- Bác nông dân: Lúc đầu định giúp lừa ra khỏi giếng, nhưng sau nghĩ lừa già và cái giếng cũng cần được lấp. Vì thế, nhanh chóng buông xuôi, bỏ cuộc, quyết định lấp giếng.

- Con lừa: Lúc đầu kêu la thảm thiết muốn thoát khỏi giếng nhưng rồi đã khôn ngoan, dùng chính những xẻng đất muốn vùi lấp mình để tự giúp mình thoát ra khỏi cái giếng.

Các từ láy: rong ruổi, lặng lẽ, ngọt ngào, chắt chiu, mong manh, nghiêng nghiêng, xao xác, thao thức, rưng rưng.

- Hiệu quả: góp phần giúp người đọc hình dung rõ hình dáng, sự tảo tần và vất vả của mẹ. Đồng thời mô tả, nhấn mạnh cảm xúc, tâm trạng của người con, góp phần diễn tả sinh động và sâu sắc tình cảm của người con dành cho mẹ.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{2023}{x^{2022} + 2023} + 2022\).

Hướng dẫn giải:

Biểu thức \(A\) lớn nhất khi và chỉ khi \(x^{2022} + 2023\) nhỏ nhất.

Ta có: \(x^{2022} \geq 0\) với mọi \(x\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = 0\).

Vậy khi \(x = 0\), \(A\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(2023\).

a) Xét \(\Delta B A D\) và \(\Delta B E D\) lần lượt vuông tại \(A\) và \(E\).

    \(B D\) chung.

    \(\hat{A B D} = \hat{E B D}\) (\(B D\) là tia phân giác).

Suy ra \(\Delta B A D = \Delta B E D\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì \(\Delta B A D = \Delta B E D \left(\right. c / m\) phần a) nên \(A D = E D ; B A = B E\) (2)

Xét \(\Delta A F D\) vuông tại \(A\) và \(\Delta E C D\) vuông tại \(E\) có:

    \(A D = E D \left(\right. c m t \left.\right)\)

    \(\hat{A D F} = \hat{E D C}\) (đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta A F D = \Delta E C D\) (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Nên \(A F = E C\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A F + B A = B E + E C\)

Hay \(B F = B C\)

Vậy \(\Delta B C F\) cân tại \(B\).

c) Giả sử \(B D\) kéo dài cắt \(F C\) tại \(K\)

Xét \(\Delta B K F\) và \(\Delta B K C\) có:

    \(B K\) là cạnh chung

    \(\hat{K B F} = \hat{K B C}\) (Vì \(B D\) là phân giác của \(\hat{A B C}\) )

     \(B F = B C\) ( chứng minh phần \(b \left.\right)\)

Suy ra \(\Delta B K F = \Delta B K C \left(\right.\) c.g.c \(\left.\right)\)

Suy ra \(K F = K C\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(B K\) hay \(B D\) là đường trung tuyến của \(\Delta B C F\).

a) Sắp xếp \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\) theo lũy thừa giảm dần.

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\).

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\).

b) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\).

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\).

a) Sắp xếp \(P \left(\right. x \left.\right)\) và \(Q \left(\right. x \left.\right)\) theo lũy thừa giảm dần.

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\).

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\).

b) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\).

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\).

a) Em hãy trình bày khái quát tổ chức chính quyền thời Đinh – Tiền Lê?

* Tổ chức chính quyền thời Đinh:

- Trung ương:

+ Hoàng đế đứng đầu triều đình trung ương.

+ Giúp vua trị nước có các cao tăng và ban văn, ban võ.

+ Tướng lĩnh thân cận giữ chức vụ chủ chốt.

- Địa phương: gồm đạo (châu), giáp, xã.

* Tổ chức chính quyền thời Lê:

- Trung ương:

+ Vua đứng đầu chính quyền.

+ Phong vương cho các con, trấn giữ nơi quan trọng.

+ Thái sư, đại sư, quan văn, quan võ giúp vua.

- Địa phương: 

+ Lộ, phủ, châu, rồi đến giáp. Đơn vị cơ sở là xã. 

