Ba tụ mắc nối tiếp nên điện tích trên mỗi tụ như nhau.

Hiệu điện thế trên mỗi tụ:

U_i = \frac{Q}{C_i} \Rightarrow U \sim \frac{1}{C}

Suy ra tỉ lệ:

U_1 : U_2 : U_3 = \frac{1}{C_1} : \frac{1}{C_2} : \frac{1}{C_3} = \frac{1}{2} : \frac{1}{4} : \frac{1}{6} = 6 : 3 : 2

Đặt:

U_1 = 6k,\quad U_2 = 3k,\quad U_3 = 2k

Tổng hiệu điện thế:

U = U_1 + U_2 + U_3 = 11k = 1100 \Rightarrow k = 100

Suy ra:

U_1 = 600V,\quad U_2 = 300V,\quad U_3 = 200V

a) Tính hiệu điện thế U_{MN}

U_{MN} = V_M - V_N = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\left(\frac{1}{r_M} - \frac{1}{r_N}\right)

Với:

r_M = 1\,m,\quad r_N = 2\,m

U_{MN} = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\left(1 - \frac{1}{2}\right) = \frac{Q}{8\pi \varepsilon_0}

b) Tính công dịch chuyển electron từ M đến N

Công:

A_{MN} = q \cdot U_{MN}

Với:

q = -e = -1{,}6 \times 10^{-19} \, C,\quad Q = 8 \times 10^{-10} \, C

U_{MN} = 9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-10} \cdot \frac{1}{2} = 3{,}6 \, V

A_{MN} = (-1{,}6 \times 10^{-19}) \cdot 3{,}6 = -5{,}76 \times 10^{-19} \, J

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Động năng ban đầu:

W_đ = \frac{1}{2}mv_0^2

Công của lực điện khi electron dừng lại:

A = eEs

Khi electron dừng:

\frac{1}{2}mv_0^2 = eEs

Tính toán:

s = \frac{mv_0^2}{2eE}

Thay số:

s = \frac{9{,}1 \times 10^{-31} \cdot (3 \times 10^5)^2}{2 \cdot 1{,}6 \times 10^{-19} \cdot 1000}

s = \frac{9{,}1 \times 10^{-31} \cdot 9 \times 10^{10}}{3{,}2 \times 10^{-16}}

s = \frac{8{,}19 \times 10^{-20}}{3{,}2 \times 10^{-16}} = 2{,}56 \times 10^{-4} \, m