Nguyễn Đức Việt
Giới thiệu về bản thân
a) Chứng minh \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
Xét hai tam giác \(B A D\) và \(B F D\):
- \(B A = B F\) (do tam giác \(B A F\) cân tại \(B\))
- \(B D\) là cạnh chung
- \(\angle A B D = \angle D B F\)
Giải thích:
Vì \(B D\) là phân giác góc \(B\), mà \(F\) nằm trên tia \(B C\) nên:
Suy ra:
\(\triangle B A D = \triangle B F D \left(\right. \text{c}.\text{g}.\text{c} \left.\right)\)b) Chứng minh \(\triangle D E F\) cân
Từ câu a), ta có:
\(A D = D F\)Xét hai tam giác \(B D E\) và \(B D F\):
- \(B D = B E\) (tam giác \(B D E\) cân tại \(B\))
- \(B D\) chung
- Từ (a) suy ra các yếu tố đối xứng qua \(B D\)
Suy ra:
\(D E = D F\)Vậy:
\(\triangle D E F \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; D\)Kết luận
a) \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
b) \(\triangle D E F\) là tam giác cân (tại \(D\)).
a) Chứng minh \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
Xét hai tam giác \(B A D\) và \(B F D\):
- \(B A = B F\) (do tam giác \(B A F\) cân tại \(B\))
- \(B D\) là cạnh chung
- \(\angle A B D = \angle D B F\)
Giải thích:
Vì \(B D\) là phân giác góc \(B\), mà \(F\) nằm trên tia \(B C\) nên:
Suy ra:
\(\triangle B A D = \triangle B F D \left(\right. \text{c}.\text{g}.\text{c} \left.\right)\)b) Chứng minh \(\triangle D E F\) cân
Từ câu a), ta có:
\(A D = D F\)Xét hai tam giác \(B D E\) và \(B D F\):
- \(B D = B E\) (tam giác \(B D E\) cân tại \(B\))
- \(B D\) chung
- Từ (a) suy ra các yếu tố đối xứng qua \(B D\)
Suy ra:
\(D E = D F\)Vậy:
\(\triangle D E F \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; D\)Kết luận
a) \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
b) \(\triangle D E F\) là tam giác cân (tại \(D\)).
a) Chứng minh \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
Xét hai tam giác \(B A D\) và \(B F D\):
- \(B A = B F\) (do tam giác \(B A F\) cân tại \(B\))
- \(B D\) là cạnh chung
- \(\angle A B D = \angle D B F\)
Giải thích:
Vì \(B D\) là phân giác góc \(B\), mà \(F\) nằm trên tia \(B C\) nên:
Suy ra:
\(\triangle B A D = \triangle B F D \left(\right. \text{c}.\text{g}.\text{c} \left.\right)\)b) Chứng minh \(\triangle D E F\) cân
Từ câu a), ta có:
\(A D = D F\)Xét hai tam giác \(B D E\) và \(B D F\):
- \(B D = B E\) (tam giác \(B D E\) cân tại \(B\))
- \(B D\) chung
- Từ (a) suy ra các yếu tố đối xứng qua \(B D\)
Suy ra:
\(D E = D F\)Vậy:
\(\triangle D E F \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; D\)Kết luận
a) \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
b) \(\triangle D E F\) là tam giác cân (tại \(D\)).
a) Chứng minh \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
Xét hai tam giác \(B A D\) và \(B F D\):
- \(B A = B F\) (do tam giác \(B A F\) cân tại \(B\))
- \(B D\) là cạnh chung
- \(\angle A B D = \angle D B F\)
Giải thích:
Vì \(B D\) là phân giác góc \(B\), mà \(F\) nằm trên tia \(B C\) nên:
Suy ra:
\(\triangle B A D = \triangle B F D \left(\right. \text{c}.\text{g}.\text{c} \left.\right)\)b) Chứng minh \(\triangle D E F\) cân
Từ câu a), ta có:
\(A D = D F\)Xét hai tam giác \(B D E\) và \(B D F\):
- \(B D = B E\) (tam giác \(B D E\) cân tại \(B\))
- \(B D\) chung
- Từ (a) suy ra các yếu tố đối xứng qua \(B D\)
Suy ra:
\(D E = D F\)Vậy:
\(\triangle D E F \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; D\)Kết luận
a) \(\triangle B A D = \triangle B F D\)
b) \(\triangle D E F\) là tam giác cân (tại \(D\)).