TRIỆU QUỐC KHÁNH

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của TRIỆU QUỐC KHÁNH
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
Phân tích đề bài
  • Công dịch chuyển điện tích  q𝑞 từ vô cùng về điểm  M𝑀 𝐴∞𝑀 =𝑞 ⋅𝑄4𝜋𝜀0𝑟
  • Theo định nghĩa, thế năng tại  M𝑀 là  𝑊𝑀 =𝐴∞𝑀, và điện thế tại  M𝑀 là  𝑉𝑀 =𝑊𝑀𝑞.
  • Từ đó suy ra công thức điện thế tại một điểm cách  Q𝑄 một khoảng  r𝑟 là:
    V=Q4πε0r𝑉=𝑄4𝜋𝜀0𝑟
  • Trong đó hệ số  14πε014𝜋𝜀0 chính là hằng số  𝑘 =9 ⋅109 N ⋅m2 /C2. Vậy:  𝑉 =𝑘 ⋅𝑄𝑟.

Giải chi tiết a) Tính hiệu điện thế  UMN𝑈𝑀𝑁 Hiệu điện thế giữa hai điểm  M𝑀 và  N𝑁 được tính bằng công thức:
UMN=VM−VN𝑈𝑀𝑁=𝑉𝑀−𝑉𝑁
Thay công thức điện thế vào, ta có:
UMN=k⋅QrM−k⋅QrN=k⋅Q(1rM−1rN)𝑈𝑀𝑁=𝑘⋅𝑄𝑟𝑀−𝑘⋅𝑄𝑟𝑁=𝑘⋅𝑄1𝑟𝑀−1𝑟𝑁
Với  𝑟𝑀 =1 m và  𝑟𝑁 =2 m:
UMN=9⋅109⋅Q⋅(11−12)=9⋅109⋅Q⋅0,5𝑈𝑀𝑁=9⋅109⋅𝑄⋅11−12=9⋅109⋅𝑄⋅0,5 UMN=4,5⋅109⋅Q(V)𝑈𝑀𝑁=4,5⋅109⋅𝑄(V)
b) Tính công cần thực hiện để dịch chuyển một electron từ  M𝑀 đến  N𝑁 Với  𝑄 =8 ⋅10−10 C, ta tính được hiệu điện thế cụ thể:
UMN=4,5⋅109⋅(8⋅10-10)=3,6V𝑈𝑀𝑁=4,5⋅109⋅(8⋅10−10)=3,6V
Công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích  qe𝑞𝑒 (electron) từ  M𝑀 đến  N𝑁 là:
AMN=qe⋅UMN𝐴𝑀𝑁=𝑞𝑒⋅𝑈𝑀𝑁
Trong đó, điện tích của electron là  𝑞𝑒 = −1 , 6 ⋅10−19 C:
AMN=(-1,6⋅10-19)⋅3,6=-5,76⋅10-19J𝐴𝑀𝑁=(−1,6⋅10−19)⋅3,6=−5,76⋅10−19J
Lưu ý: Vì công của lực điện trường âm ( 𝐴 <0), nên để dịch chuyển electron từ  M𝑀 đến  N𝑁, ta cần một công bên ngoài (ngoại lực) thực hiện có độ lớn tương ứng là:
Angoi lc=5,76⋅10-19J𝐴ngoilc=5,76⋅10−19J
Phân tích đề bài
  • Công dịch chuyển điện tích  q𝑞 từ vô cùng về điểm  M𝑀 𝐴∞𝑀 =𝑞 ⋅𝑄4𝜋𝜀0𝑟
  • Theo định nghĩa, thế năng tại  M𝑀 là  𝑊𝑀 =𝐴∞𝑀, và điện thế tại  M𝑀 là  𝑉𝑀 =𝑊𝑀𝑞.
  • Từ đó suy ra công thức điện thế tại một điểm cách  Q𝑄 một khoảng  r𝑟 là:
    V=Q4πε0r𝑉=𝑄4𝜋𝜀0𝑟
  • Trong đó hệ số  14πε014𝜋𝜀0 chính là hằng số  𝑘 =9 ⋅109 N ⋅m2 /C2. Vậy:  𝑉 =𝑘 ⋅𝑄𝑟.

