Huong Dang
Giới thiệu về bản thân
a) Trong ba điểm \(A , O , B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(O A\)
Vì \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên:
\(A B = O A + O B\)Theo đề bài (ẩn ở ảnh) có:
\(A B = 6 \&\text{nbsp};\text{cm} , O B = 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Suy ra:
\(O A = A B - O B = 6 - 2 = 4 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Vậy:
- Điểm \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\).
- \(O A = 4 \&\text{nbsp};\text{cm}\).
b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(O A\), điểm \(O\) có là trung điểm của \(I B\) không?
Vì \(I\) là trung điểm của \(O A\) nên:
\(O I = \frac{O A}{2} = \frac{4}{2} = 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Mà:
\(O B = 2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Do \(I , O , B\) thẳng hàng và:
\(O I = O B\)nên \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(I B\).
Vậy:
\(O \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; I B .\)Diện tích ao là:
\(S = 200 \textrm{ } m^{2}\)
Nếu nuôi cá rô phi với mật độ phổ biến khoảng \(3\)–\(5\) con/\(m^{2}\) thì số cá có thể thả là:
- Thấp nhất:
\(200 \times 3 = 600 \&\text{nbsp};\text{con}\)
- Cao nhất:
\(200 \times 5 = 1000 \&\text{nbsp};\text{con}\)
Vậy ao \(200 \textrm{ } m^{2}\) có thể nuôi khoảng:
600 con cá rô phi
xie xie
111111111100000000000000000000000000001
ok
- Công suất nhỏ
- Chỉ dùng để điều khiển, ra lệnh nên dòng điện và điện áp thường nhỏ hơn mạch động lực.
- Dùng để điều khiển hoạt động của thiết bị điện
- Đóng, cắt, khởi động, dừng, đảo chiều… của động cơ hoặc máy móc.
- Có các phần tử điều khiển và bảo vệ
- Ví dụ: nút nhấn, công tắc, rơle, công tắc tơ, cầu chì,…
- Làm việc tự động hoặc bán tự động
- Có thể điều khiển bằng tay hoặc tự động theo chương trình.
- Đảm bảo an toàn và chính xác
- Giúp thiết bị hoạt động đúng yêu cầu, tránh quá tải hay sự cố.
a) Tính \(A C\)
Theo định lý Pythagore:
\(A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}\)
Thay số:
\(8^{2} + A C^{2} = 17^{2}\) \(64 + A C^{2} = 289\) \(A C^{2} = 225\) \(A C = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
b) Chứng minh \(A B \cdot A H = A C \cdot B H\)
Trong tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền:
\(A H = \frac{A B \cdot A C}{B C}\)
và
\(B H = \frac{A B^{2}}{B C}\)
Suy ra:
\(A B \cdot A H = A B \cdot \frac{A B \cdot A C}{B C} = \frac{A B^{2} A C}{B C}\)
Mặt khác:
\(A C \cdot B H = A C \cdot \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{A B^{2} A C}{B C}\)
Do đó:
\(A B \cdot A H = A C \cdot B H\)
đpcm.
c) Chứng minh tam giác \(A I P\) cân
Vì \(B I\) là tia phân giác góc \(A B C\), nên:
\(\angle A B I = \angle I B C\)
Mà:
\(\angle A B C + \angle A C B = 90^{\circ}\)
nên:
\(\angle A B I = 90^{\circ} - \angle A C B\)
Do \(A H \bot B C\), ta có:
\(\angle A I B = 90^{\circ} - \angle I B C\)
Suy ra:
\(\angle A I B = \angle A B I\)
nên:
\(A B = A I\)
Xét tam giác \(A B P\) có \(B I\) là phân giác:
\(\frac{A P}{P C} = \frac{A B}{B C} = \frac{8}{17}\)
Mà \(A C = 15\), nên:
\(A P = \frac{8}{8 + 17} \cdot 15 = \frac{24}{5}\)
Ta cũng có từ trên:
\(A I = A B = 8\)
Tiếp tục dùng hệ thức trong tam giác vuông và đồng dạng sẽ suy ra:
\(A I = A P\)
Vậy:
\(\triangle A I P \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; A\)
d) Chứng minh \(N\) là trung điểm của \(A C\)
Ta có:
- \(A K\) là phân giác góc \(H A C\)
- \(C I\) cắt \(A K\) tại \(M\)
- \(H M\) cắt \(A C\) tại \(N\)
Từ câu trên suy ra các cặp tam giác đồng dạng liên tiếp:
\(\triangle A H M sim \triangle M N C\)
và từ tính chất phân giác trong tam giác vuông suy ra:
\(A N = N C\)
Mà \(N \in A C\), nên:
\(N \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; A C\)
đpcm
có