Ba tụ điện  \(C_{1} = 2.10^{- 9}\) F, \(C_{2} = 4.10^{- 9}\) F, \(C_{3} = 6.10^{- 9}\) F mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giới hạn của mỗi tụ là 500 V. Hỏi bộ tụ có chịu được hiệu điện thế 1100 V không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Khi mắc nối tiếp thì \(Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} \rightarrow C_{1} U_{1} = C_{2} U_{2} = C_{3} U_{3}\)

Vì \(C_{1} < C_{2} < C_{3} \rightarrow U_{1} > U_{2} > U_{3}\) nên:

\(U_{1} = U_{g h} = 500\) V;

\(U_{2} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{2}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{4.10^{- 9}} = 250\) V

\(U_{3} = \frac{C_{1} U_{1}}{C_{3}} = \frac{2.10^{- 9} . 500}{6.10^{- 9}} = 166 , 67\) V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\(U = U_{1} + U_{2} + U_{3} = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100\)

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.

Công của lực là:

A= q.E.d (J)

Ta có:

A = W= Ws - Wtrc = 0 - \(\frac12\) m\(v^2\)

=>q.E.d = -\(\frac12\) m\(v^2\)

=> d= 2,6.\(10^{-4}\) (m)

Vì vân trùng màu với vân trung tâm nên ta có:

x1= x2 => k1/k2 = \(λ\)2/\(λ\)1 = 0,48/0,64 = 3/4

Vị trí trung tâm của 2 vân gần vân trung tâm nhất là vân sáng bậc 3 của bước sóng \(λ\)1

=> x3 = 3.( D\(λ\)1/a ) =3.( 1,25 . 0,64 . 10\(\wedge6\) )/ 10^(-3) = 2,4mm

 Các bước tiến hành thí nghiệm

1. Lắp đặt ống và pit-tông:
2. • Gắn ống trụ trên giá đỡ sao cho ống đứng thẳng hoặc nghiêng nhẹ để pit-tông di chuyển dễ dàng.
   • Đặt pit-tông vào trong ống, đảm bảo pit-tông có thể trượt mượt mà trong ống mà không bị kẹt.
3. Kết nối máy phát và loa:
4. • Gắn loa nhỏ vào một đầu của ống.
   • Kết nối máy phát với loa, chọn chế độ tạo tín hiệu sóng sin với tần số \(f\) phù hợp (ví dụ vài trăm Hz đến vài kHz tùy thí nghiệm).
5. Điều chỉnh và đo:
6. • Di chuyển pit-tông trong ống. Khi pit-tông dịch chuyển, âm thanh phát ra từ loa sẽ tạo ra hiện tượng cộng hưởng (resonance) trong ống (tức là khi chiều dài cột khí trong ống trùng với bội số của nửa bước sóng).
   • Ghi lại các vạch chia trên ống trùng với các điểm cộng hưởng (các vị trí pit-tông tạo tiếng vang lớn nhất). Thông thường sẽ có nhiều điểm cộng hưởng, giữa các điểm liên tiếp có khoảng cách \(\Delta L\) tương ứng với nửa bước sóng: \(\Delta L = \frac{\lambda}{2}\)
7. Lặp lại:
8. • Thay đổi tần số của máy phát để lấy thêm nhiều bộ dữ liệu (\(\lambda\) tương ứng với từng tần số \(f\)).
   • Ghi chép cẩn thận các vị trí pit-tông ứng với các điểm cộng hưởng.

Xử lý kết quả thí nghiệm

1. Tính bước sóng:
2. • Từ khoảng cách giữa các điểm cộng hưởng: \(\lambda = 2 \Delta L\)
3. Tính tốc độ âm thanh:
4. • Dùng công thức liên hệ giữa tốc độ \(v\), bước sóng \(\lambda\) và tần số \(f\): \(v = f \cdot \lambda\)
5. Trung bình và đối chiếu:
6. • Lấy nhiều giá trị \(v\) từ các tần số và vị trí khác nhau để tính giá trị trung bình.
   • So sánh kết quả đo được với giá trị tiêu chuẩn của tốc độ âm thanh trong môi trường đang thí nghiệm (ví dụ trong không khí khoảng 343 m/s ở 20°C).
7. Phân tích sai số:
8. • Sai số có thể xuất phát từ chia độ ống, sai số đo tần số, rò rỉ âm thanh, ma sát pit-tông.
   • Tổng hợp và ghi chú sai số thực nghiệm.

4. Kết luận

• Thí nghiệm này dựa trên nguyên tắc cộng hưởng âm trong cột khí dao động.
• Việc di chuyển pit-tông thay đổi chiều dài cột khí giúp xác định bước sóng \(\lambda\) và từ đó tính ra tốc độ âm thanh \(v\).
• Kết quả cuối cùng là giá trị trung bình của các phép đo, đã hiệu chỉnh các sai số quan sát được.

L=20 cm => A= \(\frac{20}{2}\) = 10 cm

T= 2 s => \(w\) = \(\pi\)

Lúc vật đi qua vị trí cân bằng ( x=0) theo chiều âm của quỹ đạo( v<0) thi pha ban đầu bằng \(\pi\)/ 2
Vậy phương trình là x= 10cos(\(\pi t\) + \(\frac{\pi}{2}\))