Giải chi tiết a) Tính hiệu điện thế  UMN𝑈𝑀𝑁 Hiệu điện thế giữa hai điểm  M𝑀 và  N𝑁 được tính bằng công thức:
UMN=VM−VN𝑈𝑀𝑁=𝑉𝑀−𝑉𝑁
Thay công thức điện thế vào, ta có:
UMN=k⋅QrM−k⋅QrN=k⋅Q(1rM−1rN)𝑈𝑀𝑁=𝑘⋅𝑄𝑟𝑀−𝑘⋅𝑄𝑟𝑁=𝑘⋅𝑄1𝑟𝑀−1𝑟𝑁
Với  𝑟𝑀 =1 m và  𝑟𝑁 =2 m:
UMN=9⋅109⋅Q⋅(11−12)=9⋅109⋅Q⋅0,5𝑈𝑀𝑁=9⋅109⋅𝑄⋅11−12=9⋅109⋅𝑄⋅0,5 UMN=4,5⋅109⋅Q(V)𝑈𝑀𝑁=4,5⋅109⋅𝑄(V)
b) Tính công cần thực hiện để dịch chuyển một electron từ  M𝑀 đến  N𝑁 Với  𝑄 =8 ⋅10−10 C, ta tính được hiệu điện thế cụ thể:
UMN=4,5⋅109⋅(8⋅10-10)=3,6V𝑈𝑀𝑁=4,5⋅109⋅(8⋅10−10)=3,6V
Công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích  qe𝑞𝑒 (electron) từ  M𝑀 đến  N𝑁 là:
AMN=qe⋅UMN𝐴𝑀𝑁=𝑞𝑒⋅𝑈𝑀𝑁
Trong đó, điện tích của electron là  𝑞𝑒 = −1 , 6 ⋅10−19 C:
AMN=(-1,6⋅10-19)⋅3,6=-5,76⋅10-19J𝐴𝑀𝑁=(−1,6⋅10−19)⋅3,6=−5,76⋅10−19J
Lưu ý: Vì công của lực điện trường âm ( 𝐴 <0), nên để dịch chuyển electron từ  M𝑀 đến  N𝑁, ta cần một công bên ngoài (ngoại lực) thực hiện có độ lớn tương ứng là:
Angoi lc=5,76⋅10-19J𝐴ngoilc=5,76⋅10−19J
Tóm tắt đề bài
  • Cường độ điện trường:  𝐸 =1000 V/m
  • Vận tốc ban đầu của electron:  𝑣0 =3 ⋅105 m/s
  • Vận tốc lúc dừng lại:  𝑣 =0 m/s
  • Khối lượng electron:  𝑚 =9 , 1 ⋅10−31 kg
  • Điện tích electron:  𝑞 = −1 , 6 ⋅10−19 C
  • Tìm quãng đường  s𝑠 electron đi được.

Lời giải Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng Định lý biến thiên động năng:
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng lên vật đó.
A=ΔWđ=Wđ2−Wđ1𝐴=Δ𝑊đ=𝑊đ2−𝑊đ1 Trong đó:
  • Công của lực điện trường:  𝐴 =𝑞 ⋅𝐸 ⋅𝑑
  • Vì electron chuyển động dọc theo đường sức và dừng lại, nên nó chuyển động chậm dần đều. Lực điện ngược chiều chuyển động, công thực hiện là công cản. Ta có  𝑑 = −𝑠 (với  s𝑠 là quãng đường).
  • Động năng lúc sau:  𝑊đ2 =12𝑚𝑣2 =0 (vì dừng lại).
  • Động năng lúc đầu:  𝑊đ1 =12𝑚𝑣20.
Thiết lập công thức:
q⋅E⋅(−s)=0−12mv02𝑞⋅𝐸⋅(−𝑠)=0−12𝑚𝑣20 ⇒s=mv022⋅|q|⋅E⇒𝑠=𝑚𝑣202⋅|𝑞|⋅𝐸
Thay số vào tính toán:
s=9,1⋅10-31⋅(3⋅105)22⋅1,6⋅10-19⋅1000𝑠=9,1⋅10−31⋅(3⋅105)22⋅1,6⋅10−19⋅1000 s=9,1⋅10-31⋅9⋅10103,2⋅10-16𝑠=9,1⋅10−31⋅9⋅10103,2⋅10−16 s=81,9⋅10-213,2⋅10-16𝑠=81,9⋅10−213,2⋅10−16 s≈2,559⋅10-4m𝑠≈2,559⋅10−4m
Đổi đơn vị:
s≈0,256mm𝑠≈0,256mm
Kết luận Quãng đường mà electron đi được cho đến khi dừng lại là xấp xỉ 0,256 mm.