Ta có: m= 2 (kg)

ω = 5 (rad/s)

A = 8 (cm)=0,08

x= 0,04

a) Cơ năng : W= 1/2 mω²A²

=(1/2).2.5².0,08²=0,16 J

Thế năng : Wt=1/2.m.ω².x²

=1/2.2.5².0,04²=0,04

Động năng: Wđ=W-Wt= 0,16-0,04=0,12 ( J)

b) ta có : Wt=Wđ

=>1/2mω².x²=1/2.m.ω²(A²-x²)

=> x²=A²-x²=> x= ± A/√2

=>x=±8/√2 (cm)

theo đồ thị:

T= 2(s) => ω= π (rad/s)

v(max)=Aω=4 (cm/s)

=> A=4/π (cm/s)

Tại t=0 => v(max)=4 => cosφ=1 => φ= 0

a) v= 4cos(πt) (cm/s)

b) x = 4/πcos( πt-π/2) (cm)

a= 4πcos(πt+π/2) (cm/s²)

theo đồ thị:

T= 2(s) => ω= π (rad/s)

v(max)=Aω=4 (cm/s)

=> A=4/π (cm/s)

Tại t=0 => v(max)=4 => cosφ=1 => φ= 0

a) v= 4cos(πt) (cm/s)

b) x = 4/πcos( πt-π/2) (cm)

a= 4πcos(πt+π/2) (cm/s²)

Ta có :

x= 5sin(2πt+ π/6)= 5cos (2πt- π/3) (cm)

A= 5 cm, ω=2π (rad/s) , φ= -π/3 rad

v = Aωcos(ωt+φ+π/2) (cm/s)

=> v=10πcos(2πt+π/6) (cm/s)

a= Aω²cos(ωt+φ+π) (cm/s²)

=> a = 20π²cos(2πt+2π/3) (cm/s²)

a) tại t=5s

=> x = 5cos (2π.5- π/3)=2,5 cm

=> v = 10π cos(2π.5+π/6) =5π√3(cm/s)

=> a = 20π²cos(2π.5+2π/3)= -10π²=-100(cm/s²)

b) khi 2πt- π/3 =2π/3 => t= 0,5 (s)

=> x = 5cos (2π/3)

= -2,5(cm)

=>v=10πcos(2π.0,5+π/6)

= -5π√3 (cm/s)

=>a =20π²cos(2π0,5+2π/3) =10π² =100(cm/s²)

L=12cm => A=L/2=6cm

Chu kì dao động T = 62,8/20=3,14 (s) ≈ π(s) => ω=2π/T=2

Áp dụng phương trình độc lập thời gian : x²/A²+ v²/A²ω² = 1

=> (-2)²/6² + v²/6².2² =1

=> v=±8√2 (cm/s) = ±0,08√2 (m/s)

do vật theo chiều dương về vị trí cân bằng => v= 0,08√2

Gia tốc : a=-ω²x = -2².(-2)= 8 cm/s²

Ta có:

T= 4(s)=> ω= π/2 (rad/s)

Trong 6 (s) vật đi được quảng đường 48 cm

=> t= T+T/2

=> S= 4A+2A = 48cm

=> A= 8cm

khi t=0 vật đi qua VTCB và hướng về biên âm

=> φ = π/2

=> Phương trình dao động của vật là

x= 8cos((π/2)t+π/2)