+) Ta có L=2A mà L = 12 cm

=>A = L/2 = 12/2= 6cm

Chu kì dao động T = 62,8/20= 3,14≈π (s)

=> w= 2π/T= 2π/π = 2 (rad/s)

Ta có công thức: v = ± w√A² - x²

Tại x = -2 nên v = ± 2×√6²-(-2²)

<=> v= ±8√2 (cm/s)

+) Ta lại có:

a = -w²x <=> a= -2²× (-2)= 8(cm)

Kết luận: khi li độ x = -2 thì vận tốc của vật: v=±8√2(cm/s) gia tốc của vật: a= 8(cm)

+) Số chu kì dao động trong 6 s là: t/T = 6/4 = 1,5 chu kì

Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A. Trong 1,5 chu kỳ vật đi được quãng đường 1,5 x 4A bằng 6A. Vì vật đi được 48 cm trong 1,5 chu kì nên ta có 6A= 48

=> A = 8(cm) (1)

+)Tần số góc w=2π/T=2π/4 =π/2 (rad/s) (2)

+) Tại t =0 thì x= 0

=> 0= 8 cos(π/2 ×0 + phi)

<=> Cos(phi) = 0

<=> Phi= ±π/2

Vì vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm nên phi= π/2 (3)

Từ (1),(2),(3) ta có phương trình dao động điều hòa là:

x = 8cos(πt/2+π/2)