Công thức:

\(A = \frac{P \cdot r}{1 - \left(\right. 1 + r \left.\right)^{- n}}\)

Thay số:

\(A = \frac{200 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \cdot 0,0045}{1 - \left(\right. 1,0045 \left.\right)^{- 48}}\)

Tính toán:

• \(200 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \cdot 0,0045 = 900 \textrm{ } 000\)
• \(\left(\right. 1,0045 \left.\right)^{48} \approx 1,2406 \Rightarrow \left(\right. 1,0045 \left.\right)^{- 48} \approx 0,806\)
• Mẫu số: \(1 - 0,806 = 0,194\)

\(A \approx \frac{900 \textrm{ } 000}{0,194} \approx 4 \textrm{ } 640 \textrm{ } 000 \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)

Ta đặt hệ trục tọa độ để giải nhanh:

• Gọi \(A B C D\) là hình vuông nằm trên mặt phẳng \(z = 0\).
• Vì \(B D = 2 a\) là đường chéo hình vuông nên cạnh đáy:

\(A B = a \sqrt{2} .\)

Chọn tọa độ:

\(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right) , B \left(\right. a \sqrt{2} , 0 , 0 \left.\right) , D \left(\right. 0 , a \sqrt{2} , 0 \left.\right) , A^{'} \left(\right. 0 , 0 , h \left.\right) .\)

1. Xác định chiều cao \(h\)

Mặt phẳng \(\left(\right. A^{'} B D \left.\right)\) có hai vectơ chỉ phương:

\(\overset{⃗}{B D} = \left(\right. - a \sqrt{2} , \textrm{ } a \sqrt{2} , \textrm{ } 0 \left.\right) , \overset{⃗}{B A^{'}} = \left(\right. - a \sqrt{2} , \textrm{ } 0 , \textrm{ } h \left.\right) .\)

Pháp tuyến của \(\left(\right. A^{'} B D \left.\right)\):

\(\overset{⃗}{n} = \overset{⃗}{B D} \times \overset{⃗}{B A^{'}} = \left(\right. a \sqrt{2} h , \&\text{nbsp}; a \sqrt{2} h , \&\text{nbsp}; a^{2} \cdot 2 \left.\right) .\)

Mặt phẳng đáy \(\left(\right. A B C D \left.\right)\) có pháp tuyến \(\overset{⃗}{k} = \left(\right. 0 , 0 , 1 \left.\right)\).

Góc giữa hai mặt phẳng là \(30^{\circ}\):

\(cos ⁡ 30^{\circ} = \frac{\mid \overset{⃗}{n} \cdot \overset{⃗}{k} \mid}{\mid \overset{⃗}{n} \mid} .\)

Tính:

\(\overset{⃗}{n} \cdot \overset{⃗}{k} = 2 a^{2} ,\) \(\mid \overset{⃗}{n} \mid = \sqrt{2 \left(\right. a \sqrt{2} h \left.\right)^{2} + \left(\right. 2 a^{2} \left.\right)^{2}} = \sqrt{4 a^{2} h^{2} + 4 a^{4}} .\)

Suy ra:

\(\frac{2 a^{2}}{\sqrt{4 a^{2} h^{2} + 4 a^{4}}} = \frac{\sqrt{3}}{2} .\)

Giải ra:

\(h^{2} = \frac{a^{2}}{3} \Rightarrow h = \frac{a}{\sqrt{3}} .\)

2. Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left(\right. A^{'} B D \left.\right)\)

Dùng công thức khoảng cách:

\(d = \frac{\mid \overset{⃗}{n} \cdot \overset{\rightarrow}{A A^{'}} \mid}{\mid \overset{⃗}{n} \mid} .\)

Ta có:

\(\overset{\rightarrow}{A A^{'}} = \left(\right. 0 , 0 , h \left.\right) ,\) \(\overset{⃗}{n} \cdot \overset{\rightarrow}{A A^{'}} = 2 a^{2} h .\)

Và:

\(\mid \overset{⃗}{n} \mid = \frac{4 a^{2}}{\sqrt{3}} .\)

Suy ra:

\(d = \frac{2 a^{2} h}{4 a^{2} / \sqrt{3}} = \frac{h \sqrt{3}}{2} .\)

Thay \(h = \frac{a}{\sqrt{3}}\):

\(d = \frac{a}{2} .\)

Bạn đang thiếu hình vẽ (net của hình lập phương) nên bài này không thể xác định duy nhất được — vì vị trí của \(O\), \(A\), \(B\) trên miếng bìa quyết định hoàn toàn khoảng cách sau khi gấp.

Mình giải thích nhanh để bạn hiểu vì sao:

• Khi gấp từ “hình triển khai” thành lập phương, các điểm sẽ di chuyển trong không gian 3D.
• Đoạn \(A B\) sẽ trở thành một cạnh hoặc đường chéo trên một mặt của hình lập phương.
• Điểm \(O\) có thể nằm:
• • trên một mặt khác,
  • trên cạnh,
  • hoặc ở tâm một mặt.

