến niềm tin vào những điều tươi sáng đang chờ phía trước. Cuộc đời sẽ ý nghĩa hơn nếu ta biết giữ trong lòng một tia sáng của hi vọng. Chính niềm hi vọng giúp ta kiên trì, lạc quan và mạnh mẽ hơn mỗi ngày. Vì vậy, dù ở trong hoàn cảnh nào, con người cũng cần nuôi dưỡng hi vọng để không bao giờ đánh mất niềm tin vào tương lai.