+ Quân đội: cấm quân và quân địa phương.

Nhận xét:

- Bộ máy nhà nước thời Đinh còn chưa hoàn chỉnh, sơ sài. 

- Sang đến thời Tiền Lê, bộ máy nhà nước được hoàn thiện, cải cách hành chính các cấp ở địa phương.

b) Giả sử em là Đinh Tiên Hoàng, em có chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư không? Vì sao?

- Phương án 1: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng, em sẽ chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư. Vì:

+ Hoa Lư là quê hương và là nơi khởi nghiệp của Đinh Tiên Hoàng.

+ Hoa Lư là nơi địa hình hiểm trở, núi non trùng điệp, núi trong sông, sông trong núi. Sau lưng là rừng, trước là đồng bằng, xa nữa là biển... Căn cứ thủy bộ rất thuận tiện, đây là điều kiện thuận lợi để tạo thế phòng thủ đất nước, tránh sự xâm lược từ bên ngoài của kẻ thù vào những buổi đầu độc lập dân tộc.

- Phương án 2: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng em sẽ không chọn Hoa Lư làm kinh đô vì:

+ Hoa Lư là nơi có địa hình hiểm trở, xung quanh đều là núi non bao bọc nên nếu bị quân địch bao vây chúng ta sẽ không thể thoát ra ngoài. Như vậy sẽ rất nguy hiểm cho nhân dân và triều đình.

+ Mặt khác, địa thế hiểm trở của Hoa Lư cũng hạn chế sự phát triển của đất nước.

a) Em hãy trình bày khái quát tổ chức chính quyền thời Đinh – Tiền Lê?

* Tổ chức chính quyền thời Đinh:

- Trung ương:

+ Hoàng đế đứng đầu triều đình trung ương.

+ Giúp vua trị nước có các cao tăng và ban văn, ban võ.

+ Tướng lĩnh thân cận giữ chức vụ chủ chốt.

- Địa phương: gồm đạo (châu), giáp, xã.

* Tổ chức chính quyền thời Lê:

- Trung ương:

+ Vua đứng đầu chính quyền.

+ Phong vương cho các con, trấn giữ nơi quan trọng.

+ Thái sư, đại sư, quan văn, quan võ giúp vua.

- Địa phương: 

+ Lộ, phủ, châu, rồi đến giáp. Đơn vị cơ sở là xã. 

+ Quân đội: cấm quân và quân địa phương.

Nhận xét:

- Bộ máy nhà nước thời Đinh còn chưa hoàn chỉnh, sơ sài. 

- Sang đến thời Tiền Lê, bộ máy nhà nước được hoàn thiện, cải cách hành chính các cấp ở địa phương.

b) Giả sử em là Đinh Tiên Hoàng, em có chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư không? Vì sao?

- Phương án 1: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng, em sẽ chọn đặt kinh đô ở Hoa Lư. Vì:

+ Hoa Lư là quê hương và là nơi khởi nghiệp của Đinh Tiên Hoàng.

+ Hoa Lư là nơi địa hình hiểm trở, núi non trùng điệp, núi trong sông, sông trong núi. Sau lưng là rừng, trước là đồng bằng, xa nữa là biển... Căn cứ thủy bộ rất thuận tiện, đây là điều kiện thuận lợi để tạo thế phòng thủ đất nước, tránh sự xâm lược từ bên ngoài của kẻ thù vào những buổi đầu độc lập dân tộc.

- Phương án 2: Nếu em là Đinh Tiên Hoàng em sẽ không chọn Hoa Lư làm kinh đô vì:

+ Hoa Lư là nơi có địa hình hiểm trở, xung quanh đều là núi non bao bọc nên nếu bị quân địch bao vây chúng ta sẽ không thể thoát ra ngoài. Như vậy sẽ rất nguy hiểm cho nhân dân và triều đình.

+ Mặt khác, địa thế hiểm trở của Hoa Lư cũng hạn chế sự phát triển của đất nước.

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).