a) 2y-1/y - 2x + 1/x

= 2xy-x/xy-2xy + y/xy

= -x+y/xy

b) 2x/3 : 5/6x^2

= 2x/3 x 6x^2 /5

a) 3x+15/x^2 - 9 + 1 /x+3 - 2/x-3

= 3x+15/(x-3)(x+3) + 1 (x-3) - 2 (x+3) / (x-3)(x+3)

= 3x + 15 + x -3 - 2x -6/(x-3)(x+3)

= x - 6 /(x-3)(x+3)

Ta có \(�^{2} - 4 � + 9 = \left(\right. � - 2 \left.\right)^{2} + 5 \geq 5\).

Suy ra \(� = \frac{1}{�^{2} - 4 � + 9} = \frac{1}{\left(\right. � - 2 \left.\right)^{2} + 5} \leq \frac{1}{5}\).

Dấu bằng xảy ra khi \(� = 2\).

a) Xét \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

     \(\hat{� � �} = \hat{� � �} = 9 0^{\circ}\);

     \(\hat{�}\) chung;

Suy ra \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\) (g.g) (1)

Xét \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

     \(\hat{� � �} = \hat{� � �} = 9 0^{\circ}\)

    \(\hat{�}\) là góc chung

Do đó \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\) (g.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\).

b) Theo câu a \(\Delta � � � \sim \Delta � � �\).

Từ đây ta có tỉ lệ thức: \(\frac{� �}{� �} = \frac{� �}{� �}\)

Nên \(� � . \&\text{nbsp}; � � = � � . � �\) hay \(� �^{2} = � � . � �\)

c) Từ câu b, ta tính được \(� � = 6\) cm.

Nên \(�_{� � �} = \frac{1}{2} � � . � � = \frac{1}{2} . 6. \left(\right. 4 + 9 \left.\right) = 39\) cm\(^{2}\).

a) A = x^2 - 2x + 1 / x ^ 2 - 1

= ( x - 1)^2 / (x-1)(x +1)

= x-1 /x + 1

b ) thay x = 3 ( tmđk ) vào  biểu thức A

=3-1/3+1

=2/3

thay x =-3/2 ( tmđk ) vào  biểu thức A

= -3/2 -1/-3/2 + 1

= -5/2 / -1/2

= 5

a) 7x + 2 = 0

7x = - 2

x = -2/7

b ) 18 - 5x = 7 + 3x

- 3x - 5x = 7-18

-8x = -11x

x = 11/8