➡️ Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian phụ thuộc vào cấu hình cụ thể, nên không thể suy ra chỉ từ mỗi \(A B = 4 \sqrt{5}\).

Electron chuyển động dọc theo đường sức điện trường đều nên lực điện tác dụng lên nó:

\(F = q E\)

Vì electron mang điện tích âm nên lực điện ngược chiều điện trường, làm electron chậm dần rồi dừng lại.

1. Gia tốc của electron

\(F = m a = q E\) \(a = \frac{q E}{m}\)

Với:

• \(q = 1.6 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\)
• \(E = 1000 \textrm{ } V / m\)
• \(m = 9.1 \times 10^{- 31} \textrm{ } k g\)

\(a = \frac{1.6 \times 10^{- 19} \times 1000}{9.1 \times 10^{- 31}}\) \(a \approx 1.76 \times 10^{14} \textrm{ } m / s^{2}\)

Gia tốc này ngược chiều chuyển động nên là gia tốc hãm.

2. Tính quãng đường đến khi dừng

Dùng công thức động học:

\(v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s\)

Khi dừng:

\(v = 0\) \(0 = v_{0}^{2} - 2 a s\) \(s = \frac{v_{0}^{2}}{2 a}\)

Với \(v_{0} = 3 \times 10^{5} \textrm{ } m / s\):

\(s = \frac{\left(\right. 3 \times 10^{5} \left.\right)^{2}}{2 \times 1.76 \times 10^{14}}\) \(s = \frac{9 \times 10^{10}}{3.52 \times 10^{14}}\) \(s \approx 2.6 \times 10^{- 4} \textrm{ } m\)

3. Kết quả

\(s \approx 2.6 \times 10^{- 4} \textrm{ } m\)

Hay:

\(s \approx 0.26 \textrm{ } m m\)

Electron chuyển động dọc theo đường sức điện trường đều nên lực điện tác dụng lên nó:

\(F = q E\)

Vì electron mang điện tích âm nên lực điện ngược chiều điện trường, làm electron chậm dần rồi dừng lại.

1. Gia tốc của electron

\(F = m a = q E\) \(a = \frac{q E}{m}\)

Với:

• \(q = 1.6 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\)
• \(E = 1000 \textrm{ } V / m\)
• \(m = 9.1 \times 10^{- 31} \textrm{ } k g\)

\(a = \frac{1.6 \times 10^{- 19} \times 1000}{9.1 \times 10^{- 31}}\) \(a \approx 1.76 \times 10^{14} \textrm{ } m / s^{2}\)

Gia tốc này ngược chiều chuyển động nên là gia tốc hãm.

2. Tính quãng đường đến khi dừng

Dùng công thức động học:

\(v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s\)

Khi dừng:

\(v = 0\) \(0 = v_{0}^{2} - 2 a s\) \(s = \frac{v_{0}^{2}}{2 a}\)

Với \(v_{0} = 3 \times 10^{5} \textrm{ } m / s\):

\(s = \frac{\left(\right. 3 \times 10^{5} \left.\right)^{2}}{2 \times 1.76 \times 10^{14}}\) \(s = \frac{9 \times 10^{10}}{3.52 \times 10^{14}}\) \(s \approx 2.6 \times 10^{- 4} \textrm{ } m\)

3. Kết quả

\(s \approx 2.6 \times 10^{- 4} \textrm{ } m\)

Hay:

\(s \approx 0.26 \textrm{ } m m\)

Electron chuyển động dọc theo đường sức điện trường đều nên lực điện tác dụng lên nó:

\(F = q E\)

Vì electron mang điện tích âm nên lực điện ngược chiều điện trường, làm electron chậm dần rồi dừng lại.

1. Gia tốc của electron

\(F = m a = q E\) \(a = \frac{q E}{m}\)

Với:

• \(q = 1.6 \times 10^{- 19} \textrm{ } C\)
• \(E = 1000 \textrm{ } V / m\)
• \(m = 9.1 \times 10^{- 31} \textrm{ } k g\)

\(a = \frac{1.6 \times 10^{- 19} \times 1000}{9.1 \times 10^{- 31}}\) \(a \approx 1.76 \times 10^{14} \textrm{ } m / s^{2}\)

Gia tốc này ngược chiều chuyển động nên là gia tốc hãm.

2. Tính quãng đường đến khi dừng

Dùng công thức động học:

\(v^{2} = v_{0}^{2} + 2 a s\)

Khi dừng:

\(v = 0\) \(0 = v_{0}^{2} - 2 a s\) \(s = \frac{v_{0}^{2}}{2 a}\)

Với \(v_{0} = 3 \times 10^{5} \textrm{ } m / s\):

\(s = \frac{\left(\right. 3 \times 10^{5} \left.\right)^{2}}{2 \times 1.76 \times 10^{14}}\) \(s = \frac{9 \times 10^{10}}{3.52 \times 10^{14}}\) \(s \approx 2.6 \times 10^{- 4} \textrm{ } m\)

3. Kết quả

\(s \approx 2.6 \times 10^{- 4} \textrm{ } m\)

Hay:

\(s \approx 0.26 \textrm{ } m m\)